Bài tập trắc nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chuyên đề: Nguyên hàm-Tích phân

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 1 | THBTN 
PHẦN 1: NGUYÊN HÀM 
Câu 1. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Tìm nguyên hàm của hàm số  
1
5 2
f x
x


. 
A. 
d
5ln 5 2
5 2
x
x C
x
  

. B. 
d 1
ln 5 2
5 2 5
x
x C
x
  

. 
C. 
d
ln 5 2
5 2
x
x C
x
  

. D. 
d 1
ln 5 2
5 2 2
x
x C
x
   

. 
Câu 2. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho  F x là một nguyên hàm của hàm số 
 
ln x
f x
x
 . Tính:    1I F e F  ? 
A. 
1
2
I  . B. 
1
I
e
 . C. 1I  . D. I e . 
Câu 3. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho    1 xF x x e  là một nguyên hàm của 
hàm số   2xf x e . Tìm nguyên hàm của hàm số   2xf x e . 
A.    2 d 2x xf x e x x e C    . B.  
2 2d
2
x xxxf e x e C

   . 
C.    2 d 2x xf x e x x e C    . D.    
2 d 4 2x xf x e x x e C    . 
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số   7xf x  . 
A. 7 d 7 ln 7 .x xx C  B.
7
7 d .
ln 7
x
x x C  C.
17 d 7 .x xx C  D.
17
7 d .
1
x
x x C
x

 
 
Câu 5. Tìm nguyên hàm  F x của hàm số   sin cosf x x x  thoả mãn 2
2
F
 
 
 
A.   cos sin 3F x x x   . B.   cos sin 3F x x x    . 
C.   cos sin 1F x x x    . D.   cos sin 1F x x x    . 
Câu 6. Cho   2
1
2
F x
x
 là một nguyên hàm của hàm số 
 f x
x
. Tìm nguyên hàm của hàm số 
  lnf x x . 
A.   2 2
ln 1
ln d
2
x
f x x x C
x x
 
     
 
 . B.   2 2
ln 1
ln d
x
f x x x C
x x
    . 
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
2 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 
C.   2 2
ln 1
ln d
x
f x x x C
x x
 
     
 
 . D.   2 2
ln 1
ln d
2
x
f x x x C
x x
    . 
Câu 7. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Tìm nguyên hàm của hàm số   2sinf x x . 
A. 2sin 2cosxdx x C  . B. 
22sin sinxdx x C  . 
C. 2sin sin 2xdx x C  . D. 2sin 2cosxdx x C   . 
Câu 8. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho  F x là một nguyên hàm của hàm số 
  2xf x e x  thỏa mãn  
3
0 .
2
F  Tìm  .F x 
A.   2
3
.
2
xF x e x   B.   2
1
2 .
2
xF x e x   
C.   2
5
.
2
xF x e x   D.   2
1
.
2
xF x e x   
Câu 9. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho 
3
1
( )
3
 F x
x
 là một nguyên hàm của hàm 
số 
( )f x
x
. Tìm nguyên hàm của hàm số '( )lnf x x . 
A. 
3 5
ln 1
'( ) ln
5
  
x
f x xdx C
x x
. B. 
3 5
ln 1
'( ) ln
5
  
x
f x xdx C
x x
. 
C. 
3 3
ln 1
'( ) ln
3
  
x
f x xdx C
x x
. D. 
3 3
ln 1
'( ) ln
3
   
x
f x xdx C
x x
. 
Câu 10. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017) Xét  
5
3 44 3I x x dx  . Bằng cách 
đặt 44 3u x  , khẳng định nào sau đây đúng 
A. 5
1
4
I u du  . B. 
51
12
I u du  . C. 
51
16
I u du  . D. 
5I u du  . 
Câu 11. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017) Tìm nguyên hàm  F x của hàm số 
   21 3x xf x e e  
A.   33x xF x e e C   . B.   3x xF x e e C   . 
C.   3x xF x e e C   . D.   23x xF x e e C   . 
Câu 12. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017) Gọi  F x là một nguyên hàm của 
hàm số   cos5 cosf x x x thỏa mãn 0
3
F
 
