Baì toán hình học phẳng trong đề thi đại học từ năm 2002-2009

 Baì toán hình học phẳng trong đề thi đại học từ năm 2002-2009
Khối: A-09 chuẩn
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng AB.
Khối: A-09 NC
2.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn và đường thẳng , với m là tham số thực. Gọi I là tâm của đường tròn (C). Tìm m để cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất.
3. (K B - 2009) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : và hai đường thẳng D1 : x – y = 0, D2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính của đường tròn (C1); biết đường tròn (C1) tiếp xúc với các đường thẳng D1, D2 và tâm K thuộc đường tròn (C)
4.(K B - 2009) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng D : x – y – 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C , biết diện tích tam giác ABC bằng 18.
5). K D - 09Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC.
6.( K D - 09)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1. Gọi I là tâm của (C). Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho = 300.
7. . (§Ò CT- khèi A n¨m 2008)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy,h·y viÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip(E) biÕt r»ng (E) cã t©m sai b»ng vµ h×nh ch÷ nhËt c¬ së cña (E) cã chu vi b»ng 20.
8. (§Ò CT- K B - 08)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,h·y x¸c ®Þnh to¹ ®é ®Ønh C cña tam gi¸c ABC biÕt r»ng h×nh chiÕu vu«ng gãc cña C trªn ®­êng th¼ng AB lµ ®iÓm H(-1;-1),®­êng ph©n gi¸c trong cña gãc A co¸ ph­¬ng tr×nh x -y +2 = 0 vµ ®­êng cao kÎ tõ B cã ph­¬ng tr×nh 4x +3y -1 = 0.
9. (§Ò CT- K D - 08) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho parabol(P): y2 = 16x vµ ®iÓm A(1;4) .Hai ®iÓm ph©n biÖt B,C (B vµ C kh¸c A) di ®éng trªn (P) sao cho gãc =900.Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng BC lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh.
10.(DB A1-08)Tromg mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với đường cao kẻ từ đỉnh B và đường phân giác trong của góc A lần lượt có phương trình là : 3x + 4y + 10 = 0 và x – y + 1 = 0 , điểm M(0 ; 2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C một khoảng bằng . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
11. (DB A2-08)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 =1 . Tìm các giá trị thực của m để trên đường thẳng y = m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm có thể kẻ được hai tiếp tuyến với C sao cho góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
12. (DB B1-08) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy ,cho tam giác ABC với , C(-1;-1), đường thẳng AB có phương trình: x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0.Tìm tọa độ A và B.
13. .(DB B2-08) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(3;0) và B(0;4) . Chứng minh rằng đường tròn nội tiếp tam giác OAB tiếp xúc với đường tròn đi qua các trung điểm các cạnh của tam giác OAB
14. (DB D1-08) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C): (x – 4)2 + y2 = 4 và điểm E(4 ; 1). Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn (C) với A, B là các tiếp điểm sao cho đường thẳng AB qua điểm E. 
15. (KA - 07)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é oxy, cho tam gi¸c ABC cã A(0;2) , 
 B(-2; -2) vµ C(4;-2) . gäi H lµ ch©n ®­êng cao kÎ tõ B ; M vµ N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vµ BC , viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua c¸c ®iÓm H,M,N.
16. . (KB - 07)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é oxy, cho ®iÓm A(2;2) vµ c¸c ®­êng th¼ng :d1 : x + y - 2 = 0 , d2 : x + y - 8 = 0.T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm B vµ C lÇn l­ît thuéc d1 vµ d2 sao cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A.
17. (KD - 07)Trong mÆt ph¼ng vãi hÖ to¹ ®é Oxy, cho ®­êng trßn (C) :
( x - 1 )2 + ( y + 2 )2 = 9 vµ ®­êng th¼ng d : 3x - 4y + m = 0
T×m m ®Ó trªn d cã duy nhÊt mét ®iÓm P mµ tõ ®ã cã thÓ kÎ ®­îc hai tiÕp tuyÕn PA, PB tíi (C) , ( A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm ) sao cho tam gi¸c PAB ®Òu.
