Bài toán liên quan khảo sát hàm số

BÀI TOÁN LIÊN QUAN KSHS 
Bài 1: Cho hàm số y = x4 – 2(1-m2)x2 +m+1. Tìm m để hàm số đã cho có ba cực trị và ba cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất.
Bài 2 : Cho hàm số y = có đồ thị là (H) . Tìm trên (H) điểm M sao cho tiếp tuyến tại M có hệ số góc lớn hơn 1 tạo với đường thẳng  : 3x +4y -1 = 0 một góc có giá trị bằng 
Bài 3 : Cho hàm số y = có đồ thị (H). Tìm m để đường thẳng d : y = -x+m+1 cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho nhọn.
Bài 4 : Cho hàm số y= Viết phương trình tiếp tuyến của (H) là đồ thị của hàm số đã cho biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi là 
Bài 5 : Cho hàm số y = (1). Chứng minh với mọi m 0 đồ thị của ( 1) cắt d : y= 2x – 2m tại 2 điểm phân biệt A, B thuộc một đường (H) cố định. Đường thẳng (d) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại M, N. Tìm m để SOAB = 3SOMN.
Bài 6 : Tìm trên (H) : y = các điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 4 và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x.
Bài 7 : Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – mx2 +m – 1 cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -2.
Bài 8 : Cho hàm số y = (H). Tìm m để đường thẳng d : y= 2x +3m cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho = - 4 với O là gốc tọa độ.
Bài 9 : Tìm 2 điểm B, C trên hai nhánh khác nhau của đồ thị y= sao cho tam giác ABC vuông cân tại A(2 ;1).
Bài 10 : Cho hàm số y = x3 + 3x2 +m (1). Tìm m để hàm số (1) có hai cực trị là A, B sao cho =1200 
Bài 11 : Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d : y = x+m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = .
Bài 12 : Cho hàm số : y = (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị, biết d cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B thỏa mãn
Cos= .
Bài 13 : Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2 có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm) có ba cực trị tạo thành một tam giác có đường tròn ngoại tiếp. đi qua điểm D.
Bài 14 : Cho hàm số y = có đồ thị (C) và điểm A thuộc (C) với xA = a. Tìm các giá trị thực của a biết tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt B,C khác A sao cho AC = 3AB (B nằm giữa A và C).
Bài 15 : Cho hàm số y = . Tìm m để hàm số có 3 cực trị và 3 cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm là O.
Bài 16 : Cho hàm số : có đồ thị là (Cm). Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên (Cm) có điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d : y = x + 2011.
Bài 17 : Gọi d là đường thẳng đi qua A(1 ;0) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt đồ thị y = tại 2 điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh khác nhau và AM = 2AN.
Bài 18 : Tìm m để đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 – 3mx +2 cắt đường tròn tâm I(1 ;1) bán kính bằng 1 tại A, B mà diện tích tam giác IAB là lớn nhất.
Bài 19 : Cho hàm số y = có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tuyến tại M trên (H) sao cho tiếp tuyến đó cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tại A, B đồng thời trung trực của AB qua gốc O.
Bài 20 : Cho hàm số : y = . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : 72x - 12y – 35 = 0.
Bài 21 : Cho hàm số y = x3 – 3x2 +4 có đồ thị (C). Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng d : y = m(x+1) luôn cắt (C) tại điểm A cố định. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C đồng tời B, C cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
Bài 22 : Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ lớn hơn 1.
Bài 23 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt Ox, oy tại A, B mà tam giác OAB thỏa mãn AB = OA.
Bài 24 : Tìm m để hàm số y = có cực đại x1, cực tiểu x2 đồng thời x1 ;x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 
Bài 25 : Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) : y = x3 - 3x +2 tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho xA=2 và BC = 
Bài 26 : Cho hs y = x4 – 2mx2 +2m2 – 4, xác định m để hs có 3 cực trị tạo thành tam giác có d.tích =1
Bài 27 : Cho . Viết PTTT, biết TT cắt Ox, Oy tại A,B và b.kính đtròn nt lớn nhất.
Bài 28 : Cho . Tìm m để TT cắt tiệm cận tai A,B sao cho =64 (I là giao 2 tiệm cận)