Bài kiểm tra số 7 môn Toán

Bµi kiÓm tra sè 7
(§Ò tèt nghiÖp)
( Thời gian làm bài 120 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y = - x2 + 2x2 có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( 2 ; 0).
Câu II ( 3,0 điểm )
1) Cho lg 392 = a , lg112 = b . Tính lg7 và lg5 theo a và b .
2) Tính tìch phân : I = 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số 
.Câu III ( 1,0 điểm )
Tính tæ soá theå tích cuûa hình laäp phöông vaø theå tích cuûa hình truï ngoaïi tieáp hình laäp phöông ñoù .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó .
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là :
A(0;-2;1) , B(-3;1;2) , C(1;-1;4) .
1) Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác .
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB)
với O là gốc tọa độ .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : , hai đường thẳng x = 0 ,
x = 1 và trục hoành . Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna .
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (-1;4;2) và hai mặt phẳng :
( P1) :2x - y + z - 6 = 0 , ( P2) : x + 2y - 2z + 2 = 0 .
1) Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P1) và ( P2 ) cắt nhau . Viết phương trình tham số của
giao tuyến D của hai mặt phằng đó .
2) Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến D .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = x2 và (G) : y = . Tính thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành .
 . . . . . . . . . . . . . .