Bài tập về tính đơn điệu của hàm số

Bµi tËp vÒ tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè
Bµi 1: T×m m ®Ó hµm sè y = mx3 + 3x2 + 1 ®ång biÕn trªn kho¶ng (1; 2). §¸p sè: m ³ -1.
Bµi 2: T×m m ®Ó hµm sè y=x3 -(3m - 1)x2 + (m + 3)x + 4m -3 ®ång biÕn trªn (1; +). §¸p sè: m ≤ 1.
Bµi 3: T×m m ®Ó hµm sè y = mx3 + 2(m - 1) x2 + 5mx + 3 nghÞch biÕn trªn (-¥; 1).
Bµi 4: T×m m ®Ó hµm sè y = nghÞch biÕn trªn (-3; -2).
Bµi 5: T×m m ®Ó hµm sè y = nghÞch biÕn trªn kho¶ng (1;+¥).
Bµi 6: Cho hµm sè y= ®ång biÕn trªn kho¶ng (0; +). §¸p sè: m .
Bµi 7:Tìm m để nghịch biến trên [1, +¥)
Bµi 8:Tìm m để đồng biến trên (0, 3)
Bµi 9:Tìm m để đồng biến trên 
Bµi 10:Tìm m để giảm 
11).T×m m ®Ó hµm sè : nghÞch biÕn trªn kho¶ng .
12). Cho hµm sè : . T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn .
13). T×m m ®Ó t¨ng trªn .
14). T×m m ®Ó t¨ng trªn .
15). Cho hµm sè .Chøng minh r»ng hµm sè f ®ång biÕn trªn n÷a kho¶ng 
16).Chohµm sèChøng minh hµm sè ®ång biÕn trªn nöa kho¶ng .
17). Cho hµm sè . XÐt chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè trªn ®o¹n .
*.Dïng ®¹o hµm ®Ó chøng minh mét sè bÊt ®¼ng thøc.
1).Chøng minh r»ng : ; 2). víi mäi .
3). víi mäi ; 4). ,víi ; 5). .
Bµi tËp vÒ biÖn luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh dùa vµo ®å thÞ
Baøi 1 : Cho hàm số có đồ thị (C).a)Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C ) cña hµm sè.
 b) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x3 - 3x2 + m + 1 = 0
Baøi 2: Cho haøm soá y= x3 - 3x – 2 coù ñoà thò (C). a) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá.
 b) Duøng ñoà thò (C), ñònh m ñeå phöông trình x3 - 3x = m coù 3 nghieäm phaân bieät.
Bài 3: : Cho hàm số y = x4 – 4 x2 + 5 có đồ thị (C). a) Khaûo saùt và vẽ đồ thị haøm soá trên.
 b) Duøng ñoà thò (C) cuûa haøm soá vöøa khaûo saùt bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình 
 x4 – 4 x2 + 5 = m.
Bài 4: Cho hµm sè cã ®å thÞ (C) a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C).
 b) Dïng ®å thÞ (C), h·y biÖn luËn theo m sè nghiÖm thùc cña ph­¬ng tr×nh 
Bài 5: Cho hàm số có đồ thị (C). a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
 b)Dùng đồ thị (C ), hãy xác định m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt 
Bµi 6 :Cho hàm số có đồ thị là (C). a..Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.
 b.Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Bµi 7: Cho (C ) . 1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ 
 2)T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã 3 nghiÖm ph©n biÖt
Bµi 8: Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ . 1) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph­¬ng 
BT9 : a,Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ 
b, BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph­¬ng 
Bµi 10:1. Khảo sát hàm số 
 2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 
.Bµi 11:Cho haøm soá . 1) Khảo saùt vaø vẽ (C) khi m= 0 .
Tìm k ñeå phöông trình coù 8 nghieäm phaân bieät 
Bµi 12: 1.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ 
 2. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
Bµi 13: Cho (C) .1.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè 
 2.BiÖn luËn theo m sè nghiÖm ph­¬ng tr×nh 
Bµi 14: Cho haøm soá y = x3 – 6x2 + 9x (C).1)Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè 
 2. Duøng ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình x3 – 6x2 + 9x – m = 0
GV TrÇn ThÞ Loan Tr­êng THPT §ång §Ëu