 
 
. Tính 
6
F
 
 
 
. 
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 3 | THBTN 
A. 
3
12
. B. 0. C. 
3
8
. D. 
3
6
. 
Câu 13. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017) Gọi    3 2 xF x ax bx cx d e    là 
một nguyên hàm của hàm số    3 22 9 2 5 xf x x x x e    . Tính 2 2 2 2a b c d   . 
A. 244. B. 247. C. 245. D. 246. 
Câu 14. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số 
  . xf x x e . 
A.   2d xf x x x e C  . B.  d
xf x x xe C  . 
C.    d 1 xf x x x e C   . D.    d 1
xf x x x e C   . 
Câu 15. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) Hàm số   2sin 3cosF x x x  là 
một nguyên hàm của hàm số: 
A.   2cos 3sin .f x x x  B.   2cos 3sin .f x x x   
C.   2cos 3sin .f x x x   D.   2cos 3sin .f x x x  
Câu 16. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) Họ các nguyên hàm của   lnf x x x 
là: 
A. 
2
21ln .
2 4
x
x x C  B. 2 2
1
ln .
2
x x x C  C. 
2
21ln .
2 4
x
x x C  D. 
1
ln .
2
x x x C  
Câu 17. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) Xác định , , để hàm số 
 là một nguyên hàm của 
A. B. 
C. D. 
Câu 18. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) Biết  F x là một nguyên hàm của 
hàm số   2
x
f x xe và  0 1.f   Tính  4 .F 
A.  4 3.F  B.   2
7 3
4 .
4 4
F e  C.   24 4 3.F e  D.   24 4 3.F e  
Câu 19. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số 
 
1
sin .
2 2
x
f x x
 
  
 
a b c
   2 xF x ax bx c e      2 3 2 .xf x x x e  
1; 1; 1.a b c     1; 5; 7.a b c     
1; 3; 2.a b c    1; 1; 1.a b c   
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
4 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 
A.   2
1
d cos .
4 2
x
f x x x C   B.  
2 1d cos .
2 2
x
f x x x C   
C.   2
1 1
d cos .
4 2 2
x
f x x x C   D.  
21 1d cos .
4 4 2
x
f x x x C   
Câu 20. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) Nguyên hàm của hàm số 
  2xf x x  là: 
A.  
2
1
ln 2
x
f x x C   d . B.  
2 2
2 ln 2
xx
f x x C   d . 
C.  
2
2 ln 2
2
xxf x x C   d . D.  
2
2
2
xxf x x C   d . 
Câu 21. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) Biết một nguyên hàm của hàm số 
 y f x là   2 4 1F x x x   . Khi đó, giá trị của hàm số  y f x tại 3x  là 
A.  3 6f  . B.  3 10f  . C.  3 22f  . D.  3 30f  . 
Câu 22. (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) Tìm nguyên hàm của 
hàm số   sin 2f x x . 
A. cos2x C . B. cos2x C  . C. 
1
cos 2
2
x C  . D. 
1
cos 2
2
x C . 
Câu 23. (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Một nguyên hàm  F x của hàm số 
  2
1
sin
cos
f x x
x
 
thỏa mãn điều kiện 
2
4 2
F
 
 
 
là 
A.   cos tanF x x x C    . B.   cos tan 2 1F x x x     . 
C.   cos tan 2 1F x x x    . D.   cos tan 2 1F x x x     . 
Câu 24. (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần 3 – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số 
20172016 xy  . 
A.   2017d 2017.2016 .ln 2016xf x x C  . B.  
20172016
d
2017
x
f x x C  . 
C.  
20172016
d
2017.ln 2016
x
f x x C  . D.  
20172016
d
ln 2016
x
f x x C  . 
Câu 25. (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần 3 – năm 2017) Cho  f x có 
  1 4sin2f x x   và  0 10f  . Tính 
4
f
 
 
 
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 5 | THBTN 
A. 10
4

 . B. 12
4

 . C. 6
4

 . D. 8
4

 . 
Câu 26. (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần 2 – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số   3 2.f x x  
A.   2
3
d 2 .
2
f x x x x C   B.  
2d 3 2 .f x x x x C   
C.   2d 3 2 .f x x x x C   D.  
23d 2 .
2
f x x x x C   
Câu 27. (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần 2 – năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số   .xf x xe 
A.    d 1 xf x x x e C   . B.    d 1
xf x x x e C   . 
C.  d xf x x xe C  . D.  d
xf x x xe C   . 
Câu 28. (THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) Họ nguyên hàm của hàm số 
 
 
2
1
, 0
2 1
f x x
x x
 

 là 
A. 
 
1
.
2 2 1
C
x
 

 B. .
2 1
x
C
x


 C. 
1
.
2 1
C
x


 D. 
1
.
2 1
C
x
 

Câu 29. (THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) Họ nguyên hàm của hàm số   ln 2f x x x 
là 
A. 
2
2ln 2
2
x
x x C  . B. 
2
2 ln 2
2
x
x x C  . C.  
2
ln 2 1
2
x
x C  . D. 
2 1
ln 2
2 2
x
x C
 
  
 
. 
Câu 30. (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Biết ( )F x là một nguyên 
hàm của hàm số   2cosf x x và   1F   . Tính 
4
F
 
 
 
A. 
5 3
4 4 8
F
  
  
 
. B. 
3 3
4 4 8
F
  
  
 
. C. 
5 3
4 4 8
F
  
  
 
. D. 
3 3
4 4 8
F
  
  
 
. 
Câu 31. (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Tìm nguyên hàm của hàm 
số  
1
2 1
f x
x


A.  
2 1
d
2
x
f x x C

  . B.  d 2 2 1f x x x C   . 
C.  d 4 2 1f x x x C   . D.  d 2 1f x x x C   . 
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
6 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 
Câu 32. (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) Tất cả các nguyên hàm của hàm số 
  cos2f x x  là 
A.  
1
sin2 .
2
F x x C  B.  
1
sin2 .
2
F x x C   
C.   sin2 .F x x C   D.  
1
sin2 .
2
F x x  
Câu 33. (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm 
của hàm số  
2
1
f x
x


? 
A.  
1
1
F x
x


. B.   1F x x  . C.   4 1F x x  . D.   2 1F x x  . 
Câu 34. (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Tìm họ nguyên hàm của hàm số   sin 2f x x . 
A. sin 2 d 2cos2x x x C   . B. 
1
sin 2 d cos 2
2
x x x C   . 
C. sin 2 d 2cos2x x x C  . D. 
1
sin 2 d cos 2
2
x x x C  . 
Câu 35. (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Cho hai hàm số  f x ,  g x là hàm số liên tục trên 
, có  F x ,  G x lần lượt là một nguyên hàm của  f x ,  g x . Xét các mệnh đề sau: 
  :I    F x G x là một nguyên hàm của    f x g x . 
  :II  .k F x là một nguyên hàm của   kf x k R . 
  :III    .F x G x là một nguyên hàm của    .f x g x . 
Những mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? 
A.  I và  II B. ( ), ( )I II và ( )III C.  II D.  I . 
Câu 36. (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Cho hàm số   2 sin 2cosf x x x x   . Tìm nguyên 
hàm  F x của hàm số  f x thỏa mãn  0 1F  . 
A. 2 cos 2sin 2x x x   . B. 2 cos 2sinx x  . 
C. 2 cos 2sinx x x  . D. 2 cos 2sin 2x x x   . 
Câu 37. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Cho biết  F x là một nguyên hàm 
của hàm số  f x . Tìm  3 1 dI f x x    . 
A.  3 1I F x C   . B.  3 1I xF x C   . C.  3I xF x x C   . D.  3I F x x C   . 
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 7 | THBTN 
Câu 38. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Tìm 
d
2 1
x
x 
, ta được: 
A.  
1
ln 2 1
2
x C  . B. 
 
2
2
2 1
C
x
 

. C. ln 2 1x C  . D. 
1
ln 2 1
2
x C  . 
Câu 39. (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Một nguyên hà ... 
Câu 394: (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Cho hình phẳng 
   2; 2 ; tiaH y x y x Ox    quay xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn 
xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó là: 
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 197 | THBTN 
A. 
8
15

 B. 
7
15

. C. 
8
5

. D. 
8
15
. 
Câu 395: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Hình phẳng giới 
hạn bởi các đường: ln , 0y x y  và x e có diện tích là: 
A. 2 B. e C. 1 D. 3 
Câu 396: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Diện tích hình 
phẳng giới hạn bởi parabol 2 1y x  và đường thẳng 3y x   là: 
A. 
9
2
 B. 5 C. 4 D. 3 
Câu 397: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Diện tích hình phẳng được 
giới hạn bởi đường cong 2y x và đường thẳng 2y x , trục hoành trong miền 0x 
bằng 
A. 2 . B. 
7
6
. C. 
1
3
. D. 
5
6
. 
Câu 398: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Diện tích hình phẳng giới 
hạn bởi đường cong 2 4y x và đường thẳng 1x bằng S . Giá trị của S là 
A. 1. B. 
3
8
. C. 
8
3
. D. 16 . 
Câu 399: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN 1 NĂM 2017) Diện tích hình phẳng giới 
hạn bởi đồ thị hàm số 
1
y
x
, trục hoành và hai đường thẳng 1,x x e là 
A. 0 . B. 1. C. e . D. 1e . 
Câu 400: (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Một vật chuyển động với vận tốc 
thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức ( ) 3 2,v t t  thời gian tính theo đơn vị 
giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm 2t s thì vật đi 
được quãng đường là 10 .m Hỏi tại thời điểm 30t s thì vật đi được quãng đường là 
bao nhiêu? 
A. 1410 .m B. 1140 .m C. 300 .m D. 240 .m 
Câu 401: (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ 
thị hàm số 22y x  và y x . 
A. 5 . B. 7 . C. 
9
2
. D. 
11
2
. 
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
198 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 
Câu 402: (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ 
thị hàm số 22y x x  và 0y  . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình 
phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox 
A. 
16
15

. B. 
17
15

. C. 
18
15

. D. 
19
15

. 
Câu 403: (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Parabol 
2
2
x
y  chia hình tròn có tâm tại gốc 
tọa độ, bán kính 2 2 thành hai phần. Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào 
A.  0,4;0,5 . B.  0,5;0,6 . C.  0,6;0,7 . D.  0,7;0,8 . 
Câu 404: (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số 
lượng là ( )N t . Biết rằng 
4000
( )
1 0,5
N t
t
 và lúc đầu đám vi trùng có 250.000 con. Sau 
10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị) 
A. 264334 con B. 257167 con C. 258959 con D. 253584 con 
Câu 405: (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong 
hình sau được tính theo công thức: 
A. ( ) ( )
b c
a b
S f x dx f x dx B. ( ) ( )
b c
a b
S f x dx f x dx 
C. ( ) ( )
c b
b a
S f x dx f x dx D. ( )
c
a
S f x dx 
Câu 406: (Đề thi thử số 1 –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là 
phần giới hạn bởi đồ thị 2 2y x x với trục Ox 
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 199 | THBTN 
Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: 
A. 
32
5
 B. 
16
5
 C. 
32
15
 D. 
16
15
Câu 407: (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn 
bởi đồ thị hàm số 22y x  và đồ thị hàm số y x . 
A. 5. B. 7. C. 
9
.
2
 D. 
11
.
2
Câu 408: (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn 
bởi đồ thị hàm số 22y x x  và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh 
ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục .Ox 
A. 
16
.
15

