Bài tập Đại số & giải tích 11 - Trường THPT Phước Vĩnh

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 1. Hàm số lượng giác
Tìm tập xác định của các hàm số:
a./ b./ c./ 
 d./ e./ f./ 
 g./ h./ l./ 
 i./ j./ k./ y = tanx + cotx
 2. Tìm tập xác định của các hàm số:
 1./ 2./ 3./ y = tan( x + 2) 4./ 
 5./ 6./ 7./ 
 8./ 9./ 10./ 
 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số.
 1./ y = xcos3x 2./ 3./ y = x3sin2x 4./ 
 5./ 6./ y = x – sinx 7./ 8./ 
 9./ y = cosx + sin2x 10./ y = sin2x + cos2x 11./ y = cot2x + 5sinx 12./ 
 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 1./ 2./ 3./ y = 2sinx + 1 4./ y = 3cosx – 1 
 5./ y = 4cos2x – 4cosx + 2 6./ y = sinx + cosx + 2 7./ 
 8./ 9./ 10./ 11./ y = 2 + 3cosx
 12./ y = 3 – 4sin2xcos2x 13./ 14./ y = 2sin2x – cos2x 15./ 
 16./ 17./ 18./ 
19./ 20./ y = sin6x + cos6x
5. Chứng minh rằng:
 1./ sinx cosx khi 3./ tanx <1 khi 
6.Không dùng máy tính và bảng tính so sánh: 
 1./ sin500 và cos620 2./ cos và cos. 3./ sin và sin 4./ và 
Bài 2: Phương trình lượng giác 
Giải các phương trình sau: 
1./ 2./ 3./ 
4./ sinx.sin3x = 5./ cos2x.cos4x = cos3x.cos5x 6./ 
7./ 8./ 9./ 10./ 
11./ sin(3x + 1) = sin(x – 2) 12./ sin(x – 1200) = cos2x 13./ cos3x = sin2x 14./ 2sinx – 1 = 0
15./ 2cos2x + = 0 16./ 2sinx + 17./ 3cosx – 4 = 0 18./ 
19./ 20./ 21./ 
22./ 23./ 24./ 
25./ 26./ 27./ 28./ 
29./ 30./ 31./ 
32./ .
2. Giải các phương trình sau:
1./ 	2./ sin2x.cotx = 0	3./ tan(x – 300).cos(2x – 1500) = 0
4./ 	5./ 	6./ 
7./ 	8./ tan(2x + 600).cos(x + 750) = 0	9./ (cotx + 1)sin3x = 0
10./ 	11./ 	12./ 
13./ cot2x.cot3x = 1	14./ tan2x – 2tanx = 0.
3. Giải các phương trình sau:
1./ sin2x – 2cosx = 0	2./ 8cos2xsin2xcos4x = 3./ sin3xcosx – cos3xsinx = 
4./ 2cos2x + cos2x = 2	5./ cos2x + sin2x – 2cosx + 1 = 0	6./ cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0
7./ sin2x + cosx + 1 = 0	8./ cos3x – cos4x + cos5x = 0	9./ sin7x – sin3x = cos5x
10./ cos2x – sin2x = sin3x + cos4x	11./ cos2x – cosx = 	12./ cosx – cos2x = sin3x
13./ 2sin3x – cosx = 0	14./ sin4x + cos2x + 4cos6x = 0	15./ sin2x + cos2x + 4cos6x = 0
16./ 2cos22x + 3sin2x = 2	17./ cos2x + 2 cosx = 	18./ 2 – cos2x = sin4x
19./ sin4x + cos4x = 20./ 3tanx + 	 21./ 
22./ 	23./ 4cos2x 3sinxcosx – sin2x = 0
24./ 2cos2x sinxcosx – sin2x = 2	25./ cos2x sinxcosx – 6 sin2x = 0
26./ 4sin2x 4sinxcosx + 3cos2x = 1	27./ 	28./ cos3x – sin3x = 1
29./ 4sinx + 3cosx = 4(1 + tanx) 	30./ 3sin2x + 
4. Giải các phương trình sau:
1./ cos2x – sinx 1 = 0	2./ cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x	3./ 4sinxcosxcos2x = 1 
4./ tanx = 3cotx	5./ sinx + 2sin3x = sinx 6./ cos5x.cosx = cos4x
7./ 	8./ 9./ 3cos2x – 2sinx + 2 = 0	
10./ sin4x + cos2x + 2cos6x = 0	11./ (1 + sin2x)(cosx – sinx) = sinx + cosx 
12./ 5sin2x + 3cosx + 3 = 0	13./ sin6x + cos6x = 4cos22x	14./ cos4x = 
15./ 2tanx – 3cotx – 2 = 0	16./ cos2x = 3sin2x + 3	17./ cotx – cot2x = tanx + 1
18./ cos2x + 2sinxcosx + 5sin2x = 2	19./ 4cos2x - 3sinxcosx + 3sin2x = 1
20./ 3cos2x – 2sin2x + sin2x = 1	21./ 2cosx – sinx = 2	22./ sin5x + cos5x = 1
23./ 8cos4x – 4cos2x +sin4x – 4 = 0	24./ 1+ sinx – cosx – sin2x + 2cos2x = 0
25./ sin6x + cos6x + 	26./ 	27./ cosxtan3x = sin5x
28./ 2tan2x + 3tanx + 2cot2x + 3cotx + 2 = 0 29./ sin2x – cos2x = cos4x	 30./ cos3x – cos5x = sinx
31./ 3sin2x + 4cosx – 2 = 0	32./ sin2x + sin22x = sin23x	33./ 2tanx + 3cotx = 4
35./ 2cos2x – 3sin2x + sin2x = 1 36./ 2sin2x + sinxcosx – cos2x = 3 37./ 3sinx – 4cosx = 1
38./ 4sin3x + sin5x – 2sinxcos2x = 0	39./ 2tan2x – 3tanx + 2cot2x + 3cotx – 3 = 0
40./ 	41./ 
42./ 	43./ 
44./ 	45./ cos4x + sin6x = cos2x
46./ cos2x + 9cosx + 5 = 0	47./ 
48./ sin2x + 4tanx = 	49./ 
50./ 	51./ 
52./ cot2x – 4cot2x + 3 = 0	53./ 3sin22x + 7cos2x – 3 = 0
54./ 6cos2x + 5sinx – 7 = 0	55./ cos2x – 5sinx – 3 = 0
56./ cos2x + cosx + 1 = 0	57./ 6sin23x + cos12x = 14
58./ 4sin4x + 12cos2x = 7	59./ 
60./ 	61./ tanx = 1 – cos2x
62./ sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx 	63./ 3sin4x + 5cos4x – 3 = 0
64./ (2sinx – cosx)(1 + cosx) = sin2x	65./ 1 + sinxcos2x = sinx + cos2x
66./ sin2xtanx + cos2x cotx – sin2x = 1 + tanx + cotx	67./ sin6x + 3sin2xcosx + cos6x = 1
68./ sin2x + sinxcos4x + cos24x = 	69./ (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos2x
70./ cos4x + sin4x = cos2x
5. Giải các phương trình sau:
1./ 2cos2x + 3cosx + 1 = 0	2./ 3sin2x – 5sinx – 2 = 0	3./ cos2x + sinx – 1 = 0
4./ 	5./ 3cos2x – sin2x – sin2x = 0	6./ 
7./ cos4x – cos2x + 2sin6x = 0	8./ sin8x + cos8x = 9./ cosx – cos2x = 
10./ 	11./ 	
12./ 	13./ 
14./ 3(sinx + cosx) + sin2x + 3 = 0 15./ 
16./ 	 17./ 
18./ 	19./ sin8x + cos8x + 
20./ (1 + cosx)(cos2x + 2cosx) + 2sin2x = 0	
6. Giải các phương trình sau:
1./ 	2./ 
3./ 	4./ 
5./ 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8	6./ 
7./ 	8./ 
 9./ sin3x - sinx + sin2x = 0	10./ 3( cotx - cosx ) - 5 (tanx - sinx) = 2
 11./ 1+ sin32x + cos32x = sin4x	12./ = 1+ sin x 13./ + 2cosx = 0
 14./ 2cos3x = sin3x	15./ 
 16./ 3 - 4 cos2x = sin x (2 sinx +1)	17./ 
 18./ 3 cos 4x - 2 cos23x =1	19./ 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x
 20./ cos3x + sinx - 3sin2xcosx = 0	21./ sin2x + sin22x + sin23x = 3/2
 22./ cos4x - sin2x = cos2x	23./ Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16
 24./1+ cot2x = 	25./ sin3x cosx = 1/4 + cos3 xsinx
 26./ 	27./ 
 28./ 	29./ 
 30./ cos3x + sin7x = 2sin2() - 2cos2	
7. Giải các phương trình sau:
1./ với 	2./ sinx + cosx = 0 với 
3./ với 	4./ sin2x + cos2x = 0 với 
5./ cos( 2x – 200) – 1 = 0 với 	6./ với 
8. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1./ 	2./ 	3./ 
