Bài tập luyện tập tính thể tích các khối đa diện

BÀI TẬP LUYỆN TẬP TÍNH THỂ TÍCH CÁC KHỐI ĐA DIỆN
****************
ŸBài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = b ,.Đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mp(AA’C’C) một góc .
 1/Tính độ dài đoạn AC’ 
 2/Tính V khối lăng trụ.
ŸBài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều các điểm A,B,C.Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy một góc .
 1/Tính V khối lăng trụ.
 2/C/m mặt bên BCC’B’ là một hình chữ nhật.
 3/Tính hình lăng trụ.
ŸBài 3: Tính V khối tứ diện đều cạnh a.
ŸBài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
 1/Biết AB =a và góc giữa mặt bên và đáy bằng ,tính V khối chóp.
 2/Biết trung đoạn bằng d và góc giữa cạnh bên và đáy bằng .
 Tính V khối chóp.
ŸBài 5:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC.
 1/Biết AB=a và SA=l ,tính V khối chóp.
 2/Biết SA=l và góc giữa mặt bên và đáy bằng ,tính V khối chóp.
ŸBài 6: Hình chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn 2a, đáy nhỏ là a, góc giữa đường 
 cao với mặt bên là .Tính V khối chóp cụt .
ŸBài 7: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông.
 1/Tính của hình trụ .
 2/Tính V khối trụ tương ứng.
 3/Tính V khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho .
ŸBài 8: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao .A và B là 2 điểm trên 2 
 đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là .
 1/Tính của hình trụ .
 2/Tính V khối trụ tương ứng.
ŸBài 9: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc 
 vuông bằng a .
 1/Tính của hình nón.
 2/Tính V khối nón tương ứng.
ŸBài 10: Cho một tứ diện đều có cạnh là a .
 1/Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
 2/Tính S mặt cầu.
 3/Tính V khối cầu tương ứng.
ŸBài 11: Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a ,cạnh bên hợp với mặt đáy 
 một góc .
 1/Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
 2/Tính S mặt cầu 
 3/Tính V khối cầu tương ứng.
ŸBài 12: Cho hình nón có đường cao SO=h và bán kính đáy R. Gọi M là điểm trên 
 đoạn OS, đặt OM = x (0<x<h).
 1/Tính S thiết diện vuông góc với trục tại M.
 2/ Tính V của khối nón đỉnh O và đáy theo R ,h và x. 
 Xác định x sao cho V đạt giá trị lớn nhất?
ŸBài 13: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a, góc giữa mặt bên và đáy là 
 .
 1/Tính bán kính các mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình chóp .
 2/ Tính giá trị của để các mặt cầu này có tâm trùng nhau.
ŸBài 14: Một hình nón đỉnh S có chiều cao SH = h và đường sinh l bằng đường kính đáy.Một hình cầu có tâm là trung điểm O của đường cao SH và tiếp xúc vớ đáy hình nón .
 1/Xác định giao tuyến của mặt nón và mặt cầu.
 2/Tính của phần mặt nón nằm trong mặt cầu .
 3/Tính S mặt cầu và so sánh với của mặt nón.
ŸBài 15: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a,góc giữa đường thẳng AB’ và mp(BB’CC’) bằng .Tính của hình lăng trụ.
ŸBài 16: Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu của A’ xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Cho .
 1/C/m BCC’B’ là hình chữ nhật .
 2/Tính của hình lăng trụ.
ŸBài 17: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc .
 1/Tính của hình chóp. 
 2/C/m rằng đường cao của hình chóp bằng : 
 3/ Gọi O là giao điểm các đường chéo của đáy ABCD .Xác định góc để mặt cầu tâm O đi qua 5 điểm S,A,B,C,D.
 ŸBài 18: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a ,các cạnh bên tạo với đáy một góc .Tính V khối chóp đó.
 ŸBài 19: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ,AB=AC=5a ,BC =6a ,và các mặt bên tạo với đáy một góc .Tính V khối chóp đó.
ŸBài 20: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B.Cạnh SA vuông góc với đáy.Từ A kẻ các đoạn thẳng .Biết AB=a, BC=b,SA=c.
 1/Tính V khối chóp S.ADE.
 2/Tính khoảng cách từ E đến mp(SAB) .