Bài tâp đường thẳng và mặt phẳng

Bài tâp đường thẳng và mặt phẳng
Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2,0,0) B(0,0,8) và điểm C sao cho = (0,6,0) tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA
 Đh- CĐ 2003 B ĐS: 5
Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1,4,2) B(-1,2,4) và đường thẳng 
Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB)
Tìm tọa độ M thuộc sao cho MA2 +MB2 nhỏ nhất 
ĐH-CĐ 2007D ĐS: M(-1,0,4)
Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz tìm k để đường thẳng 
 Vuông góc với mặt phẳng (P) x-y-2z+5 = 0
 ĐH-CĐ 2003D ĐS: k=1
4. Lập phương trình tham số của của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P): x+3y-z+4=0 và vuông góc với đường thẳng (d) tại giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ĐS: 
5. Lập PT đường thẳng đi qua điểm( 3,2,1) và vuông góc với đường thẳng 
 và cắt đường thẳng đó ĐS: 
6. Trong không gian cho A(-4,-2,4) và đường thẳng d . Viết phương trình của đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc d ĐH-CĐ 2004 B
 ĐS: 
7. Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0
 a) Tìm điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến d bằng 2
 b) tìm tọa độ giao điểm A của d và (P) viết phương trình tham số của nằm trong (P) đi qua A và vuông góc với d ĐH-CĐ 2005A
 ĐS: a) I(3,-7,1) hoặc I(-3,5,7) b) A(0,-1,4) và (d): 
8. cho hai đường thẳng và 
 a) chứng minh d1 và d2 song song với nhau.viết PT mp chứa cả d1 và d2
b) Mặt phẳng (Oxz) cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 tại các điểm A và B. Tính diện tích tam giác OAB ĐH- CĐ 2005D
 ĐS: 15x+11y-17z-10=0 và S= 5
9. cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)x-y-z-1=0
 a) Tìm PTCT của đường thẳng đi qua M(1,1,-2), song song vói (P) và vuông góc d
 b) gọi N là giao điểm của P và d tìm K trên d sao cho KM = KN
 ĐS: và 
10. Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P) x+y+z=0
 a) tìm giao điểm A của d và (P)
 b) viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc d nằm trong (P)
 ĐS: A(1,1,-2) 
11. Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) 
a) CMR d1 và d2 chéo nhau
b) viết PT đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng 7x+y-4z=0 và cắt cả hai đt d1 và d2
ĐH-CĐ 2007A ĐS: