Bộ 72 đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12

ĐỀ 1
Câu 1. Cho hàm số .
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Câu 2.
	a. Giải phương trình .
	b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn .
	c. Tính tích phân .
Câu 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , , , .
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và .
	a. Chứng minh và chéo nhau.
	b. Viết phương trình của mặt phẳng chứa và song song với .
Câu 5. 
	Tính: .
ĐỀ 2
Câu 1. Cho hàm số (1) (m là tham số).
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi .
	b. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu.
Câu 2.
	a. Giải phương trình .
	b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn .
	c. Tính tích phân .
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , , , . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm và mp.
	a. Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với .
	b. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng . Tìm tọa độ giao điểm của d và .
Câu 5. Giải phương trình trên tập số phức.
ĐỀ 3
Câu 1. Cho hàm số .
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình .
Câu 2.
	a. Giải bất phương trình .
	b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn .
	c. Cho . Tính theo a và b.
Câu 3. Một hình trụ có bán kính , thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 30 cm.
	a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
	b. Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm .
	a. Viết phương trình của (ABC). Suy ra ABCD là một tứ diện.
	b. Viết phương trình của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 5. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , .
ĐỀ 4
Câu 1. Cho hàm số .
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Câu 2.
	a. Giải bất phương trình .
	b. Tính tích phân .
	c. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại .
Câu 3. 
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm và đường thẳng .
	a. Viết phương trình của mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
	b. Viết phương trình của đường thẳng qua điểm A và song song với d.
	c. Tìm điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.
Câu 5. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox.
ĐỀ 5
Câu 1. Cho hàm số .
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với hai trục tọa độ.
	c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ.
Câu 2. Giải phương trình .
Câu 3. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 
Câu 4. Tính: 
Câu 5. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh .
	a. CMR vuông. Tính diện tích .
	b. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 6. Trong không gian Oxyz cho ba điểm .
	a.Viết phương trình mp(ABC).
	b. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC).
	c. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC). Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC).
ĐỀ 6
Câu 1. Cho hàm số (C).
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(C) có hoành độ .
	c. Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình .
Câu 2. Giải phương trình: .
Câu 3. Thực hiện phép toán sau trên tập số phức: 
Câu 4. Tính các tích phân sau:
	a. 	b. 
Câu 5. Cho tam giác cân ABC, có , . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm S sao cho .
	a. Tính thể tích khối chóp SABC .
	b. Tính diện tích , suy ra khoảng cách từ A đến mp(SBC).
Câu 6. Trong không gian Oxyz cho hai điểm .
	a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
	b. Viết phương trình của mặt cầu (S) có đường kính AB.
	c. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
ĐỀ 7
Câu 1. Cho hàm số (C).
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường (C), , .
	c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm .
Câu 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn .
Câu 3. Giải các bất phương trình sau:
	a. 	b. 
Câu 4. Tính các tích phân sau:
	a. 	b. 
Câu 5. Cho hình trụ có bán kính đáy cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm.
	a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
	b. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Tính diện tích của thiết diện.
Câu 6. Trong không gian Oxyz cho ba điểm . Gọi G là trọng tâm .
	a. Viết phương trình tham số của đường thẳng OG.
	b. Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C.
	c. Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).
ĐỀ 8
Câu 1. Cho hàm số: (C).
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ .
	c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Câu 2. a. Giải bất phương trình .
	b. Giải phương trình trên tập số phức.
Câu 3. Cho một hình nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a.
	a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
	b. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm của đáy đến thiết diện là . Tính diện tích thiết diện đó.
Câu 4. Tính tích phân: 
Câu 5. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu .
	a. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
	b. Chứng tỏ điểm . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua A và vuông góc với .
Câu 6. Giải phương trình: 
ĐỀ 9
Câu 1. Cho hàm số 
	1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm .
	2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi .
	3. Tìm điểm trên đồ thị có hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ nhất.
	4. Viết PTTT của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9.
Câu 2.
	1. Giải PT và BPT sau:
	a. 
	b. 
	2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số trên .
Câu 3. Cho hình trụ có bán kính là r và chiều cao .
	1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
	2. Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đã cho.
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm .
	1. Viết PT của mp(ABC).
	2. Viết PT của đường thẳng AC.
	3. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện. Từ đó tính thể tích của khối tứ diện.
Câu 5. 
	1. Giải PT trên tập hợp số phức.
	2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: .
ĐỀ 10
Câu 1. Cho hàm số .
	1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm .
	2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi .
	3. Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
Câu 2. 
	1. Giải PT sau: .
	2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số trên .
	3. Tính tích phân .
Câu 3. Cho hình chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích của khối chóp ; SO là đường cao của hình chóp. Mặt cầu (S) có tâm I trên SO, tiếp xúc với đáy ABCD và đi qua đỉnh S. Tính diện tích mặt cầu (S).
