Bài tập Phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình hay

I- BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
Bài tập 1: Giải các bất phương trình.
x2 – x – 6 > 0.
x2 – 4x + 4 ≤ 0.
9x2 – 12x + 4 > 0.
– x2 + 16x – 64 ≤ 0.
– 2x2 + x – 4 < 0.
2x2 + 3x + 4 ≥ 0.
BTVN:
4x2 – 12x + 9 > 0
x2 – x – 42 ≤ 0.
3x2 – 5x – 8 > 0.
-2x2 + x – 3 < 0.
- 4x2 + x – 2 ≥ 0.
Bài tập 2: Tìm m để phương trình có nghiệm.
x2 – 2mx – 2m + 3 = 0.
mx2 – 2mx + m – 4 = 0
x2 + 2(m + 1)x + m + 7 = 0.
BTVN:
x2 – 2mx + 5m -4 = 0.
mx2 – 2(m + 2)x + 4m = 0.
(m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 2m – 1 = 0.
Bài tập 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x2 – 4mx + 3m + 1 = 0.
mx2 – 2mx – m + 4 = 0.
mx2 – (m + 1)x + m + 1 = 0.
BTVN:
x2 – 2mx + 2m2 – 3m + 2 = 0
(m – 1)x2 + 2(m +1)x + m- 1 = 0.
(m + 2)x2 + (m + 2)x – m + 1 = 0
Bài tập 4: Tìm m để phương trình vô nghiệm.
x2 – 2(m + 1)x + m + 43 = 0.
(m +1)x2 – 2mx + 9m + 9 = 0.
(m – 1)x2 + 2(m -1)x – m+ 5 = 0.
BTVN: 
x2 – 2(m +1)x + 2m + 5 = 0.
(m – 2)x2 – (m +1 )x + m – 2 = 0
(m +1 )x2 – (m + 1)x + 2m + 1 = 0.
Bài tập 5: Tìm m để.
x2 – 2mx + m + 12 > 0 " x Î R.
mx2 – 2mx – 3m + 5 < 0 " x Î R.
(m – 1)x2 – 2(2m + 1)x + m – 1 ≥ 0 " x Î R.
BTVN:
– x2 + 2mx – m – 20 < 0 " xÎ R.
(m – 2)x2 – 2mx + 4m – 8 ≥ 0 " x Î R.
Bài tập 6: Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
(m + 1)x2 – 2(2m + 3)x + m + 1> 0.
(m – 3)x2 + 2mx + 4m – 12 < 0.
Bài tập 7: Giải các bất phương trình:
(2x – 1)(x + 3) > 0.
(x + 3)(- 3x – 1) ≤ 0.
(x + 2)(3x – 1)(x – 5)≥ 0.
(- 3x + 4)(x – 1)(2x + 5) <0
BTVN:
II - ĐỊNH LÍ VI-ÉT.
Bài tập 1: Tìm m để phương trình x2 – mx + 2m – 4 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 
Bài tập 2: Tìm m để phương trình x2 – 2mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho 
Bài tập 3: Tìm m để phương trình x2 – 2mx + m + 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho 2x1 – x2 = 25.
Bài tập 4: Tìm m để phương tình x2 – 2mx + m + 12 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn .
Bài tập 5: Tìm m để phương trình x2 – 2mx – m + 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn .
Bài tập 6: Tìm m để phương trình x2 – 2mx + m + 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn .
Bài tập 7: Tìm m để phương trình x2 – 2mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho 2x1 + x2 = 7.
Bài tập 8: Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.
x3 – 6x2 + (2m -1)x – m = 0.
x3 – 6x2 – (4m -1)x – 2m = 0.
Bài tập 9: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.
x4 – 2mx2 + m + 4 = 0.
III – HÀM SỐ BẬC HAI.
Bài tập 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm.
x2 – 2x + 3 = m , có nghiệm x Î [- 1; 2]
– 3x2 + 2x – 2 = m , có nghiệm x Î (- 2; 1].
2x2 – 4x + 1= m có 2 nghiệm phân biệt thuộc [- 3; 2 ]
– x2 + 6x + 2 = m có 2 nghiệm phân biệt thuộc [ - 2; 4).
BTVN: 
x2 – 4x + 3 = m có nghiệm x Î [- 1; 4].
– 3x2 + 4x – 1 = m có 2 nghiệm phân biệt thuộc [- 3; 1].
.
IV - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI I.
Bài tập 1: Giải các hệ phương trình.
Bài tập 2: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
Bài tập 3: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
V - HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI II.
Bài tập 1: Giải các hệ phương trình.
.
Bài tập 2: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
Bài tập 3: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài tập 4: Tìm m để hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Bài tập 5: Tìm m để hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
.
Bài tập 6: Tìm m để hệ phương trình có3 nghiệm phân biệt.
.
Bài tập 7: Chứng tỏ rằng với m ¹ 0. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất.
Bài tập 8: Tìm m < 0 để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất.
Bài tập 9: Chứng tỏ rằng với m > 0. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất.
VI- HỆ ĐẲNG CẤP.
Bài tập 1: Giải các hệ phương trình.
Bài tập 2: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
VII - HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÁC.
Bài tập 1: Giải các hệ phương trình.
. Tính P = x2 + y2.
Bài tập 2: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
Bài tập 3: Tìm m để hệ phương trình có ít nhất 1 nghiệm (x; y) thoả mãn x, y >0.
Bài tập 4: Tìm m để hệ phương trình có ít nhất 1 nghiệm (x; y) thoả mãn xy nhỏ nhất..
Bài tập 5: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài tập 6: Tìm m để hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Bài tập 7: Tìm m để hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
VII – PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ.
Bài tập 1: Giải các phương trình.
Bài tập 2: Tìm m để phương trình có nghiệm.