Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 12 - Thể tích khối chóp và lăng trụ

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a. Biết và . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
	B. 	*C. 	D. 
Câu 2: Tính thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng .	
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết và . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. 	*B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a. Biết và . Tính thể tích khối chóp .
A. 	B. 	*C. 	D.
Câu 6: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại B biết . và . Tính thể tích khối chóp .
A. 	B. 	C. 	*D. 
Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a .Tính thể tích khối lăng trụ đều.
A. 	B. 	C.	*D. 
Câu 8: Cho khối lăng trụ có thể tích là V, tính thể tích của khối chóp .
A. 2V	B. 	*C. 	D. 
Câu 9. Cho khối chóp có thể tích là V. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Tính thể tích của khối chóp .
A. 	B. 	*C. 	D. 
Câu 10. Cho khối chóp , trên ba cạnh lần lượt lấy ba điểm sao cho , Gọi và lần lượt là thể tích của các khối chóp và . Khi đó tỉ số là:
A. 12	B. 	C. 24	*D. 
Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh a, góc , và . Tính thể tích của khối chóp.
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 
*A . 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng .
*A . 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho khối chóp có thể tích bằng , khi giảm diện tích đa giác đáy xuống thì thể tích khối chóp lúc đó bằng: 
A . 	B. 	C. 	*D. 
Câu 15: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A. 4 lần	B. 16 lần	*C. 64 lần 	D. 192 lần
Câu 16: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng là:
A. 	B. 	*C. 	D. 
Câu 17: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của nó.
A. 2592100 m3	B. 2592100 m2	C. 7776300 m3	D. 3888150 m3
Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với Tính thể tích của khối chóp .
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh , ; các cạnh bên đều có độ dài bằng . Tính thể tích hình chóp .
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm thì thể tích của nó tăng thêm. Tính cạnh của khối lập phương đã cho.
*A. 3 cm	B. 4 cm	C. 5 cm	D. 6 cm
Câu 21: Cho hình chóp có tam giác là tam giác đều cạnh. Hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh , góc tạo bởi cạnh và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. 	B. 	*C. 	D. 
Câu 22: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là một tam giác vuông cân tại . Cho , góc giữa và mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Một khối hộp chữ nhật có các kích thước là . Khối hộp chữ nhật có các kích thước tương ứng lần lượt là . Khi đó tỉ số thể tích là 
A. 	B. 	C. 	*D. 
Câu 24: Cho khối chóp có vuông góc với đáy là tam giác vuông cân tại , . góc giữa và là . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Khối chóp có vuông góc với đáy là tam giác vuông tại . Biết , và thể tích khối chóp là . Tính khoảng cách từ đến .
A. 	*B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 30o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:
A. 	B. 	C.	*D. 
Câu 27: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
*A. 	B. 	C. 	D.
Câu 28: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng . Thể tích của khối lập phương là.
A. 300	B. 900	*C. 1000	D. 2700
Câu 29: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cạnh đáy dm. Biết mặt phẳng (BCD’) hợp với đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ.	 
A. 325 dm3 	B. 478 dm3 	*C. 576 dm3	D. 648 dm3
Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 10cm, AD = 16cm. Biết rằng BC’ hợp với đáy một gócsao cho. Tính thể tích khối hộp. 
*A. 4800	B. 5200	C. 3400	D. 6500
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB; góc tạo bởi SC và đáy là . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
 *A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Cho hình chop đều S.ABC có cạnh đáy là a; SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là: 
A. 	B. 	C. 	*D. 
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; . Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
*A.	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Câu 34: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đều đó.
A. 	B. 	C. 	*D. 
Câu 35: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại B, , , vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp 
A. 	B. 	*C. 	D. 
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , cạnh BC = a, đường chéo tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp đềucó cạnh đáy, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng. Tính thể tích của hình chóp.
A. 	*B. 	 C. 	D. 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A. 	*B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ.
A. 	B. 	C. 	*D. 
Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của , góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp 
A. 	B. 	C. 	*D. 
Câu 42: Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm.Thể tích của khối lập phương đó là:
*A. 64 cm	B. 84 cm	C. 48 cm	D. 91 cm
Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó bằng
*A . 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cho hình chóp S~.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA ^ (ABC), AB = a, , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. 	B. 	C. 	*D. 
Câu 46: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh . Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu?
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh . Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc . Thể tích hình chóp .BCC’B’ bằng bao nhiêu?
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết , . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
 A. 	B. 	*C. 	D. 
Câu 50: Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC, SD sao cho . Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:
A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 51: Khối chóp S.ABCD có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Thể tích của khối chóp S.ABMN là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 52: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tỉ số thể tích  là: A. B. C. D. 

Câu 53: 
Cho một tứ diện đều có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (hình bên dưới). Giá trị của x là bao nhiêu?
A. B. C. D. 


Câu 54: Cho hình chóp S~.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S~.ABCD là
A. 	B.	C.	*D.
Câu 55: Cho hình lăng trụ đứngcó đáylà tam giác vuông tại. Đường chéocủa mặt bên tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ theo . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 56: Cho hình chópcó đáylà hình chữ nhật có. Haivà cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnhhợp với đáy một góc. Tính thể tích khối chóptheo. 
A. 	B. 	*C. 	D. 
Câu 57: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Gọi là trung điểm , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp , biết góc giữa và mặt phẳng đáy bằng .
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 58: Hình chópcó, đáylà tam giác vuông cân tại là tam giác vuông cân tạivà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh. Biết hợp với một góc . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
*A. 	B. 	C. D. 
Câu 59: Cho hình chópcó đáylà hình vuông cạnh a, và mặt bên hợp với mặt phẳng đáymột góc. Tính khoảng cách từ điểmđến .
A. 	B. 	C. 	*D. 
Câu 60: Hình chóp , cho biết đáy là một tam giác vuông tại,. Biết , . Tính khoảng cách từ điểm đến.
*A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 61: Cho hình chóp có đáy là vuông cân ở . Gọi là trọng tâm của , đi quavà song song với BC cắt lần lượt tại. Tính thể tích khối chóp.
A. 	*B. 	C. 	D. 
Câu 62: Cho hình chópcó đáy làđều cạnhvà,. Gọilần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lần lượt lên cạnh . Tính thể tích khối theo.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 63: Cho hình chóp đều , biết hình chóp này có chiều cao bằng và độ dài cạnh bên bằng . Tính thể tích khối chóp 
A. 	B. 	*C.	D.