Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 - 3(m + 1)x2 + 9x + m - 2 (1) có đồ thị là (Cm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m=1.
2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y = 1/2x .
ĐỀ SỐ 13 Thời gian làm bài: 180 phút Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: (1) có đồ thị là (Cm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m=1. Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng . Câu II: (2,5 điểm) Giải phương trình: . Giải bất phương trình : . 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.sin2x, y=2x, x=. Câu III: (2 điểm) 1) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc là 450. Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là H sao cho . gọi K là trung điểm AA’, là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’ và CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích . 2) Giải hệ phương trình sau trong tập số phức: Câu IV: (2,5 điểm) 1) Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung? Biết m, n là nghiệm của hệ sau: 2 ) Cho Elip có phương trình chính tắc (E), viết phương trình đường thẳng song song Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4. Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2? Câu V: (1®iÓm) Cho a, b, c và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức KẾT QUẢ ĐỀ SỐ 13 Câu I. b) m =1 Câu II.a) b) c) (đvdt) Câu III.1) 2) Vậy hệ pt có nghiệm (a, b) là: Câu IV.1) 2) phương trình đường thẳng: 3) PT mp() là: 3x – y – 4z + Câu V.Ta có: P + 3 = Để PMin khi a = b = c = 1
Tài liệu đính kèm: