Bộ 40 đề ôn thi đại học môn thi: Toán

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2010 - 2011
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu củacắt đường tròn tâm 
 bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình 
Giải phương trình 
Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn . Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng . Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH).
Câu V (1 điểm) 
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: a.b.c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng và . Trung điểm một cạnh là giao điểm của d với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm và . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ đến (P) đạt giá trị lớn nhất
Câu VII.a (1,0 điểm) Cho khai triển . Quy ước số hạng thứ i của khai triển là số hạng ứng với k = i-1.Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển là 224.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB và đường chéo BD lần lượt là và , đường thẳng AC đi qua điểm . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
	2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm . Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình 
.Hết.www.laisac.page.tl
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 2
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (2,0 điểm). 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.
Câu II (2,0 điểm).
 1. Giải phương trình .
 2. Giải hệ phương trình .
Câu III (2,0 điểm).
 1. Cho x, y là các số thực thoả mãn 
 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: .
 2. Chứng minh với mọi số dương . 
Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A 
 đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ .
II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu Va (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt là: 2x – y + 1 = 0; 3x + 4y + 7 = 0, và trung điểm của cạnh BC là M(-2; 1).
Câu VI.a (2,0 điểm).
 1. Giải bất phương trình . 
 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu khi đó.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm . Viết phương trình chính 
 tắc của elip đi qua điểm M và nhận làm tiêu điểm. 
Câu VI.b (2,0 điểm). 
 1. Giải hệ phương trình . 
 2. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y2 = 2x và đường 
 tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 8x + 9 = 0 .
----------------------------------Hết---------------------
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 3
A.PHẦN CHUNG(7,0 điểm): (Dành cho tất cả thí sinh)
Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số (1).
1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi .
2/.Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1.
Câu II: ( 2,0 điểm )
 1/ Giải phương trình: sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2
2/.Giải hệ phương trình 
Câu III: ( 1,0 điểm ). Tính tích phân: .
Câu IV: ( 1,0 điểm ).
Cho hình lăng trụ tam giácvới là hình chóp tam giác đều nội tiếp trong một mặt cầu có bán kính R. Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối chóp theo R.
Câu V: ( 1,0 điểm ) . 
 Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn . 
Chứng minh rằng 
B. PHẦN TỰ CHỌN (3,0điểm) : (Thí sinh chọn câu VIa, VIIa hoặc VIb, VIIb)
Câu VIa: ( 2,0 điểm )
1/.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn và . Gọi là một giao điểm của và với . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua và cắt theo hai dây cung có độ dài bằng nhau (hai dây cung này khác nhau).
2/.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng :.Gọi là giao điểm của và , viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , vuông góc với đường thẳng và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng . 
Câu VIIa: ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện: 
 . 
Câu VIb: ( 2,0 điểm )
1/.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích là S = , đỉnh A(2;-3), đỉnh B(3;-2), trọng tâm của tam giác thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C.
2/.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng : , :. Tìm các điểm sao cho đường thẳng MN song song mặt phẳng (P) và cách mặt phẳng (P) một khoảng cách bằng 2. 
Câu VIIb: ( 1,0 điểm ) .Giải bất phương trình: 
..Hết..
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 4
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)	
Câu I:(2.0 điểm). Cho hàm số (1)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 0.
 2. Tìm m để hàm số có đại cực, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.
Câu II:(2 điểm). 
 1. Giải phương trình: .
Giải hệ phương trình: 
Câu III:(1,0 điểm). Tính tích phân: .
Câu IV:(1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại cạnh huyền bằng . Gọi là trọng tâm tam giác , , . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Câu V:(1,0 điểm). Cho x, y, z lµ c¸c sè thùc d­¬ng tho¶ m·n: x + y + z = xyz.
 T×m giá trị nhỏ nhất của .
PHẦN TỰ CHỌN(3,0điểm). Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần PHẦN A hoặc PHẦN B
PHẦN A.Theo chương trình chuẩn
Câu VIa: (2,0 điểm).
 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; 0), đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0, đường thẳng d2: x + y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và cắt đường thẳng d1 và đường thẳng d2 lần lượt tại A và B sao cho MA = 2MB.
2. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho ®iÓm A(10; 2; -1) vµ ®­êng th¼ng (d) có phương trình (d):. 
 LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) ®i qua điểm A, song song víi đường thẳng (d) vµ kho¶ng c¸ch tõ đường thẳng (d) tíi mặt phẳng (P) lµ lín nhÊt.
Câu VIIa:(1,0 điểm). Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện , tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
PHẦN B.Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb:(2,0 điểm).