 B. 
17
.
15

 C. 
18
.
15

 D. 
19
.
15

Câu 409: (THPT Số 3 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Parabol 
2
2
x
y  chia hình tròn có tâm 
tại gốc tọa độ, bán kính bằng 2 2 thành 2 phần. Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng 
nào trong các khoảng sau đây? 
A.  0,4;0,5 . B.  0,5;0,6 . C.  0,6;0,7 . D.  0,7;0,8 . 
Câu 410: (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho  f x là hàm số liên tục trên đoạn 
 ;ba và  F x là một nguyên hàm của  f x trên  ;a b . Khi đó khẳng định nào sau đây 
đúng? 
A. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y f x , trục hoành và hai 
đường thẳng  ,x a x b được tính theo công thức     S F b F a . 
B.       
a
b
f x dx F b F a 
C.            0
b
a
b
f Ax B dx F Ax B A
a
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
200 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 
D.         
b
a
kf x dx k F b F a (k là hằng số) 
Câu 411: (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất 
theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25 m/s. Sau đó viên đạn tiếp tục chuyển 
động với vận tốc    25v t gt (  0t , t tính bằng giây, g là gia tốc trọng trường và 
 29,8 /g m s ) cho đến khi rớt lại xuống mặt đất. Hỏi sau bao lâu viên đạn đạt đến độ 
cao lớn nhất? 
A. 
125
49
t B. 
75
24
 C. 
100
39
 D. 
265
49
Câu 412: (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
đồ thị của hai hàm số  22y x và  4 22y x x trong miền  0x . 
A. 
64
15
 B. 
32
25
 C. 
32
15
 D. 
15
32
I 
Câu 413: (THPT Số 2 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hình phẳng giới hạn bởi đường 
cong  siny x , trục hoành và hai đường thẳng  0x , x . Tính thể tích V của khối 
tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox . 
A. 
1
2
V B. 


2
2
V C. 


2
V D.  2I 
Câu 414: (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hai hàm số ( )y f x và ( )y g x 
liên tục trên [ ; ]a b . Khi đó, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 
( ),y f x ( )y g x và hai đường thẳng ,x a x b được tính theo công thức 
A. ( ( ) ( ))
b
a
f x g x dx . B. ( ) ( )
b
a
f x g x dx . 
C. ( ) ( )
a
b
f x g x dx . D. ( ) ( )
b
a
g x f x dx . 
Câu 415: (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ 
thị 22y x , đường thẳng y x và trục hoành là 
A. . B. . C. . D. 
4
. 
Câu 416: (THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ 
thị hàm số lny x , trục hoành, trục tung và đường thẳng 1y . Tính thể tích khối tròn 
xoay thu được khi quay H xung quanh trục hoành. 

