Bài tập và đáp án - Khoảng cách và góc trong hình học giải tích

 Bài 4: Khoảng cách và góc trong hình học giải tích – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải 
 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 
BTVN BÀI KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG HÌNH HỌC 
GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN 
 Giải các bài toán sau bằng phương pháp tọa ñộ, vectơ. 
 Bài 1: ( ðề thi TS ðH Hùng Vương) . 
 Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với mặt 
 phẳng (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai ñường thẳng SC và BD=? 
 Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt 
 phẳng (ABCD) và SA=a. Gọi E là trung diểm của CD. Tính theo a khoảng cách từ ñiểm S ñến 
 ñường thẳng BE=? 
 Bài3: Trong không gian cho tứ diện OABC với (0;0; 3), ( ;0;0)A a B a và (0; 3;0); 0>C a a . 
 Gọi M là trung ñiểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai ñường thẳng AB và OM=? 
 Bài 4:Hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bằng a và ñường chéo 
 BD=a. Cạnh 6
2
aSC = vuông góc với mặt phẳng (ABCD). 
 CMR: Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với nhau. 
 Bài 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách giữa AB’ và BC’=? 
 Bài 6: ( ðề thi TSðH 2003 – Khối A) 
 Cho hình lập phương 1 1 1 1.ABCD A B C D . Tính số ño của góc phẳng nhị diện :[ ]1, ,B AC D =? 
 .Hết 
 Nguồn: Hocmai.vn