Bộ đề luyện thi Đại học môn Toán có lời giải - Đề 19

Bộ đề luyện thi Đại học môn Toán có lời giải - Đề 19

1) ABC là một tam giác tùy ý với cả 3 góc nhọn. Tìm giá trị nhỏ nhất của tích

P = tgA . tgB . tgC.

2) Xác định a để hai phương trình sau tương đương :

2cosx cos2x = 1 + cos2x + cos3x (1)

4cos2x - cos3x = acosx + (4 - a)(1 + cos2x). (2)

 

pdf 1 trang Người đăng ngochoa2017 Lượt xem 1792Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Bộ đề luyện thi Đại học môn Toán có lời giải - Đề 19", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
________________________________________________________________________________
Câu I.
Chỷỏng minh rằng để
x px q
4 3+ +  0 với mọi x  R, điều kiện cần và đủ là : 256q  27p 4 .
Câu II.
1) ABC là một tam giác tùy ý với cả 3 góc nhọn. Tìm giá trị nhỏ nhất của tích
P = tgA . tgB . tgC.
2) Xác định a để hai phỷơng trình sau tỷơng đỷơng :
2cosx cos2x = 1 + cos2x + cos3x (1)
4cos2x - cos3x = acosx + (4 - a)(1 + cos2x). (2)
Câu III.
1) Giải bất phỷơng trình
6
log x6
2
+ xlog x6  12 .
2) Giải phỷơng trình
3x - 2 + x - 1 = 4x - 9 + 2 3x - 5x + 22 . (2)
Câu IVa. Cho họ đỷờng thẳng phụ thuộc tham số α :
(x - 1)cosα + (y - 1)sin α - 4 = 0.
1) Tìm tập hợp các điểm của mặt phẳng không thuộc bất kì đỷờng thẳng nào của họ.
2) Chỷỏng minh rằng mọi đỷờng thẳng của họ đều tiếp xúc với một đỷờng tròn cố định.
Câu IVb.
1) Cạnh của tỷỏ diện đều bằng a. Tìm bán kính hình cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tỷỏ diện.
2) a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác có diện tích S. Chỷỏng minh rằng a b c2 2 2+ +  4S 3 .
Trong trỷỳõng hợp nào thì xảy ra dấu đẳng thỷỏc ?
Vu Ngoc Vinh - THPT A Nghia Hung

Tài liệu đính kèm:

  • pdfD19.pdf
  • pdfDA19.pdf