4./ 	5./ 	6./ 
7./ 	8./ 
CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
1./ Từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho5.
2./ Cho sáu chữ số 0,1,2,3,4,5. Từ sáu chữ số trên có thể lập bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 10.
3./ Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là số lẻ.
4./ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số của nó đều nhỏ hơn 6.
5./ Tổ của An và cường có năm học sinh.
a./ Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh trong tổ thành một hàng dọc.
b./ Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho An và Cường đứng cạnh nhau.
6./ Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3,4,5,6,7 chữ số khác nhau.
7./ Từ 7 nam sinh trong đó có bạn A và 4 nữ sinh trong đó có bạn B, cần lập một ban cán sự lớp gồm có 6 bạn.
a./ Có bao nhiêu cách lập ban cán sự lớp có đúng 2 nữ sinh?
b./ Có bao nhiêu cách lập ban cán sự lớp có ít nhất 2 nữ sinh?
c./ Có bao nhiêu cách lập ban cán sự lớp nhưng không có bạn A và bạn B?
8./ Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong số viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu.
9./ Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ.
10./ Một nhóm học sinh có 15 nữ và 25 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra những tổ có 5 học sinh sao cho:
a./ Nam, nữ tùy ý.
b./ Có 3 nam.
c./ Có ít nhất hai nữ.
d./ Có tổ trưởng là nữ.
e./ Có tổ trương là nam và ít nhất có 2 nam nữa.
f./ Một tổ trưởng một tổ phó.
11./ Giải các phương trình sau:
a./ b./ c./ 
d./ e./ f./ 
g./ h./ i./ l./ .
12./ Giải các hệ phương trình:
a./ b./ 
13./ Giải các bất phương trình sau:
a./ b./ c./ 
d./ e./ f./ 
14./ Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển nhị thức .
15./ Tìm hệ số của x2007y13 trong khai triển (2x – 3y)2020.
16./ Tìm hệ số của x3 trong khai triển .
17./ Cho khai triển nhị thức .
a./ Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển.
b./ Tìm hệ số của hạng tử chứa x20.
18./ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 
19./ Tìm hệ số của x7 trong khai triển .
20./ Tìm hệ số của x16 trong khai triển .
21./ Tìm hệ số không chứa y trong khai triển nhị thức 
22./ Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển (x2 + 1)n là 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa x12.
23./ Tìm hệ số của x22 trong khai triển .
24./ Khai triển của có tổng hệ số của 3 số hạng đầu bằng 28. Tìm số hạng thứ 5 của khai triển.
25./ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển .
26./ Xét khai triển (x3 + xy)15.
a./ Tìm hai hạng tử chính giữa của khai triển.
b./ Tìm hệ số của hạng tử x21y12.
---------------------------------------------------------@-------------------------------------------------------