3
4

2

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 201 | THBTN 
A. 2 . B. e . C. ( 1)e . D. . 
Câu 417: (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi quay 
hình phẳng giới hạn bởi 2: – – 2P y x x , trục Ox quanh trục Ox là: 
A. 
1 2
2
2 2x x dx B. 
2 2
1
2 2x x dx C. 
2 2
2
1
2x x dx D. 
2
1
2 2x x dx 
Câu 418: (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
hàm số 3 3y x x và đồ thị hàm số y x 
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 
Câu 419: (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường 
lny x x , 0,y y e . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H 
quanh trục Ox . 
A. 
35 2
27
e
V B. 
35 2
27
e
V C. 
35 2
27
e
V D. 
35 1
27
e
V 
Câu 420: (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
đồ thị hàm số 22y x và đồ thị hàm số y x . 
A. 5. B. 7. C. 
9
.
2
 D. 
11
.
2
Câu 421: (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi 
đồ thị hàm số 22y x x và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra 
bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục .Ox 
A. 
16
.
15
 B. 
17
.
15
 C. 
18
.
15
 D. 
19
.
15
Câu 422: (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Parabol 
2
2
x
y chia hình tròn có tâm tại 
gốc tọa độ, bán kính bằng 2 2 thành 2 phần. Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng 
nào trong các khoảng sau đây? 
A. 0,4;0,5 . B. 0,5;0,6 . C. 0,6;0,7 . D. 0,7;0,8 . 
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
202 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 
BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 
1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C 
11.A 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.D 18.C 19.D 20.C 
21.C 22.A 23.B 24.D 25.B 26.C 27.D 28.D 29.A 30.C 
31.A 32.B 33.A 34.A 35.D 36.B 37 38.A 39.C 40.C 
41.D 42.B 43.D 44.C 45 46.A 47.B 48.C 49.B 50.B 
51.D 52.C 53.A 54.A 55.A 56.A 57.B 58.C 59.C 60.C 
61.D 62.A 63.A 64.C 65.B 66.B 67.D 68.D 69.C 70.C 
71.A 72.C 73 74.C 75.D 76.D 77.C 78.A 79.A 80.D 
81.D 82.D 83.A 84.B 85.A 86.B 87.D 88.D 89.C 90.D 
91.C 92.D 93.C 94 95.B 96.C 97.B 98.B 99.A 100.C 
101 102.D 103.A 104.C 105.C 106 107 108.B 109.B 110.A 
111.D 112.A 113.D 114.B 115.C 116 117 118.B 119.C 120.D 
121.A 122.D 123.B 124.D 125.B 126.D 127.D 128.A 129.C 130.B 
131.C 132.A 133.B 134.A 135.A 136.B 137.C 138.D 139.D 140.C 
141.D 142.A 143.A 144.C 145.A 146.C 147.B 148.B 149.A 150.A 
151.B 152 153 154.B 155.B 156.B 157.B 158.D 159.D 160.D 
161.B 162.B 163.C 164.D 165.C 166.B 167.A 168.D 169.D 170.A 
171.A 172.B 173.D 174.B 175.C 176.D 177.C 178.B 179.D 180.D 
181.C 182.D 183.D 184.B 185.D 186.C 187.C 188.D 189.A 190.A 
191.A 192.A 193.C 194 195.A 196.C 197.B 198.D 199.D 200.B 
201.C 202.C 203.A 204.A 205.A 206.B 207.C 208.B 209.A 210.C 
211.A 212.C 213.C 214.C 215.D 216.A 217.B 218.B 219.C 220.A 
221.B 222.B 223.A 224.C 225.C 226.C 227.D 228.D 229.A 230.B 
231.C 232.B 233.B 234.A 235.C 236.B 237.A 238.C 239.D 240.A 
241.C 242.C 243.C 244.D 245.C 246.D 247.A 248.C 249.D 250.C 
251.B 252.D 253.B 254.C 255.D 256.A 257.C 258.B 259.A 260.C 
261.C 262.D 263.A 264.D 265.C 266.C 267.C 268.A 269.D 270.A 
271.B 272.D 273.B 274.C 275.D 276.A 277.C 278.A 279.B 280.D 
281.D 282.D 283.D 284.C 285.B 286.B 287.C 288.B 289.B 290.D 
291.B 292.C 293.C 294.B 295.A 296.C 297.C 298.A 299.B 300.D 
301.D 302.A 303.B 304.D 305.C 306 307 308 309.B 310.C 
311.A 312.B 313.A 314.D 315.B 316.C 317.A 318.B 319.C 320.B 
321.A 322.D 323.B 324.B 325.A 326.B 327.B 328.C 329.A 330.D 
331.A 332.B 333.B 334.B 335.B 336.C 337.D 338.D 339.A 340.A 
341.C 342.A 343.A 344.B 345.A 346.A 347.C 348.B 349.A 350.C 
351.C 352.A 353.A 354.A 355.C 356.A 357.D 358.C 359.C 360.A 
361.C 362.B 363.C 364.B 365.B 366.A 367.D 368.D 369.D 370.B 
371.B 372.C 373.B 374.B 375.C 376.D 377.C 378.A 379.A 380.B 
381.B 382.D 383.C 384.D 385.A 386.A 387.C 388.D 389.D 390.D 
391.C 392.B 393.A 394.A 395.C 396.A 397.B 398.C 399.B 400.A 
401.C 402.A 403.A 404.A 405.C 406.D 407.C 408.A 409.A 410.D 
411.A 412.A 413.B 414.D 415.D 416.A 417.B 418.D 419.C 420.C 
421.A 422.A