Bài kiểm tra hết chương III Hình 12: Phương pháp tọa độ trong không gian

BÀI KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Mục tiêu
Củng cố kiến thức của học sinh về phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức cơ bản của chương của học sinh.
Đề bài
Câu 1 (5,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm và .
	1) Viết phương trình mặt phẳng (MNP). Suy ra MNPR là một tứ diện.
	2) Viết phương trình mặt phẳng đi qua R và song song với mặt phẳng (MNP).
Câu 2 (5,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (a) và hai đường thẳng (d1), (d2): (a):, ():, ():.
	1. Chứng tỏ đường thẳng () song song mặt phẳng () và () cắt mặt phẳng ().
	2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng () và ().
	3. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng () và () lần lượt tại M và N sao cho MN = 3.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 
Câu
Ý
	Nội dung
Điểm
1
a)
0,5
Mặt phẳng (MNP) nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến,
 đi qua M có phương trình: 
0,5
0,5
0,5
Thay tọa độ R(3; -2; 3) vào phương trình mặt phẳng (MNP):
2.3 + 2 + 3 - 5 = 0 (không thỏa mãn).
R không thuộc mặt phẳng (MNP). Vậy MNPR tạo thành một tứ diện.
0,5
0,5
b)
Mặt phẳng song song với mp (MNP) có phương trình dạng 
1,0
Mặt phẳng này qua R(3; -2; 3) nên 2.3 + 2 + 3 + d = 0. suy ra d = -11, (tm)
0,5
Mặt phẳng cần tìm là 2x - y + z - 11 = 0.
0,5
2
a)
Phương trình tham số của d1.
Thay x, y, z ở trên vào phương trình (a):ta có
2(4 + 2t) - (1+ 2t) + 2(-t) - 3 = 0
Hay 0t + 4 = 0. vô nghiệm.
Vậy d1 song song mp (a).
Phương trình tham số của d2.
Thay x, y, z ở trên vào phương trình (a):ta có
2(-3 + 2t) - (-5+ 3t) + 2(7 - 2t) - 3 = 0
Hay . Phương trình có nghiệm duy nhất. 
Vậy d2 cắt mp (a).
1,0
1,0
b)
d1 đi qua và có VTCP .
d2 đi qua và có VTCP .
0,5
Gọi mp (P) chứa d1 và song song với d2. Nó có VTPT là .
Mp (P) đi qua M nên có pt: -(x - 4) + 2(y - 1) + 2z = 0 hay -x + 2y + 2z + 2 = 0.
Khoảng cách giữa d1 và d2 bằng khoảng cách từ d2 tới mp (P) và bằng khoảng cách từ N tới (P). 
.
Vậy khoảng cách d1 và d2 bằng 3.
0,5
0,5
0,5
c)
Đường thẳng () cắt () tại M(4+2t; 1+2t; -t), cắt () tại N(-3+2t’;-5+3t’;7-2t’)
0,25
() song song với ():, suy ra 
0,25
Do đó
0,25
Suy ra M(2; -1; 1); N(1; 1; 3).
Đường thẳng () qua M, N có phương trình 
0,25
Thống kê kết quả:
Điểm
0
1;2
3;4
5;6
7;8
9;10
Tb
12A6
50 hs
Rút kinh nghiệm:
.
.
BÀI KIỂM TRA 15 phút CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Mục tiêu
Củng cố kiến thức của học sinh về đạo hàm các hàm số thường gặp, đạo hàm hàm hợp, ứng dụng đạo hàm tìm phương trình tiếp tuyến.
Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức cơ bản của chương của học sinh.
Đề bài (trắc nghiệm)
Đáp án
ĐÁP ÁN
Đề 126
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
D
B
C
A
A
B
D
C
A
A
Đề 128
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
C
A
D
A
B
D
D
B
B
B
Đề 125
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
C
A
A
A
B
D
D
B
B
B
Đề 127
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
D
B
C
A
D
B
D
C
A
A
Thống kê kết quả:
Điểm
0
1;2
3;4
5;6
7;8
9;10
Tb
11A5
11A3
Rút kinh nghiệm:
.
