Bộ đề luyện thi ĐH - CĐ môn Toán - Đề 1, 2, 3

ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá (1) 
	1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 3
2.Tìm m đđể (1) cắt đường thẳng d: y = - x +1 tại ba điểm phân biệt A ; B ; C trong đó A thuộc Oy và tiếp tuyến của đồ thị (1) tại B ; C vuông góc nhau 
 Câu II. (2 điểm) 
Giải phương trình : 
 2. Giải hệ phương trình 
 Câu III. (1điểm)
Tính tích phân I = 
 Câu IV. (1 điểm)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = b ,.Đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mp(AA’C’C) một góc .Tính độ dài đoạn AC’ .Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .
 Câu V. (1 điểm)
 Cho bất phương trình : . Tìm m để bất phương trình có nghiệm.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.Trong mặt phẳng Oxy .Cho ®­êng th¼ng (d1): x – y =0, (d2): 2x + y – 1 = 0. T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh cña h×nh vu«ng ABCD, biÕt A thuộc (d1), C thuộc (d2); B,D thuộc Ox .
 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho ®iÓm I(1,2,-2) vµ mÆt ph¼ng 2x+2y+z+5=0 .LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) t©m I sao cho giao cña (S) vµ (P) lµ ®­êng trßn cã chu vi b»ng 8 .
 Câu VII.a. (1 điểm) 
 Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc : z2 + + 2 = 0
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Cho (E): vµ . Chứng minh (d) cắt (E) t¹i A, B trong .T×m các điểm M thuộc ( E ) sao cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho ®­êng th¼ng (d) vµ mÆt ph¼ng (P) cã ph­¬ng tr×nh :
 vµ (P): 2x+y+z-1= 0
LËp ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng (d1) ®i qua A vu«ng gãc víi (d) vµ n»m trong mÆt ph¼ng (P).
 Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 4x + (x – 8)2x + 12 – 2x = 0
 Hết 
ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá : (1) 
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2. Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;0) có hệ số góc là m . Tìm m để d cắt ( 1) tại 3 điểm phân biệt A; B ; C sao cho OB vuông góc với OC
Câu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trình : .
2. Giải hệ phương trình : 
Câu III. (1điểm) 
Tính tích phân I = 
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B.Cạnh SA vuông góc với đáy.Từ A kẻ các đoạn thẳng .Biết AB=a, BC=b,SA=c.Tính V khối chóp S.ADE.Tính khoảng cách từ E đến mp(SAB) .
Câu V. (1 điểm)
	 Cho x,y,z laø caùc soá döông . Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa bieåu thöùc:
	 .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.Trong mặt phẳng Oxy .Cho (E): vµ C(2;0).T×m A, B thuéc (E) biÕt A, B ®èi xøng nhau qua Ox vµ tam gi¸c CAB vu«ng.
 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho DABC bݪt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) vµ mÆt ph¼ng 
(P):x-y-z-3=0. LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng ph©n gi¸c trong kÎ tõ ®Ønh A.
 Câu VII.a. (1 điểm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho I(3;2), ®­êng th¼ng d ®i qua I, c¾t Ox, Oy t¹i M vµ N (sao cho I thuộc đoạn thẳng MN ). X¸c ®Þnh ®­êng th¼ng d ®Ó diện tích tam giác OMN nhá nhÊt.
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai ®iÓm A(0,0,-3),B(2,0,-1) ,vµ mÆt ph¼ng (P):3x-8y+7z-1=0 .T×m to¹ ®é ®iÓm C n»m trªn mÆt ph¼ng (P) sao cho tam gi¸c ®Òu .
 Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph­¬ng tr×nh : 
 Hết 
ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá : (1) 
	1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
 2. Xaùc ñònh m ñeå ñoà thò haøm soá (1) caét truïc hoaønh taò boán ñieåm cách đều nhau
Câu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trình : .
2. Giải hệ phương trình : 
 Câu III. (1điểm) Tính tích phân I = 
 Câu IV. (1 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a ,đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC.Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’.
 Câu V. (1 điểm)
	Chứng minh rằng vôùi moïi x,y > 0 ta coù :
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.Trong mÆt ph¼ng Oxy , Cho ABC biÕt A(3; -3), ®­êng ph©n gi¸c trong BE: x + 2y – 1 =0, 
 CF: x – 3y – 6 = 0. Tính diện tích tam gi¸c ABC.
 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho DABC bݪt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) vµ mÆt ph¼ng 
(P):x-y-z-3=0. LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng ph©n gi¸c trong kÎ tõ ®Ønh A.
 Câu VII.a. (1 điểm)
 Trong mÆt ph¼ng Oxy.T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z tháa m·n:
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Trong mÆt ph¼ng Oxy , cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch bằng 3, hai ®Ønh A(3; 1), B(1; -3), träng t©m tam gi¸c n»m trªn trôc Ox . T×m to¹ ®é ®Ønh C 
 2. Cho ®­êng th¼ng (d) cã ph­¬ng tr×nh : ,mÆt ph¼ng (P) :2x-y-2z+1=0.LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I c¾t mÆt ph¼ng (P) theo giao tuyÕn lµ mét ®­êng trßn cã diÖn tÝch b»ng 16
 Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph­¬ng tr×nh : 
 Hết