Bài tập Ứng Dụng của đạo hàm - Thầy: Hồ Ngọc Vinh

Dạng 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
Bài 1. Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
a. ; b. ; c. ; d. ; e. f.; g. 	; h. ; k. ; l. ; 
Bài 2. Tìm m để hàm số 
a. ; luôn đồng biến: b. ; đồng biến 
Bài 3. Chứng minh rằng hàm số 
 1. đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên các khoảng và .
 2. đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
Dạng 2: Cực đại và cực tiểu.
Bài 1. Áp dụng dấu hiệu I, tìm các điểm cực trị của hàm số
1. 	; 2. ; 3. 	; 4. 
Bài 2. Áp dụng dấu hiệu II, tìm các điểm cực trị của hàm số
1. 	; 2. y = –x4 + 2x2 + 3 ; 3.	.
Bài 3. Xác định m để hàm số
1. : đạt cực đại tại .
2. : đạt cực tiểu tại .
3. : 
 a) Hàm số có cực trị.
 b) Hàm số có hai cực trị và hai cực trị trái dấu nhau.
4. : 
 a) Hàm số có cực trị.
 b) Hàm số có hai cực trị và hai cực trị cùng dấu nhau.
5. Xác định giá trị của tham số m để hàm số: đạt cực tiểu tại x = 1 ; 
( Đề thi TN năm 2011)
6. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì hàm số
 luôn có cực đại và cực tiểu
Dạng 3: Tìm các đường tiệm cận
 Bài 1. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau
1. 	; 2. ; 	 3. 	;	4. 
5. ;	6. ; 7. 	;	8. 
9, 	10, 	11, 	12, 
13, 	14, 	15, 	16, 
17, 18, 	19, 	 20, 
Dạng 4: Tìm GTLN – GTNN và chứng minh bất đẳng thức.
Bài 1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1. với mọi x thuộc R; 2. với mọi ; 
3. Cho . Chứng minh rằng .
Bài 2. Tìm GTLN – GTNN.
1. ; trên đoạn 	2. ; trên đoạn 
3. ; trên đoạn 	4. ; trên đoạn 
5. ;trên đoạn 	6. ; trên đoạn 
7. 	; trên R	8. ; trên R
9. ; trên đoạn 	10. ; trên đoạn 
11. trên đoạn 	12. ; trên R
13. ; trên R	14. ; trên R
15. ; trên đoạn 	16. ; trên đoạn 
17. ; trên đoạn 	18. ; trên R
19. ; trên đoạn 	20. ; trên R
21. ; trên đoạn 	22. ; trên đoạn 	
23. ; trên R	24. trên đoạn [ -4 ; 5] 
Tröôùc khi laøm baøi taäp, caùc em phaûi hoïc kyõ lyù thuyeát Thaày ñaõ daïy ôû vôû ghi nheù !!!
25. ; trên 
Coù coâng maøi saét coù ngaøy neân kim!!!
26, trên đoạn [ -4 ; 5] 27, trên đoạn 
28, trên đoạn 29, trên đoạn 
30, trên nửa khoảng 31, trên các đoạn và 
32, trên đoạn và 33, trên nửa khoảng 
9, trên nửa khoảng 10, trên đoạn 
11, ( lập BXD) 12, trên khoảng 
13, trên đoạn 14, trên đoạn 
15, 16, 
17, 18, 
19, trên đoạn 20, trên đoạn