...
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
(M· ®Ò 126)
Học sinh phải ghi mã đề vào tờ bài làm
C©u 1 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 2 : 
Dïng ®Þnh nghÜa, tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè sau: 
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 4 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 5 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Tính đạo hàm của hàm số y = x4 + 2x2 + 3 ta được:
A.
y’ = - 4x3 + 4x -3 
B.
y’ = 4x3 + 4x 
C.
y’ = - x3 + 2x -3 
D.
y’ = 4x3 + 2x + 3 
C©u 7 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 8 : 
Các tiếp tuyến của đường cong vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
C©u 9 : 
Các tiếp tuyến của đường cong (C ): y = x3 - 2x - 1 song song với đường thẳng d :y = x + 2 có phương trình là:
A.
y = x - 3 và y = x + 1
B.
y = x - 1 và y = x + 3
C.
y = x - 1 và y = x - 2
D.
y = x - 1 và y = x + 4
C©u 10 : 
Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 .Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là:
A.
y = 5x + 1
B.
y = - 3x - 7
C.
y = - x - 5
D.
y = 5x + 5
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
(M· ®Ò 125)
Học sinh phải ghi mã đề vào tờ bài làm
C©u 1 : 
Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 .Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là:
A.
y = - 3x - 7
B.
y = 5x + 5
C.
y = 5x + 1
D.
y = - x - 5
C©u 2 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 4 : 
Tính đạo hàm của hàm số y = - x4 + 2x2 -3 ta được:
A.
y’ = - 4x3 + 4x 
B.
y’ = - 4x3 + 4x -3 
C.
y’ = - x3 + 2x -3 
D.
y’ = - 4x3 + 2x – 3 
C©u 5 : 
Các tiếp tuyến của đường cong (C ): y = x3 - 2x - 1 song song với đường thẳng d :y = x + 2 có phương trình là:
A.
y = x - 1 và y = x - 2
B.
y = x - 3 và y = x + 1
C.
y = x - 1 và y = x + 3
D.
y = x - 1 và y = x + 4
C©u 6 : 
Dïng ®Þnh nghÜa, tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè sau: 
A.
B.
C.
D.
C©u 7 : 
Các tiếp tuyến của đường cong vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
C©u 8 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 9 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 10 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
(M· ®Ò 127)
Học sinh phải ghi mã đề vào tờ bài làm
C©u 1 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 2 : 
Dïng ®Þnh nghÜa, tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè sau: 
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 4 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 5 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Tính đạo hàm của hàm số y = - x4 + 2x2 -3 ta được:
A.
y’ = - 4x3 + 4x -3 
B.
y’ = - 4x3 + 4x 
C.
y’ = - x3 + 2x -3 
D.
y’ = - 4x3 + 2x – 3 
C©u 7 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 8 : 
Các tiếp tuyến của đường cong vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
C©u 9 : 
Các tiếp tuyến của đường cong (C ): y = x3 - 2x - 1 song song với đường thẳng d :y = x + 2 có phương trình là:
A.
y = x - 3 và y = x + 1
B.
y = x - 1 và y = x + 3
C.
y = x - 1 và y = x - 2
D.
y = x - 1 và y = x + 4
C©u 10 : 
Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 .Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là:
A.
y = 5x + 1
B.
y = - 3x - 7
C.
y = - x - 5
D.
y = 5x + 5
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
(M· ®Ò 128)
Học sinh phải ghi mã đề vào tờ bài làm
C©u 1 : 
Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 .Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là:
A.
y = - 3x - 7
B.
y = 5x + 5
C.
y = 5x + 1
D.
y = - x - 5
C©u 2 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 4 : 
Tính đạo hàm của hàm số y = x4 - 2x2 -3 ta được:
A.
y’ = 4x3 - 4x 
B.
y’ = 4x3 - 4x - 3 
C.
y’ = - x3 + 2x -3 
D.
y’ = - 4x3 + 2x – 3 
C©u 5 : 
Các tiếp tuyến của đường cong (C ): y = x3 - 2x - 1 song song với đường thẳng d :y = x + 2 có phương trình là:
A.
y = x - 1 và y = x - 2
B.
y = x - 3 và y = x + 1
C.
y = x - 1 và y = x + 3
D.
y = x - 1 và y = x + 4
C©u 6 : 
Dïng ®Þnh nghÜa, tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè sau: 
A.
