Bài tập tổng hợp các kiến thức Hình 12 trong học kì 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN CHU VĂN AN LẠNG SƠN
BÀI TẬP HÌNH 12 ( KI II)
Biên soạn: Bùi Văn Ngọc, tổ Toán
( Đây là bài tập tổng hợp các kiến thức hình 12 trong học kì 2 dùng để ôn thi Đại học)
Đề bài
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho : 
 Mặt phẳng (P):
 Đường thẳng ; 
 A(1;2;1) , B(0;3;-1) , C(2;2;0)
 Mặt cầu (S) : 
1.Tìm điểm M thuộc có khoảng cách đến (P) bằng .
2.CMR , chéo nhau, tính khoảng cách giữa chúng.
3.Viết phương trình đường vuông góc chung của ,.
4.Tìm điểm đối xứng với A qua (P).
5.Tìm điểm đối xứng với B qua .	
6.Tìm hình chiếu của lên (P).
7.Viết phương trình mặt phẳng chứa C và .
8.Viết phương trình đường thẳng qua B cắt và . 
9.Viết phương trình đường thẳng qua A cắt và vuông góc với . 
10.Viết phương trình đường thẳng nằm trong (P) cắt và . 
11.Viết phương trình đường thẳng nằm trong (P) cắt và vuông góc với . 
12.Viết phương trình đường thẳng qua A cắt và song song với (P). 
13.Viết phương trình đường thẳng cắt và và vuông góc với mp:
 x-3y+z=0.
14.CM A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.Tính diện tích tam giác ABC.
15.Tìm tọa độ trực tâm tam giác.
16.Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
17.Tìm điểm E sao cho .
18.Tìm M thuộc (P) sao cho đạt GTNN.
19.Tìm K thuộc (P) sao cho đạt GTNN.
20.Tìm F thuộc (P) sao cho đạt GTNN.
21.Tìm J thuộc (P) sao cho JA+JB đạt GTNN.
22.Cho D(-2;-2;0) . Tìm H thuộc (P) sao cho đạt GTLN.
23.Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.
24.CMR ,0z chéo nhau, tính khoảng cách giữa chúng. 
25.Viết phương trình đường vuông góc chung của ,0z. 
26.Viết phương trình mặt phẳng chứa tạo với mặt phẳng (0xy) góc 60. 
27.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa sao cho khoảng cách từ C đến 
 (Q) lớn nhất. 
28.Tìm hình chiếu song song của lên mặt phẳng (P) theo phương chiếu . 
29.Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với và tiếp xúc với (S).
30.Viết phương trình mặt phẳng song song với ; và tiếp xúc với (S).
31.CMR và (S) không cắt nhau.
32.Viết phương trình mặt phẳng chứa và tiếp xúc với (S). 
33.CMR mặt phẳng (P) và (S) không cắt nhau.Tìm M thuộc (P) có khoảng
 cách đến (S) nhỏ nhất.
34.Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với và cắt (S) theo một đường 
 tròn có bán kính bằng .
35.Tính góc giữa ;. 
36.Tính góc giữa và (P).
37.CMR mặt phẳng (R): 3x+y+z-3=0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường 
 tròn (C) .Tìm tâm và tính bán kính của (C) . 
38.Viết phương trình mặt phẳng song song với ; sao cho mặt phẳng 
 đó cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính .
39.Viết phương trình đường thẳng đối xứng vớiqua (P).
40.Tìm G thuộc sao cho đạt GTNN.