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm .
	1. Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
	2. Tìm m, n để thẳng hàng.
	3. Viết PT của đường thẳng AC.
	4. Xác định góc giữa hai đường AB và AD.
Câu 5. 1. Tìm số phức z sao cho .
	2. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox.
ĐỀ 11
Câu 1. Cho hàm số 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2. Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2. 
	1. Giải PT và BPT sau: 
	a. b. 
	2. Tính tích phân .
Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, . Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc . Gọi (S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC. Tính thể tích của khối cầu.
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm .
	1. Xác định tọa độ điểm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 5.
	2. Viết PT của mp(ABC).
Câu 5. 
	1. Tìm hai số thực x, y biết .
	2. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giởi hạn bởi các đường quay quanh trục Ox.
ĐỀ 12
Câu 1. Cho hàm số .
	1. Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm .
	2. Với :
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b. Tìm trên (C) các điểm mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến TCĐ và TCN là nhỏ nhất.
Câu 2. 
	1. Tìm TXĐ của hàm số .
	2. Tính tích phân .
	3. Giải PT: .
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng , vuông tại A, , góc giữa với mp bằng .
	1. Tính độ dài đoạn .
	2. Tính thể tích khối lăng trụ. 
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho .
	1. Tính tọa độ các vectơ .
	2. Viết PT của mp(ABC).
	3. Viết PT mặt cầu qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm trên (Oyz).
	4. Xác định góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
Câu 5. 
	1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau 
	2. Tính thể tích của khối tròn sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox.
ĐỀ 13
Câu 1. Cho hàm số .
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b. Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
Câu 2.
	a. Giải bất phương trình .
	b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
	c. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
Câu 3. Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 300.
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hai điểm và vectơ .
	a. Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính tọa độ trọng tâm G của .
	b. Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 5. 
	Tính: .
ĐỀ 14
Câu 1. Cho hàm số .
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b. Tìm trên (C) các điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2.
	a. Giải phương trình .
	b. Tính .
	c. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
Câu 3. Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy , góc ở đỉnh là . Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón.
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm và đường thẳng .
	a. Viết phương trình của mp đi qua điểm M và vuông góc với d.
	b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mp.
Câu 5. Tìm số phức liên hợp của số phức .
ĐỀ 15
Câu 1. Cho hàm số .
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để PT có bốn nghiệm phân biệt.
Câu 2.
	a. Tìm tập xác định của hàm số .
	b. Tìm nguyên hàm .
Câu 3. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 10 cm, thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích 100 cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ.
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu và mặt phẳng .
	a. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu.
	b. Tính khoảng cách từ I đến và chứng tỏ cắt (S).
Câu 5. Giải PT trên tập số phức.
ĐỀ 16
Câu 1. Cho hàm số (1).
	a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi .
	b. Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại .
Câu 2.
	a. Giải phương trình .
	b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
	c. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox.
Câu 3. Cho hình cầu (S) nội tiếp hình lập phương cạnh a. Tính thể tích của khối cầu (S) và tính tỉ số thể tích của khối cầu (S) với thể tích của  ... , p].
 2. Tính tích phân sau: 
 3. Giải bất phương trình: 
Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với mp(ABCD), góc giữa SC với mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 4(2đ): Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; 0 ;-1), B(2;1;2) và mặt phẳng (a) có phương trình: 3x – 2y + 5z + 2 = 0
1. Chứng tỏ AÎ(a), BÏ(a) viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với (a). Tính góc giữa đường thẳng AB và (a).
2. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính. Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (a) và mặt cầu(S).
Câu 5(1đ): 
Tìm mô đun của số phức 
ĐỀ 86
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm) 
Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát hàm số với m=3.
2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau.
Câu II: (3,0điểm)
	1/ Giải phương trình: 
	2/ Tính tích phân sau : . 
	3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	trên đoạn [-1;2]
Câu III: (1,0điểm)
	Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R. Hai điểm A,B nằm trên đường tròn đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300.
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm) 
Cho mặt cầu và hai đường thẳng 
 và .
1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 .
2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d1 và d2 . 
Câu V.a : (1,0điểm)
	Tìm số phức z để cho : 
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b : (2,0điểm)
Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d:. 
1/ Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đường thẳng d .
2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16
Câu V.b : (1,0điểm)
	Tìm số phức z thỏa mãn hệ:
ĐỀ 87
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm) 
1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vuông góc với nhau .
2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0.
Câu II: (3,0điểm)
	1/ Giải phương trình: 
	2/ Tính tích phân : I = 
	3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	trên [-3;2]
Câu III: (1,0điểm)
	Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm) 
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và 
mp (P) :2x-y-2z+1 = 0 .
