Bài tập Khảo sát hàm số lớp 12

C©u I (2 ®iÓm). Cho hµm sè: T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) cã hai ®iÓm cùc ®¹i, cùc tiÓu A , B vµ trung ®iÓm I cña ®o¹n AB n»m trªn trôc hoµnh
Câu I (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị . Lập phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến cắt các trục lần lượt tại A, B thoả mãn .
Câu I: Cho hàm số có đồ thị (C).Tìm m, n để đường thẳng (d) có phương trình y=mx+n cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B đối xứng với nhau qua đường thẳng (d1): x+3y-7=0.
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (Cm).
 Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Câu I. (2.0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 4x2 + 3 (C).
Gọi (C1) là đồ thị đối xứng của đồ thị (C) qua điểm A()Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C1) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 16x + y – 2 = 0
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số (1) Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm A; B; C phân biệt thỏa mãn điểm nằm giữa A và B đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài bằng .
Câu 1: Cho hàm số y = có đồ thị là (C)
 Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất
Câu I. (2,0 điểm)Cho ham so (C) Cho ®iÓm A(0;a) .X¸c ®Þnh a ®Î tõ A kÎ ®­îc hai tiÕp tuyÕn tíi (C) sao cho hai tiÕp ®iÓm t­¬ng øng n»m vÒ hai phÝa trôc ox
CâuI (2điểm): Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 4 (C)
 Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A ; M ; N sao cho hai tiếp tuyến của (C ) tại M và N vuông góc với nhau.
Bài I.. (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (Cm)
Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn hơn 15.
Câu I. Cho hàm số .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất.
C©u I (2 ®iÓm) Cho hµm sè 
 T×m trªn (C) nh÷ng ®iÓm cã tæng kho¶ng c¸ch ®Õn hai tiÖm cËn cña (C) nhá nhÊt.
Câu I: Cho hàm số (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là thỏa mãn 
Câu 1:cho hàm số y = Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng (d) y = - x + m luôn cắt đò thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn AB
Câu I Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3. Tìm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc nhau.
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.
CÂUI: Cho hàm số , trong đó là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu I Cho hàm số (1)	
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó
Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số (1)
	2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng .
Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số (1)
	 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng .
Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số (1).Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số (1) có đồ thị là (C)
. Định m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
 Câu I (2,0 điểm).Cho hàm số (1) có đồ thị là 
2. Định m để đồ thị cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số (1) có đồ thị là (C)
2. Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N. Xác định m để độ dài đoạn MN là nhỏ nhất.