Bài kiểm tra số 6 môn Toán

Bµi kiÓm tra sè 6
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã
cho tại hai điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )
1) Giải bất phương trình 
2) Tính tìch phân : I =
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [ ln 2 ; ln 4 ] .
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích
của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó .
1) Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng :
(d1) vµ (d2) 
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d1),(d2) vuông góc nhau nhưng không cắt nhau .
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của (d1),(d2) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Tìm môđun của số phức z = 1+ 4i + (1- i)3 .
2) Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( a ) : 2x - y + 2z - 3 = 0 và hai
đường thẳng ( d1 ) : vµ 
1) Chứng tỏ đường thẳng ( d1) song song mặt phẳng ( a ) và ( d2 ) cắt mặt phẳng ( a ) .
2) Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d1) và ( d2 ).
3) Viết phương trình đường thẳng ( D ) song song với mặt phẳng ( a ) , cắt đường thẳng
( d1) và ( d2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp của số phức z .
 ....HÕT..