B.
C.
D.
C©u 7 : 
Các tiếp tuyến của đường cong vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
C©u 8 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 9 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
C©u 10 : 
Tính đạo hàm của hàm số ta được:
A.
B.
C.
D.
BÀI KIỂM TRA HẾT HỌC KÌ 2 TỰ CHỌN TOÁN LỚP 11
Thời gian 90 phút
Mục tiêu
Củng cố kiến thức của học sinh về giới hạn của hàm số, giới hạn của dãy số, tính liên tục của hàm số; tính đạo hàm của hàm số và ứng dụng; quan hệ vuông góc trong không gian.
Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức cơ bản của học kì 2 của học sinh.
Đề bài (in và chuẩn bị riêng cho học sinh)
Đáp án
CÂU
ĐÁP ÁN(ĐỀ I)
ĐIỂM
Câu1
a)
1
b) 
1
Câu2
a)Tacó: 
 ÞHàm số liên tục tại x0=0
b)Tacó:;
 ;
 HSLT tại x0=1 khi Ûa+6=3 Ûa=-3
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu3
1) a)
 b)y’=x’cos(3x2+1)+xcos(3x2+1)’=cos(3x2+1)-xsin(3x2+1)(3x2+1)’
 	 =cos(3x2+1)-6x2sin(3x2+1)
2) Gọi M0(x0;y0) là tiếp điểm.Tacó:y’=3x2-3
 PTTT có dạng:y=f’(x0)(x-x0)+y0 ,
 Do TT song song với d:y=9x+5Þf’(x0)=9Þ3x02-3=9Þx0=±2
 Khi x0=2 Þy0=3 ÞPTTT là:y=9x-15
 Khi x0=-2Þy0=-1ÞPTTT là:y=9x+17 
 1đ
 1đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
câu4
2)Gọi H là tâm của tam giác đều ABC.
 Khi đó:d(S;(ABC))=SH
 Ta có :
 Mà: 
Þ
 Vậy d(S;(ABC))=4a 
0.75đ
0.75đ
0.5đ
0.25đ
0.75đ
CÂU
ĐÁP ÁN(ĐỀ II)
ĐIỂM
Câu1
a)
b) 
 1đ
 0,1đ
Câu2
a)Tacó: 
 ÞHàm số liên tục tại x0=0
b)Tacó:;
 ;
 HSLT tại x0=1 khi Û2+a=3 Ûa=1
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu3
1) a)
 b)y’=x’cos(x2-2)+xcos(x2-2)’=cos(x2-2)-xsin(x2-2)(x2-2)’
 	 =cos(x2-2)-2x2sin(x2-2)
2) Gọi M0(x0;y0) là tiếp điểm.Tacó:y’=3x2-3
 PTTT có dạng:y=f’(x0)(x-x0)+y0 ,
 Do TT song song với d:y=24x+15Þf’(x0)=24Þ3x02-3=24Þx0=±3
 Khi x0=3 Þy0=19 ÞPTTT là:y=24x-53
 Khi x0=-3Þy0=-17ÞPTTT là:y=24x+55 
1đ
1đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
câu4
2)Gọi H là tâm của tam giác đều ABC.
 Khi đó:d(S;(ABC))=SH
 Ta có :
 Mà: 
Þ
 Vậy d(S;(ABC))=3a 
0.75đ
0.75đ
0.5đ
0.25đ
0.75đ
KIỂM TRA CHƯƠNG V
MÔN : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 
Họ và tên :.	
Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Lớp :
ĐỀ BÀI :
Bài 1: (3 điểm) Tính các đạo hàm sau
 a) b) c) 
Bài 2: ( 1 điểm) Cho hàm số .Viết phương trình trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;-2)
Bài 3: (2 điểm) Giải bất phương trình 
 với 
Bài 4:( 2 điểm) Cho hàm số Tính 
Bài 5 :(2 điểm) Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x
 ------------------------------HÕt----------------------------
ĐÁP ÁN 
BÀI
Đáp án
Điểm
Bài 1
(3,0điểm)
a) (1 điểm) 
b) (1 điểm) 
c) (1 điểm) 
1,0
1,0
0,5x2
Bài 2
(1,0 điểm)
Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm A (1;-2) có dạng là
0,5
0,5
Bài 3
(2,0 điểm)
Vì 
Bất phương trình vô nghiệm.
0,5x2
0,5x2
Bài 4
(2,0 điểm)
Cho hàm Cho hàm số Tính 
0,5x2
0,5x2
Bài 5
(2,0 điểm)
Vậy với mọi x ,tức là y’ không phụ thuộc vào x.
0,5
0,5
0,5
0,5
Chú Ý: học sinh có thể làm cách khác ,cách làm và kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ LỚP 11 VỀ GIỚI HẠN HÀM SỐ
Mục tiêu: 
	– Học sinh biết tính các giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, xét tính liên tục của hàm số và chứng minh phương trình bậc cao có nghiệm
Phương pháp: Tự luận
Cách tiến hành: In đề phát cho học sinh
Thái độ: Học sinh nghiêm túc làm bài và không được sử dụng tài liệu 
Nhận xét: .
ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ LỚP 11 VỀ GIỚI HẠN HÀM SỐ
Đề 1
Bài 1.Tìm 	lim	
Bài 2.Tìm các giới hạn sau: 
	a) 	b) 	c) 	
	d) 	e) 	f)
Bài 3.Xét tính liên tục trên R của hàm số sau :
	f(x) = 
Bài 4.Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm.
 ... Học sinh nắm được phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai véctơ và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Học sinh nắm được phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Phương pháp phương tiện 
Phương pháp: Viết giấy
Phương tiện: Thước kẻ, máy tính, photo đề bài đến từng học sinh.
Tiến trình bài dạy:
ổn định tổ chức
Quán triệt tinh thần:
Làm bài nghiêm túc, tập trung cao độ.
Dừng bút ngay sau khi có hiệu lệnh thu bài.
Đề bài: 
Ngày soạn : 23\3\2009 
Câu 1 : ( 6đ)
 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.Có AB=3cm
Tính góc giữa 2 đường thẳng AC và AB'
Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và A'C'
Tính góc giữa đường thẳng DD' và mặt phẳng (ABCD)
Câu 2 : ( 4 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằngh a.Cạnh bên SB vuông góc với mp(ABCD).Góc giữa SB và mp(ABCD) là .Trên SA lấy điểm M và trên SC lấy điểm N sao cho .
	a. Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông.
	b.Chứng minh .
	c.Xác định góc giữa SD và mp(ABCD) từ đó tính độ dài các cạnh bên hình chóp.
	d. Kẻ ,O là giao của AC và BD,chứng minh 
 Đáp án: 
Câu 1
Vẽ hình: 
a) Ta có AC = AB' = B'C = 3 nên tam giác AB'C là tam giác đều.
Do đó góc giữa AC và AB' bằng góc CAB' = 600.
b) Ta có AB // A'B' nên góc giữa AB và A'C' là góc giữa A'B' và A'C' và chính là góc C'A'B' =450. Vì tam giác A'B'C' vuông cân tại B'.
c) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên DD' vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
 Do đó góc giữa DD' và ( ABCD) là: 900.
Câu 2
a.Do SB vuông với đáy nên ta có 
 và vuông góc tại B.
Do ABCD là hình vuông nên theo định 
lí 3 đường vuông góc ta có suy ra 
 vuông tại A và vuông tại C.
b. Do và 
mặt khác do 
c.Vì SB là đương vuông góc nên BD có hình chiếu trên mặt đáy là BD
Góc giữa SD và đáy là góc 
d.Do theo chứng minh trên nên 
Vì theo giả thiết 
TIẾT 57 KIỂM TRA 45 phút CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
I Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.
II. Mục đích yêu cầu:
+Học sinh cần ôn tập trước các kiến thức trong chương 3 thật kỹ, tự giác tích cực làm bài. Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh.
III. Ma trân đề :
 Mức độ
ND
NB
TH
VD
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Nguyên hàm
1
 0,4
1
 0,4
1
0,4
3
1,2
Tích phân
3
1,2
1
2
1
0,4
1
2
1
0,4
7
6
Ứng dụng Tp
1
0,4
1
2
1
0,4
3
2,8
Tổng
5
3,6
5
5,2
3
1,2
13
10
IV.Đề kiểm tra
A) TRẮC NGHIỆM
Đáp án trắc nghiệm :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
A
B
A
D
C
B
KIỂM TRA 45 phút CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
ĐỀ SỐ 1
Trắc nghiệm khách quan (15 phút) 
Câu 1:Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số :
A.	B.	C.	D.
Câu 2:Nguyên hàm của hàm số là :
A.	B.	C.	D.
Câu 3:Nguyên hàm là :
A.	B.	C.	D.
Câu 4:Tìm khẳng định sai trong số các khẳng định sau:
A.	B.	
C.	D..
Câu 5: Tính bằng :	A.	B.	C.	D.
Câu 6: Tính bằng :	A.	B.	C.	D.
Câu 7: Tính bằng :	A.	B.	C.	D.
Câu 8: Tính bằng :	A.	B.	C.	D.
Câu 9: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường :; và x = 1 bằng :
A.	B.	C.	D.
Câu 10: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường ;;x = 0 là :
A.	B.	C.	D.
B.TỰ LUẬN (30 phút)
Bài 1.Tính các tích phân sau :1/.(2,5đ) ; 2/.(2đ) .
Bài 2 (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= và đường thẳng x=1.
KIỂM TRA 45 phút CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
ĐỀ SỐ 2
Trắc nghiệm khách quan (15 phút) 
Câu 1:Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số :
A.	B.	C.	D.
Câu 2:Nguyên hàm của hàm số là :
A.	B.	C.	D.
Câu 3:Nguyên hàm là :
A.	B.	C.	D.
Câu 4:Tìm khẳng định sai trong số các khẳng định sau:
A.	B.	
C.	D..
Câu 5: Tính bằng :	A.	B.	C.	D.
Câu 6: Tính bằng :	A.	B.	C.	D.
Câu 7: Tính bằng :	A.	B.	C.	D.
Câu 8: Tính bằng :	A.	B.	C.	D.
Câu 9: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường :; và x = 1 bằng :
A.	B.	C.	D.
Câu 10: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường ;;x = 0 là :
A.	B.	C.	D.
B.TỰ LUẬN (30 phút)
Bài 1.Tính các tích phân sau :1/.(2,5đ) ; 2/.(2đ) .
Bài 2 (1.5đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = -xlnx, y= - và đường thẳng x=1.
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
Mục đích yêu cầu : học sinh nắm được :
Cách xác định căn bậc hai của số thực âm.
Giải phương trình bậc hai với hệ số thực có biệt số âm.
Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức.
Mục tiêu :
Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh.
Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học trong chương
ĐÁP ÁN :
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
d
d
c
a
d
b
a
c
d
c
B/ PHẦN TỰ LUẬN :
1. - ( 1-2i) + = (1-2i) + (+i) ( 1đ)
 - Tính đúng kết quả ( 1đ)
2. - Tính đúng = -8 ( 0,5 đ)
 - Tính đúng ( 0,5 đ)
 - Tìm đúng 2 nghiệm ( 1 đ )
3. z = a + 3ai ( 0,5 đ)
 = = 3 a= ( 0.5 đ)
 - Tìm đúng z và kết luận (1đ)
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ)
 Câu 1: Phần ảo của z =3i là : a/ 0 	b/ 3i 	c/ i 	d/ 3.