1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1 
2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d . Xác định toạ độ K.
Câu V.a : (1,0điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – 2z2 – 8 = 0 .
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b : (2,0điểm)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng :
 (d1): , (d2): .
1/ Viết phương trình đường vuông góc chung d của d1 và d2 . 
2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K của d với d1 và d2. Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm 
đường kính.
Câu V.b : (1,0điểm)
Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình (H) được giới hạn bỡi các đường sau :
 khi nó quay xung quanh trục Ox.
ĐỀ 88
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm) 
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: .
2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau.
Câu II: (3,0điểm)
 1/ Giải phương trình : 
2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x) 
biết rằng F(0) = -.
	3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
Câu III: (1,0điểm)
	Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng .
Tính diện tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đường cao của hình chóp bằng 
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2).
1)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lượt vuông góc với các mặt phẳng toạ độ.
2)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và vuông góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = 0 . 
Câu V.a : (1,0điểm)
 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C): , trục hoành và đường thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox .
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a. Tíh khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng () có phương trình và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véctơ pháp tuyến Tìm toạ độ các điểm thuộc () sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mp(Q) bằng 1.
Câu V.b : (1,0điểm)
 Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y = 
Định m để (Cm) có cực trị .Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
ĐỀ 89
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm) 
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x3 +3x2 
2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ đó kẽ được đúng ba tiếp tuyến với đồ thị(C), trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Câu II: (3,0điểm)
	1/ Giải bất phương trình: .
	2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) = , biết đồ thị của nguyên hàm đó đi qua điểm M(2 ; -2ln2)
	3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số :
 có các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3).
Câu III: (1,0điểm)
	Cho tứ diện đều có cạnh là a. 
1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng :x+z+2 = 0 và đường thẳng d: .
1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và .
2/ Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d trên .
Câu V.a : (1,0điểm)
	Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: .
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu , 
mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đường thẳng d: 
1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) .
2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc của d trên mp (P) .
Câu V.b : (1,0điểm)
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số và đường thẳng y = - x + 3 .
ĐỀ 90
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm) 
1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 luôn đi qua hai điểm cố định A,B . Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vuông góc với nhau 
2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= f(x) khi m = ½. 
Câu II: (3,0điểm)
 1/ Giải phương trình: .
 2/ Cho hàm số : . Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – 1 = 0 .
	3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
Câu III: (1,0điểm)
	Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt 
phẳng (BB’CC’) bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và 
mp(P):x-y-z-1= 0 . 
1/ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(1;1;-2) song song với (P) và vuông góc với đường thẳng (d).
2/ Tìm một điểm M trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là 
Câu V.a : (1,0điểm)
	Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y = x2-2x và hai tiếp tuyến với đồ thị của 
 hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8) 
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) .
1/ Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện ABCD.
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD .
Câu V.b : (1,0điểm)
Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi 
các đường : khi nó quay quanh trục Ox.
ĐỀ 91
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm) 
 Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C).
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2/Gọi dk là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k .Tìm k để đường thẳng dk cắt(C) tại 3 điểm phân biệt .
Câu II: (3,0điểm)
 1/ Tìm m để hàm số đạt cực đại tại .
2/ Giải phương trình : .
3/ Tính tích phân : I =.
Câu III: (1,0điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE.
2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB). 
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và ; .
1/ Tính góc ABC và góc tạo bởi hai đường thẳng AD và BC.
2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. 
Câu V.a : (1,0điểm)
	Cho z = . Hãy tính : 
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
1/ Cho hai đường thẳng (d1): ; (d2): trong hệ toạ độ vuông góc Oxyz. Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) và (d) song song với trục Ox.
2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi là góc giữa OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng :.
Câu V.b : (1,0điểm)
Chứng minh với mọi số phức z và z’, ta có: 
ĐỀ 72
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm) 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm của phương trình : . 
Câu II: (3,0điểm)
 1/ Giải phương trình : .
2/ Tính tích phân I = .
3/ Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Câu III: (1,0điểm)
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp đó.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2).
1) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A.
2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C của tam giác ABC. Xác định trực tâm H của tam giác ABC. 	
Câu V.a : (1,0điểm)
Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bỡi các đường:; y = 0 ; x = 0 ; x = 1. Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox.
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với :
 (d): ; (d’): .
1) Tính góc giữa(d) & (d’). Xét vị trí tương đối của (d) & (d’) .
2) Giả sử đoạn vuông góc chung là MN, xác định toạ độ của M,N và tính độ dài của M, N.
Câu V.b : (1,0điểm)
Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y = .
Định m để (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm A,B phân biệt và các tiếp tuyến với (Cm) tại A,B vuông góc với nhau.