Bộ đề ôn thi tốt nghiệp toán 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG
TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG
Năm học: 2009 – 2010
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 2010
 ĐỀ 1 
A/ Phần chung : (7đ)
Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : 
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình : 
	 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 : (3đ) 
	a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	f(x) trên đoạn 
b/ Tính : I
c/ Giải phương trình : 
Câu 3 :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD.
B/ PHẦN RIÊNG ( 3 đ) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
 I. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I và mặt phẳng có phương trình : 
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng .
2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và .
Câu 5a : (1đ) Tìm mô đun của số phức sau : Z
II. Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A và đường thẳng (d) có phương trình : 
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A.
2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) .
3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4.
Câu 5b : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : 
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số .
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 	2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:
Câu 2 (3 điểm) 
 	1) Giải phương trình: 	log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3.
 	2) Tính tích phân sau: 	
 	3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [1 ; e].
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 450. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên. 
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: và mặt phẳng (a): . 
 	1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S).
 	2) Viết phương trình mặt phẳng (b) song song với mặt phẳng (a) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: .
	B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
	(d): và điểm M(–1; 0; 3).
	1) Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa (d) và qua M.
	2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: 
 ()
ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số .
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 	2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh trục Ox.
Câu 2 (3 điểm) 
 	1) Giải bất phương trình :	
 	2) Tính tích phân sau: 	
 	3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [].
Câu 3 (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ACB là 600 và AC = b . Đường chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích lăng trụ ?
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
	A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1), B(1;2;1)và C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
1) Viết phương trình đường thẳng OG.
 	2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điển O,A,B,C.
Câu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(ZA) ; B(ZB); và C(ZC) , 
Với ZA = 4+ ; ZB = 4 – ; ZC= 2+ . Hãy tìm độ dài các đoạn thẳng AB,BC,CA suy ra tính chất của tam giác ABC.
	B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, 
Cho hai đường thẳng 	 (tÎR)
	1) Chứng minh rằng d1//d2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này.
	2) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2.
Câu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(Z1) ; B(Z2); và C(Z3) , với Z1,Z2,Z3 là nghiệm của phương trình : (Z – 2i)(Z2 – 8Z + 20) = 0. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân ?
 ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số .
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 	2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5.
Câu 2 (3 điểm) 
 	1) Giải bất phương trình :	
 	2) Tính tích phân sau: 	
 	3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [].
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA vuông góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy 1 góc 450 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ?
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
	A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau
 	2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2
Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z4 + z2 – 12 = 0
	B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 1) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng Oxy, vuông góc với d và cắt d
	2) Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa d và hợp với Oxy một góc bé nhất.
Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức : z2 – (1+5i)z – 6 + 2i = 0. 
 ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số .
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 	2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 2 (3 điểm) 
 	1) Giải bất phương trình :	
 	2) Tính tích phân sau: 	
 	3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [].
âu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a ?
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
	A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường thẳng d có phương trình tham số 
1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O
 	2) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d. Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?
Câu 5a (1 điểm) Tìm mođun của số phức z với z = 
	B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường thẳng 
1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(a) : 2x – y – 2z +1 = 0
2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?
Câu 5b (1 điểm) Gọi z1 và z2 là nghiệm của phương trình z2 + z + 1=0. 
	Hãy xác định A = 
 ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I : ( 3 điểm )
	Cho hàm số y = f(x) = - x4 – 2(m – 1)x2 + 2m – 1
Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.
Xác định a để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt : 
x4 – 2x2 + a = 0
Câu II: ( 3 điểm )
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 	b) 
	2. Tính tích phân 
	 a) I = 	b) J = 
	3. Tìm GTLN, GTNN của hàm sổ y = .
Câu III : ( 1 điểm )
	Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600, Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ trên.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) và đường thẳng (d) : 
1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d) .
2) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d) .
3) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho tam giác OAM cân tại đỉnh O.
Câu Va : ( 1 điểm ) 
1.Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : 
2.Giải phương trình trên tập số phức: z2- 2z + 5 = 0
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 
 và 
1.CMR: chéo . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ,.
2. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2,-1,0) vuông góc và cắt .
Câu V.b (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức:z2 – (3+4i) z + (-1+5i) =0
 ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Bài 1 : ( 3 điểm )
	Cho hàm số :; m là tham số.
	1./ Định m để :
	a. Hàm số đồng biến từng khoảng trên tập xác định.
	b. Hàm số có cực trị.
	2./ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 0.
	3./ Định a để phương trình : có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2 : ( 3 điểm )
	1./ Vẽ đồ thị của hàm số : 	.
	2./ Tính các tích phân :	
	3./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của : .
Bài 3 : (1 điểm )
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp vói đáy góc 450.
	1./ Tính thể tích khối chóp theo a.
	2./ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a .
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Bài 4 : (2 điểm )
Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) và đương thẳng d:
	1./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.
	2./ Viết phương trình đường thẳng d1 qua A , vuông góc với d và cắt d.
Bài 5 : (1 điểm)
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
 ĐỀ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Cho họ đường thẳng với m là tham số . Chứng minh rằng luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
Câu 2 : (3 điểm) 
 1. Giải phương trình .
 2. Giải bất phương trình : 32.4x – 18.2x + 1 < 0.
 3. Tính tích phân : 	I = 
 4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = trên đoạn [-1 ; 3].
Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể tích khối chóp J.ABC?
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3).
Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Cho S(-3;4;4) . Viết phương trình đường cao SH của khối chóp S.ABCD, suy ra tọa độ chân đường cao H.
Câu 5: ( 1 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và x = -3.
 ĐỀ 9
I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Bài 1: Cho hàm số (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ là 3
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy.
Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng () đi qua A(-4, 0), có hệ số góc k.
Bài 2: 
Giải phương trình: 
Giải bất phương trình: 
Tìm GTLN, GTNN của  ... sinh ban nâng cao: 
1) Tính tích phân: 
2) a/ Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
 b/ Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng 
: 2x – y - 2z + 1 = 0.Lập phương trình mặt cầu tâm , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng 
B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:
1) Tính tích phân: 
2) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)
a)Lập phương trình tham số của đường thẳng BC
b)Gọi M là một điếm sao cho . Viết phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với BC
ĐỀ 43
 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị đã cho tại hai điểm phân biệt
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: 
b) Tính tích phân: 
Câu 3: (1 điểm) 
Cho hàm số . Chứng minh rằng: 
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a. Góc tạo bởi SC và mặt đáy (ABC) là . Tính thể tích khối chóp SABC theo a
 II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)
A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao:
Câu 5A:
1)Thực hiện phép tính sau trên tập số phức 
2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và d: 
a) Lập phương trình đường thẳng qua A, vuông góc và cắt d
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:
Câu 5B:
1) Tính giá trị của biếu thức 
2) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); DOz
a)Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C
b)Tìm tọa độ điểm D để tứ diện ABCD có thể tích bằng 5
ĐỀ 44
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 3
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: 
b) Tính giá trị biểu thức 
Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số . Tìm m để hàm số trên đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AD = a. Tính khoảng cách giữa AD và BC
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)
A/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:
1) Tìm modul cùa số phức:
2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình 
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)
b) Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác O) của (S) với các trục Ox, Oy, Oz. Lập phương trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC)
B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH:
1) Chứng minh rằng: 
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và 
a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng bằng 2
b) Gọi A là giao điểm của d và . Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong , qua A và vuông góc với d.
ĐỀ 45
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = 2
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: 
b) Giải phương trình sau trên tập số phức: 
Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên 
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a Tính thể tích của chóp SABCD theo a
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)
A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao:
 1) Tính tích phân : 
 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng 
a) Tìm giao điểm A của d và 
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong và vuông góc với d
B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:
1) Tính tích phân : 
2) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4)
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b) Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
ĐỀ 46
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm)
Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn luôn cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt
Câu 2 ( 3 điểm)
Giải phương trình : 
Tính tích phân I = e dx
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
F(x) = xlnx trên đoạn [ ;e]
Câu 3 ( 1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh bằng a. Biết cạnh bên hình chóp gấp đôi chiều cao hình chóp. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
1). Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: (d): == và (P): x + y – 2z + 1 = 0
 1. Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mp (P).
Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun của số phức Z. Biết rằng:= i 
2). Theo chương trình nâng cao
Câu 4b ( 2.0 điểm) trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình: (d) : = = , (S) : x+ y+ z+ 2x + 4y – 2z +1 = 0
 1. Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S). Tìm giao điểm của đường thẳng (d) với mặt cầu (S).
 2. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – 1 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S).
 Câu 5b ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = - i
ĐỀ 47
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm)
Câu 1 ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x+ 3x
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2). Từ đồ thị (C). Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x- 3x+ m +1=0
Câu 2 ( 3.0 điểm) 
Giải bất phương trình: 2+ 2 < 5
Tính tích phân I = dx
Tìm m? Để hàm số y = + 2x + 1 luôn luôn đồng biến
Câu 3 ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SAB) bằng 30. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
 1.Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) và B (3,-2,5)
Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz
Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện :< 1
 2.Theo chương trình nâng cao
Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng:
 (d): (d’): =
 1. Chứng tò hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này.
 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz và bán kính bằng 1.
Câu 5b ( 1.0 điểm). Tìm số phức Z thỏa điều kiện:
 z.+ 3( z- ) = 4 – 3i
ĐỀ 48
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: 
2/ Tính I = .
 3/ Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(; 0) .
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = , SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) (Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tìm môđun của số phức .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
d: , 	d’: 
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.
ĐỀ 49
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
 Câu I (3 điểm)
 Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Câu II (3 điểm) 
Giải phương trình .
Giải phương trình trên tập số phức
 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .
Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). ( Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân : .
Câu V.a (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng
 (P) : x + 2y – 2z + 6 = 0.
1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mp(P) .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân: .
Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (-1; -1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mphẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
ĐỀ 50
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a.Giải phương trình 
b.Tính tích phân : I = 
c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 
 trên [- 1; 2] 
Câu III (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh BC = 3a, AC = 5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm ) 
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1).
 a. Viết phương trình đường thẳng BC .
 b. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra 4 điểm A,,, tạo thành một tứ diện.
 c. Tính độ dài đường cao hạ từ A của tứ diện ABCD .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức .
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đường thẳng 
 , và mặt phẳng (P): 
 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () .
 b. Tính sin góc giữa và mp (P) 
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm số phức z, biết = 3 và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.
	.........Heát..........
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø loøng say meâ”