18. (DBKA - 07)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho ®­êng trßn (C) : x2 +y2 = 1.
§­êng trßn (C') t©m I(2;2) c¾t (C) t¹i hai ®iÓm A,B sao cho AB = .
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng AB.
19. (DBKA - 07)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy . Cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G(-2;0) . BiÕt ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh AB ,AC theo thø tù lµ 4x+y+14=0 , 2x+5y-2=0 . T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh A,B,C
20. (DBKB - 07)Cho ®­êng trßn (C) : x2 + y2 -8x +6y +21 = 0 vµ ®­êng th¼ng d : x + y -1 = 0.
X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c ®Ønh cña h×nh vu«ng ABCD ngo¹i tiÕp (C) ,biÕt A thuéc d.
21. (DBKB - 07)Cho ®­êng trßn C: x2 +y2 -2x+4y+2 = 0. viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C') t©m M(5;1) ,biÕt (C') c¾t (C) t¹i c¸c ®iÓm A,B sao cho AB = 
22. (DBKD - 07)Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy ,cho ®iÓm A(2;1) .LÊy ®iÓm B thuéc trôc Ox 
cã hoµnh ®é vµ ®iÓm C thuéc trôc tung cã tung ®é sao cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A .T×m B,C sao cho diÖn tÝch tam gi¸c ABC lín nhÊt.
23. . (DBKD - 07)Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy ,cho c¸c ®iÓm A(0;1), B(2;-1) vµ c¸c ®­êng th¼ng 
d1 : (m-1)x +(m-2)y +2 –m = 0, 	d2 : (2-m)x +(m-1)y +3m-5 = 0.
Chøng minh d1vµ d2 lu«n c¾t nhau.Gäi .T×m m sao cho PA+PB lín nhÊt .
24. (KA - 06)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ trôc to¹ ®é Oxy , cho c¸c ®­êng th¼ng 
D1 : x + y + 3 = 0, d2 : x - y - 4 = 0, d3 : x - 2y = 0
 T×m to¹ ®é ®iÓm M n»m trªn ®­êng th¼ng d3 sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn d1 b»ng hai lÇn kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®­êng th¼ng d2 .
25. . (DBKA - 06)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho elip (E) : ViÕt ph­¬ng tr×nh
Hypebol (H) cã hai ®­êng tiÖm cËn lµ vµ cã hai tiªu ®iÓm lµ hai tiªu ®iÓm cña elip (E) .26. . (DBKA - 06)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A thuéc ®­êng th¼ng d: x - 4y -2 = 0, C¹nh BC song song víi d,ph­¬ng tr×nh ®­êng cao BH : 
x +y +3 = 0,vµ trung ®iÓm cña c¹nh AC lµ M(1;1) .T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh A,B,C.
27. . (KB - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,Cho ®­êng trßn (C) : x2 +y2 -2x -6y +6 = 0 vµ ®iÓm M(-3;1).Gäi T1 vµ T2 lµ c¸c tiÕp ®iÓm cña c¸c tiÕp tuyÕn kÎ tõ M ®Õn (C) .
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng T1T2.
28. . (DBKB - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho tam gi¸c ABC c©n t¹i B,víi A(1;-1) , C(3;5)§Ønh B n»m trªn ®­êng th¼ng d: 2x - y = 0.ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng th¼ng AB ,BC.
29. (DBKB - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(2;1) ,®­êng cao qua ®Ønh B cã ph­¬ng tr×nh lµ x - 3y -7 = 0 vµ ®­êng trung tuyÕn qua ®Ønh C cã ph­¬ng tr×nh lµ x + y +1 = 0 .X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c ®Ønh B vµ C cña tam gi¸c.
