Bài kiểm tra số 4 môn Toán

BàI KIểM TRA Số 4
(Mức độ tốt nghiệp)
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Cõu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số cú đồ thị (C)
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) .
2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx - 4 - 2m luụn đi qua một điểm cố định của đường
cong (C) khi m thay đổi.
Cõu II ( 3,0 điểm )
1) Giải phương trỡnh log2(2x-1).log2(2x+1-1)=12
2) Tớnh tỡch phõn : I = 
3) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) : , biết rằng tiếp tuyến này song song
với đường thẳng (d) : 5x - 4y + 4 = 0 .
Cõu III ( 1,0 điểm )
Cho hỡnh chúp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tớnh tỉ số thể
tớch của hai khối chúp M.SBC và M.ABC .
II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm )
Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú
1. Theo chương trỡnh chuẩn :
Cõu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giỏc ABC cú cỏc đỉnh A,B,C lần lượt nằm trờn cỏc
trục Ox,Oy,Oz và cú trọng tõm G(1;2; -1) Hóy tớnh diện tớch tam giỏc ABC .
Cõu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường ( C ) : y = x2 , (d) : y = 6 - x và trục hoành . Tớnh
diện tớch của hỡnh phẳng (H) .
2. Theo chương trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Biết A’(0;0;0) ,
B’(a;0;0),D’(0;a;0) , A(0;0;a) với a>0 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm cỏc cạnh AB và B’C’ .
a. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD’ ..
b. Tớnh gúc và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AN và BD’ .
Cõu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tỡm cỏc hệ số a,b sao cho parabol (P) : y = 2x2+ ax + b tiếp xỳc với hypebol (H) : tại điểm M(1;1)
 .&&&