Bộ đề luyện thi ĐH - CĐ môn Toán - Đề 7, 8

ĐỀ VII
I/- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: 
 Cho hàm số 
1/- Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi 
2/- Tìm m để có hai điểm cực trị tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông cân tại O.
Câu II: 
1/- Giải phương trình: 
2/- Giải bất phương trình: 
Câu III: 
 Tính tích phân: 
Câu IV: 
 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên A’A tạo với đáy một góc , và hình chóp A’.ABC là hình chóp đều. Tính thể tích khối lăng trụ theo . 
Câu V: 
 Cho . Chứng minh: 
II/- PHẦN RIÊNG
1/- Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a: 
1/- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm và đường thẳng . Viết phương trình đường tròn đi qua A, B và có tâm thuộc .
2/- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng 
 Viết phương trình mặt cầu (S) nhận I làm tâm và cắt d tại hai điểm A, B sao cho 
Câu VII.a: 
 Tìm số tự nhiên k để ba số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
 1/- Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b: 
1/- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hypebol (H): có hai tiêu điểm . Tìm các điểm sao cho 
2/- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu , điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và song song với , chứng minh (P) tiếp xúc với (S). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và tiếp xúc với (S).
Câu VII.b: 
 Cho số phức z thỏa và một acgumen của bằng một acgumen của cộng với . Tìm các căn bậc hai của .
ĐỀ VIII
I/- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: 
 Cho hàm số 
1/- Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2/- Một đường thẳng d đi qua và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho tam giác ABC vuông tại O 
Câu II: 
1/- Tìm nghiệm trên khỏang của phương trình: 
2/-Giải bất phương trình: 
Câu III: 
 Tính tích phân: 
Câu IV: 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD, biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khỏang các từ O đến mặt bên bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu V: 
 Tìm m để bất phương trình: có nghiệm 
II/- PHẦN RIÊNG
1/- Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a: 
1/- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn có tâm thuộc dường thẳng và tiếp xúc với đường thẳng tại điểm 
 2/- Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng 
Câu VII.a: 
 Tìm sao cho đạt giá trị lớn nhất. Biết:
 2/- Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b: 
1/- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích nhỏ nhất.
2/- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng . Tìm trên hai điểm A, B sao cho tam giác MAB đều.
Câu VII.b: 
 Cho nhị thức . Tìm x biết 
 Với là số hạng thứ ba và thứ năm trong khai triển nhị thức đã cho