29. (KD - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy, cho ®­êng trßn (C): x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 vµ ®­êng th¼ng d: x-y+3=0. T×m täa ®é ®iÓm M n»m trªn d sao cho ®­êng trßn t©m M, cã b¸n kÝnh gÊp ®«i b¸n kÝnh ®­êng trßn (C), tiÕp xóc ngoµi víi ®­êng trßn (C).
30. . (DBKD - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy ,cho ®­êng th¼ng d: x -y +1- = 0 vµ ®iÓm 
A(-1;1).ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C) ®i qua A,gèc to¹ ®é O vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng d.
31. . (DBKD - 06) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy , lËp ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip (E) cã ®é dµi trôc lín b»ng ,c¸c ®Ønh trªn trôc nhá vµ c¸c tiªu ®iÓm cña (E) cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.
32. . (DBKA - 05) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®­êng trßn (C) : x2 +y2 -4x-6y -12 = 0.
Gäi I lµ t©m vµ R lµ b¸n kÝnh cña (C) .T×m to¹ ®é ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng 
d: 2x -y +3 = 0 sao cho MI = 2 R.
33. (KB - 05) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®iÓm A(2;0) vµ B(6;4). ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C) tiÕp xóc víi trôc hoµnh t¹i ®iÓm A vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m cña (C) ®Õn ®iÓm B b»ng 5.
34. (DBKB - 05)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®iÓm A(0;5), B(2;3). ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua hai ®iÓm A, B vµ cã b¸n kÝnh R b»ng .
35. . (DBKB - 05)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho tam gi¸c c©n ABC ®Ønh A,cã träng t©m ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng BC lµ x -2y -4 = 0 vµ ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng BG lµ 7x – 4y -8 = 0.T×m to¹ ®é ®Ønh A.
36. (KD - 05) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm C(2,0) vµ elip (E) : T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm A,B thuéc (E) ,biÕt r»ng hai ®iÓm A,B ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh vµ tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c ®Òu.
37. . (DBKD - 05)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho elip (E) : ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d cña (E) ,biÕt d c¾t hai trôc to¹ ®é Ox,Oy lÇn l­ît t¹i A vµ B Sao cho AO = 2BO.
38. . (DBKD - 05)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho hai ®­êng trßn :
	(C1): x2 +y2 = 9 	vµ (C2) : 	x2 +y2 -2x -2y -23 =0.
ViÕt ph­¬ng tr×nh trôc ®¼ng ph­¬ng d cña hai ®­êng trßn (C1) vµ (C2).T×m to¹ ®é ®iÓm K thuéc d sao cho kho¶ng c¸ch tõ K ®Õn t©m (C1) b»ng 5.
39. . (CT-KA-04)Trong mÆt ph¼ng hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®iÓm A (0;2) vµ B (;-1). T×m to¹ ®é trùc t©m vµ to¹ ®é t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c OAB.
40. . (DB--KA-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®­êng th¼ng d: x –y +1 - = 0 
	 vµ ®iÓm A(-1;1).ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua A,qua gèc to¹ ®é O vµ 
	tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng d.
 41. . (DB-KA-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm A(0;2) vµ ®­êng th¼ng d: x- 2y +2 = 0
	T×m trªn d hai ®iÓm B,C sao cho tam gi¸c ABC vu«ng ë B vµ AB = 2BC
42. . (CT-KB-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®iÓm A(1,1) ,B( 4;-3) .T×m ®iÓm C thuéc ®­êng th¼ng x – 2y – 1 = 0 sao cho khaáng c¸ch tõ C ®Õn ®­êng th¼ng AB b»ng 6.
43. . (DB-KB-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm I(-2;0) vµ hai ®­êng th¼ng 
d1: 2x - y +5 = 0.	d2: x+ y -3 = 0.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d ®i qua I vµ c¾t hai ®­êng th¼ng d1, d2 lÇn l­ît t¹i A, B sao cho 
44. . (DB-KB-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho elip (E) : ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn cña (E) song song víi ®­êng th¼ng d: 
45. (CT-KD-04) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho tam gi¸c ABC cã c¸c ®Ønh A(-1;0); B(4;0); C(0;m) víi m 0. T×m to¹ ®é träng t©m G cña tam gi¸c ABC theo m. X¸c ®Þnh m ®Ó tam gi¸c GAB vu«ng t¹i G.
46. . (DB-KD-04)Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A,BiÕt A(-1;4) ,B(1;-4), ®­êng th¼ng BC ®i qua K.T×m to¹ ®é ®Ønh C.
47. . (DB-KD-04) (DB-KD-04)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm A(2;3) vµ hai ®­êng th¼ng :d1: x + y +5 = 0 	vµ d2: x + 2y -7 = 0.
T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm B trªn d1 vµ C trªn d2 sao cho tam gi¸c ABC cã träng t©m lµ G(2;0).
48. (DB -KA-03)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho parabol vµ ®iÓm I(0;2) .T×m to¹ ®é hai ®iÓm M,N thuéc (P) sao cho 
49. . (CT -KB-03)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Oxy cho tam gi¸c ABC cã 
AB = AC,= 900. BiÕt M(1;-1) lµ trung ®iÓm c¹nh BC vµ G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. T×m täa ®é c¸c ®Ønh A, B, C.
50. (DB -KB-03)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®­êng th¼ng d: x -7y +10 = 0.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m thuéc ®­êng th¼ng: 2x + y = 0 vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng dt¹i®iÓmA(4;2).
51. . (DB -KB-03)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho elip (E): vµ c¸c ®iÓm
M(-2;3) ,N(5;n) .ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng th¼ng d1,d2 qua M vµ tiÕp xóc víi (E). T×m n ®Ó trong sè c¸c tiÕp tuyÕn cña (E) ®i qua N cã mét tiÕp tuyÕn song song víi d1,d2.
52. . (CT -KD-03) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Oxy cho ®­êng trßn :
(C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4 vµ ®­êng th¼ng d: x - y – 1 = 0.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C’) ®èi xøng víi ®­êng trßn (C) qua ®­êng th¼ng d. T×m täa ®é c¸c giao ®iÓm cña (C) vµ (C’).
53. (DB -KD-03) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(1;0) vµ hai ®­êng th¼ng lÇn l­ît chøa c¸c ®­êng cao vÏ tõ B vµ C cã ph­¬ng tr×nh t­¬ng øng lµ:
	x – 2y + 1 = 0 vµ 3x + y – 1 = 0. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC.
54. (CT -KA-02)Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy ,xÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ,ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng BC lµ : ,C¸c ®Ønh A vµ B thuéc trôc hoµnh vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn néi tiÕp b»ng 2.T×m to¹ ®é träng t©m G cña tam gi¸c ABC.
 55. . (DB -KA-02)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é 0xy cho ®­êng th¼ng d: x-y+1=0 vµ ®­êng trßn 
(C) :x2+y2+2x- 4y = 0. T×m to¹ ®é ®iÓm M truéc ®­êng th¼ng d mµ qua ®ã ta kÎ ®­îc hai ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi (C) t¹i A vµ B sao cho gãc AMB=600.
56. (DB -KA-02)Gäi A, B, C, lµ ba gãc cña tam gi¸c ABC .Chøng minh r»ng ®Ó tam gi¸c ABC ®Òu th× ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ 
57.. (CT -KB-02)Trong mÆt ph¼nh víi hÖ to¹ ®é §ªcac vu«ng gãc 0xy cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã t©m I ,ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng AB lµ x-2y+2=0 vµ AB=2AD. T×m to¹ ®é cña c¸c ®Ønh A,B, C,D, biÕt r»ng ®Ønh A cã hoµnh ®é ©m
58. (DB -KB-02)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®­êng trßn 
	(C1) : x2+y2 -4y -5 = 0 vµ (C2) : x2 +y2 -6x +8y +16 = 0.
	ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn (C1) vµ (C2).
59. . (DB -KB-02)TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC ,biÕt r»ng bsinC (b.cosC+c.cosB ) = 20.