 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác có diện tích ; là trung điểm của , đường phân giác trong góc có phương trình , đường thẳng tạo với đường thẳng một góc thoả mãn . Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác .
 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Gọi M 
là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng bằng . 
Câu VIIb:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình : .
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 5
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I. (2,0 điểm)
 Cho hàm số có đồ thị là (Cm)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m=1 
	2. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị (Cm) tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (L): x+2y-3=0.
Câu II. (2,0 điểm)
 1. Giải phương trình 
 2. Giải hệ phương trình 
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân 
Câu IV. (1,0 điểm)
 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a , gọi M là trung điểm của cạnh B’C’, N là điểm thuộc cạnh BB’ sao cho BN=3NB’.Tính thể tích tứ diện ANMD’
Câu V. (1,0 điểm)
 Tùy theo tham số m, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=. Với 
PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa. (2,0 điểm)
 1. Tìm trong mặt phẳng 0xy những điểm mà không có đường thẳng nào của (d):(m2-1)x+2my+1-m=0 đi qua.
 2. Trong không gian 0xyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;2;-1) bán kính . 
Câu VIIa. (1,0 điểm) 
 Chứng minh rằng với . Trong đó là số tổ hợp chập n của 2n phần tử. 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm)
 1. Trong mặt phẳng 0xy chứng minh rằng đường tròn luôn tiếp xúc với 2 đường cố định mà ta phải chỉ rõ.
 2. Trong không gian 0xyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và tạo với trục Oy một góc lớn nhất.
Câu VIIb. (1,0 điểm) 
 Định m để bất phương trìnhcó ít nhất một nghiệm.
........................... Hết ..........................
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: 
Khảo sát và vẽ đồ thi (C) của hàm số đã cho.
Gọi (d) là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm (0; -1), hãy tìm trên (C) các điểm có hoành độ 
 x > 1 mà khoảng cánh từ đó đến (d) là nhỏ nhất.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: cos3x + sin3x = cosx
2. Giải hệ phương trình 
Câu III (1,0 điểm)
	 Tính: .
Câu IV (1,0 điểm)
ABC là tam giác đều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A ta lấy điểm M khác A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm tam giác MBC. Đường thẳng OH cắt d tại N. Xác định vị trí của M trên d sao cho tứ diện BCMN có thể tích nhỏ nhất.	
Câu V (1,0 điểm)
 Cho a, b lµ c¸c sè d­¬ng tho¶ m·n: ab + a+ b = 3 .
 Chøng minh r»ng: 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI a. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm tọa độ điểm D biết rằng A(-2;1), B(3; 5), C(1; -1) và diện tích hình thang bằng .
2.Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z -2 = 0 và đường thẳng (d): . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), I cách (P) một khoảng bằng 2 và (P) cắt (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3.
Câu VII a.
	Giải phương trình:
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ O ... 2 Gọi A, B, C là ba điểm phân biệt tùy ý của (C). Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác và trực tâm H của tam giác ABC cũng nằm trên đồ thị (C).
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải phương trình: 
Câu III (1 điểm)
	Tính 
Câu IV (1 điểm)
	Cho khối chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a (a > 0) và thể tích . Tính góc giữa mặt phẳng chứa mặt bên với mặt phẳng đáy của hình chóp.
Câu V (1 điểm)
	Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trònvà đường thẳng (d): 3x -4y + 5 = 0
Viết phương trình đường thẳng D song với (d) và cắt (C) tại hai điểm A và B thỏa mãn AB = 8.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm A(0;1;-2), vuông góc với đường thẳng và tạo với mặt phẳng (P): 2x + y - z +5 = 0 một góc 300. 
Câu VII.a (1 điểm)
	Giải phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ cho elip (E): và điểm . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt (E) tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(0; -1; -2), N(-1; 1; 3) và I(0; 0; 2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N và thỏa mãn khoảng cách từ I đến (P) đạt giá trị lớn nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
	Giải bất phương trình: 
---------------Hết---------------
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 36
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I: ( 2,0 điểm) Cho hàm số (C)
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
 2) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn AB=.
Câu II: (2,0 điểm)
Giải phương trình: 3 – 4 sin22x = 2 cos2x.(1 + 2 sinx )
2) Giải hệ phương trình: 
Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I=
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với , cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .
Câu V: (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn abc=. Chứng minh rằng: 
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B).
a. Theo chương trình chuẩn.
Câu VIa: (2,0 điểm)
 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B(1, 2), đường phân giác trong AD của góc A có phương trình , đuờng trung tuyến CM qua C có phương trình . Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.