	(b,c lÇn l­ît lµ dé dµi c¸c c¹nh AC,AB cña tam gi¸c ABC)
60. . (CT -KD-02)Trong mÆt víi hÖ to¹ ®é vu«ng gãc Oxy ,cho elip (E) cã ph­¬ng tr×nh
 XÐt ®iÓm M chuyÓn ®éng trªn tia Ox vµ ®iÓm N chuyÓn ®éng trªn tia Oy sao cho ®­êng th¼ng MN lu«n tiÕp xóc víi (E) .X¸c ®Þnh to¹ ®é cña M ,N ®Ó ®o¹n MN cã ®é dµi nhá nhÊt .TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã .
61. . (DB -KD-02)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho elip (E): vµ ®­êng th¼ng 
dm:mx –y -1 = 0
a)Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m ,®­êng th¼ng dm lu«n c¾t elip (E) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt .
b)ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (E) ,biÕt tiÕp tuyÕn ®ã ®i qua ®iÓm N(1;-3).
62. (DB -KD-02)Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®­êng trßn 
	(C1) : x2+y2 -10x =0 , 	(C2) : x2 +y2 +4x -2y -20 = 0.
1. (DB -KD-02)ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua c¸c giao ®iÓm cña (C1) ,(C2) vµ cã t©m n»m trªn ®­êng th¼ng d: x +6y -6 = 0.
2. (DB -KD-02)ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn chung cña c¸c ®­êng trßn (C1),(C2).
63. Trong hÖ to¹ ®é vu«ng gãc Oxy cho c¸c ®iÓm A(-2,0) ,B(2,0) vµ M(x.y).
1.X¸c ®Þnh to¹ ®é cña M ,biÕt r»ng M n»m phÝa trªn trôc hoµnh ,sè ®o gãc AMB = 900,sè ®o gãc MAB = 300.
2.Khi M chuyÓn ®éng trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é sao cho tam gi¸c AMB cã sè ®o gãc MBA gÊp 2 lÇn sè ®o gãc MAB,Chøng minh r»ng M ch¹y trªn mét nh¸nh cña ®­êng Hypecbol .
X¸c ®Þnh to¹ ®é tiªu ®iÓm cña nh¸nh Hypecbol ®ã.
64. 1) Cho ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (Cm) : x2 +y2 -4mx -2(m+1)y = 1.
	a)T×m quÜ tÝch t©m c¸c ®­êng trßn (Cm) 
	b)Chøng minh r»ng quÜ tÝch ®ã tiÕp xóc víi parabol (p) : y2 =2x.
65. 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy,cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A.BiÕt A(-1;1), B(1;-4) ,®­êng th¼ng BC ®i qua ®iÓm K.T×m to¹ ®é ®iÓm C.
66. 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®­êng trßn (C) : x2 +y2 -4x-6y -12 = 0.
	Gäi I lµ t©m vµ R lµ b¸n kÝnh cña (C) .T×m to¹ ®é ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng 
d: 2x -y +3 = 0 sao cho MI = 2 R.
67. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm C(2;0) vµ elip (E) : T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm A,B thuéc (E) ,biÕt r»ng hai ®iÓm A,B ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh vµ tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c ®Òu.
68. 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho tam gi¸c c©n ABC ®Ønh A,cã träng t©m ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng BC lµ x -2y -4 = 0 vµ ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng BG lµ 
 7x – 4y -8 = 0.T×m to¹ ®é ®Ønh A.
69. 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho elip (E) : ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d cña (E) ,biÕt d c¾t hai trôc to¹ ®é Ox,Oy lÇn l­ît t¹i A vµ B Sao cho AO = 2BO.
70. .Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho tam gi¸c ABC cã c¸c ®Ønh A(-1;0); B(4;0); C(0;m) víi m 0. T×m to¹ ®é träng t©m G cña tam gi¸c ABC theo m. X¸c ®Þnh m ®Ó tam gi¸c GAB vu«ng t¹i G.