 2) Giải phương trình sau: 
Câu VII.a: (1,0 điểm) 
 Tìm số tự nhiên n thoả mãn: 
b. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: (2,0 điểm)
 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình và đường thẳng (d) có phương trình . Chứng minh rằng (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm toạ độ điểm C trên đường tròn (C) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
 2) Giải phương trình: 
Câu VII.b: (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển biết n là số nguyên dương thoả mãn: 
---------- Hết ----------
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 37
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi .
	 2. Xác định tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều
Câu II (2,0 điểm) 
	1. Giải phương trình 
	2. Giải hệ phương trình sau trên R: 
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 
Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và với là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, và khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng (ở đây là trung điểm ). Hãy tính thể tích khối chóp theo 
Câu V(1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn: .
Chứng minh rằng: 
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm).
 1. Cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương trình . Xác định toạ độ các đỉnh A, C của hình vuông, biết cạnh AB đi qua M(-3; -2) và xA > 0. 
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).
Câu VII.a (1,0 điểm) 
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 +  + (1 + i)20
B. Theo chương trình nâng cao 
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng và . Trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC
 Câu VII.b (1,0 điểm
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 
.................................................
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 38
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm )
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm bất kì trên (C), tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không đổi khi M thay đổi trên (C).
Câu II: (2,0 điểm)
Giải phương trình 
Giải phương trình .
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có , , góc bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh A’D’ và A’B’. Chứng minh AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN) và tính thể tích khối đa diện AA’BDMN theo .
Câu V. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực dương thỏa mãn , ta có: .
B. PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
I. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho h?nh chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường thẳng: d1: x – y – 3 = 0, d2: x + y – 6 = 0. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d1 và tia Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d: . 
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 16.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số chứa x2 trong khai triển: , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
 .
II. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho h?nh vuông có đỉnh là (-4; 8) và một đường chéo có
phương trình 7x – y + 8 = 0. Viết phương trình các cạnh của hình vuông.
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và hai điểm A(1;-3;0), B(5;-1;-2). 
Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho đạt giá trị lớn nhất.
Câu VII.b (1.0 điểm) Cho hệ phương trình
 . 
Tìm m để hệ có nghiệm.
.........Hết.........
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 39
PHẦN CHUNG (7 điểm). Dành cho tất cả các thí sinh.
Câu I (2 điểm).	Cho hàm số (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .
2. Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A và B sao cho .
	Câu II (2 điểm)	
	1. Giải phương trình lượng giác:.
	2. Giải hệ phương trình: 
	Câu III (1 điểm).	Tính tích phân sau:	
	Câu IV (1 điểm).
Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, và . Gọi M là trung điểm CD. 
	1. Tính thể tích khối chóp S.ABMD theo a.
	2. Tính khoảng cách giữa các đường thẳng AB và SM theo a.
	Câu V (1 điểm). Cho các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:	. 
PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B.
	A. Theo chương trình Chuẩn
	Câu VI.a (2 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB: , đường chéo BD: và đường chéo AC đi qua điểm . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
 Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng .
	a. Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau và vuông góc với nhau.
	b. Viết phương trình đường cắt cả hai đường thẳng đồng thời song song với đường thẳng .
	Câu VII.a (1 điểm). 
	Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện và là một số thuần ảo.
	B. Theo chương trình Nâng cao.
	Câu VI.b (2 điểm)
	1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip và đường thẳng . Chứng minh rằng đường thẳng d cắt elip (E) tại hai điểm A, B phân biệt. Tìm điểm sao cho có diện tích bằng 6.
	2. Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng và .
	a. Chứng minh rằng chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.
	b. Gọi AB là đường vuông góc chung của và (). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
 Câu VII.b (1 điểm). 	Giải hệ phương trình:	 
.
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ ÔN TẬP 40
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt:
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải hệ phương trình: 
Câu III (1 điểm)
	 Tính 
Câu IV (1 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC),
 và Tính thể tích khối chóp S.ABC và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).
Câu V (1 điểm)
	Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: a.b.c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và tiếp xúc với đường thẳng D.
2.Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(6; -6; 6), B(4; 4; 4), C(- 2; 10; -2) và S(-2; 2; 6). Chứng minh O, A, B, C là bốn đỉnh của một hình thoi và hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (OABC) trùng với tâm I của OABC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AC.
Câu VII.a (1 điểm)
Tìm các giái trị m để phương trình sau có nghiệm:
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình thoi có A(1; 0), B(3; 2) và Xác định tọa độ hai đỉnh và 
2.Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt di động trên các tia Ox, Oy và Oz sao cho mặt phẳng (ABC) không đi qua O và luôn đi qua điểm M(1; 2; 3). Xác định tọa độ các điểm A, B, C để thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
	Giải hệ phương trình: 
---------------Hết---------------
www.laisac.page.tl