 Câu 2: bằng:	 a/ 5 	b/ -3 	c/ 	d/.
 Câu 3: Tìm các số thực x và y biết: (3x-2) + (2y + 1)i =(x+1) -(y-5)i
 	 a/x =3, y =4 ; c/x = , y = ; 	 b/ x = , y =2 ; 	d/ x = ,y = 
 	Câu 4: Số z + là : a/ Số thực 	 b/ số ảo 	c/ 0 d/ 2
 	 Câu 5: Đẳng thức nào sau đây đúng:
 	a/i2006 = -i b/i2007 = 1 c/ i2008 = i d/i2345 = i
 	 Câu 6: Căn bậc hai của -36 là :
 a/ 6 b/ c/ - 36i 	d/ o
 Thực hiện bài 7,8,9,10 với đề toán sau:
 Cho z =3 + 2i; z1 =2-3i
Câu 7: z z1 bằng: a/ 12 - 5i b/ 6 - 6i c/ 13i d/ 12 + 13i
Câu 8: z/z1 bằng: a/ 13i b/ 6 + i c/ i d/ 6 +13i
Câu 9: z + z1 bằng : a/ 6 - 5i b/ 5 + 5i c/ 6 - 6i d/ 5 - i
Câu 10 : z + bằng: a/ 6 - 4i b/ 4i c/ 6 d/ 4
 B/ PHẦN TỰ LUẬN:
Thực hiện phép tính: ( 1- 2 i ) + 
Giải phương trình : z2 - 2z + 9 =0
Tìm số phức z, biết = 3 và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.
§Ò thi thö tèt nghiÖp THPT
M«n thi: To¸n
(Thêi gian lµm bµi: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
I. phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7 ®iÓm)
C©u 1: ( 3,0 ®iÓm ).	Cho hµm sè: 
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè.
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã ®óng mét nghiÖm. 
C©u 2: ( 3,0 ®iÓm )	
 1) TÝnh tÝch ph©n sau:	 
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè .
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: 
C©u 3: (1,0 ®iÓm). Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i B, AC=2a, , gãc gi÷a SB vµ mÆt ®¸y b»ng 600. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABC theo a.
II. PhÇn riªng (3 ®iÓm)
ThÝ sinh chØ ®­îc lµm mét trong hai phÇn ( phÇn 1 hoÆc phÇn 2).
1. Theo ch­¬ng tr×nh ChuÈn:
C©u 4a: ( 2,0 ®iÓm ) 
	Trong kh«ng gian Oxyz cho mÆt ph¼ng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0 vµ ®­êng th¼ng : 
ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) chøa ®­êng th¼ng vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (P).
T×m täa ®é ®iÓm biÕt kho¶ng c¸ch tõ M tíi mÆt ph¼ng (P) b»ng 2.
C©u 5a: (1.0 ®iÓm ). Cho sè phøc . TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: . 
2. Theo ch­¬ng tr×nh N©ng cao:
C©u 4b: ( 2,0 ®iÓm ) 
	Trong kh«ng gian Oxyz cho hai ®­êng th¼ng (d) vµ (d’) cã ph­¬ng tr×nh:
 (d): (d’): 
Chøng tá r»ng hai ®­êng th¼ng (d) vµ (d’) chÐo nhau. ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng song song, c¸ch ®Òu (d) vµ (d’).
Cho ®iÓm I(1;2;1). T×m täa ®é ®iÓm sao cho ®é dµi ®o¹n th¼ng MI ng¾n nhÊt. 
C©u 5b: (1,0 ®iÓm). Cho sè phøc . TÝnh theo x, tõ ®ã t×m c¸c ®iÓm trong mÆt ph¼ng täa ®é biÓu diÔn cho c¸c sè phøc z, biÕt . 
HÕt
ThÝ sinh kh«ng ®­îc sö dông tµi liÖu. Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh:. Sè b¸o danh:.
Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 1 Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ 2
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN TOÁN – 2011
C1. 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 
2đ
Tập xác định: 
Sự biến thiên:
Giới hạn của hàm số tại vô cực:
Sự biến thiên:
Ta có: 
Bảng biến thiên:
	 0	 2 
 0 0 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Hàm số đồng biến trên khoảng . 
Hàm số đạt cực tiểu tại .
Hàm số đạt cực đại tại .
Ta có: . Và y’’ đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm . Nên U(1;-2) là điểm uốn của đồ thị.
Đồ thị:
Đồ thị hàm số cắt tại các điểm 
Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm 
Bảng giá trị:
x
 3
 y
 0 -4 
Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
C1.2
Tìm m để phương trình có đúng một nghiệm.
1đ
Ta có: . Nên số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng (d) song song với trục hoành. Từ đồ thị ta có: (d) và (C) cắt nhau tại một điểm khi và chỉ khi: 
Vậy với thì phương trình (1) có đúng một nghiệm. 
0,25
0,5
0,25
C2.1
Tính tích phân sau: .
1đ
Đặt 
Đổi cận: 
0,25
0,75
C2.2
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè .
1đ
Ta có: 
Đặt: . Xét hàm số 
Ta có: . 
Suy ra: 
0,25
0,25
0,25
0,25
C2.3
 Giải bất phương trình sau: 
1đ
Đặt BPT trở thành: 
.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: .
0,25
0,25
0,25
0,25
C3
Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i B, AC=2a, , gãc gi÷a SB vµ mÆt ®¸y b»ng 600. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABC theo a.
1đ
Do vuông cân tại B và 
Do nên AB là hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABC), suy ra: . 
Xét vuông tại A có: 
A
S
C
B
Diện tính đáy là: (đvdt)
Thể tính của khối chóp: (đvtt)
0,25
0,25
0,25
0,25
C4a.1
Trong kh«ng gian Oxyz cho mÆt ph¼ng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0 vµ ®­êng th¼ng : 
ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) chøa ®­êng th¼ng vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (P).
1đ
MÆt ph¼ng (P) có một véc tơ pháp tuyến là .
Đường thẳng đi qua điểm và có một véc tơ chỉ phương là .
Gọi là véc tơ pháp tuyến của mp(Q). Do (Q) chứa và vuông góc với (P) nên:
Mặt phẳng (Q) đi qua điểm và có một véc tơ pháp tuyến là có pt: 
 .
0,25
0,25
0,25
0,25
C4a.2
T×m täa ®é ®iÓm biÕt kho¶ng c¸ch tõ M tíi mÆt ph¼ng (P) b»ng 2.
1đ
Đường thẳng có phương trình tham số là:. 
Điểm nên . Từ giả thiết ta có: 
.
Vậy có hai điểm thỏa mãn yêu cầu là: và .
0,25
0,5
0,25
C5a
Cho sè phøc . TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: . 
1đ
Ta có: 
0,5
0,5
C4b.1
Trong kh«ng gian Oxyz cho hai ®­êng th¼ng (d) vµ (d’) cã ph­¬ng tr×nh:
 (d): (d’): 
Chøng tá r»ng hai ®­êng th¼ng (d) vµ (d’) chÐo nhau. ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng song song, c¸ch ®Òu (d) vµ (d’).
1đ
Đường thẳng (d) đi qua điểm và có một véc tơ chỉ phương là .
Đường thẳng (d’) đi qua điểm và có một véc tơ chỉ phương là .
Ta có:và , nên (d) và (d’) chéo nhau.
Gọi là véc tơ pháp tuyến của mp. Do song song với (d) và (d’) nên:
Mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là có dạng: .
Do cách đều (d) và (d’) nên: 
Mặt phẳng có pt: .
(Học sinh có thể lí luận để mpđi qua trung điểm của ).
0,25
0,25
0,25
0,25
C4b.2
Cho ®iÓm I(1;2;1). T×m täa ®é ®iÓm sao cho ®é dµi ®o¹n th¼ng MI ng¾n nhÊt. 
1đ
Đường thẳng có phương trình tham số là:. 
Điểm nên . Ta có: 
.
Vậy điểm thỏa mãn yêu cầu là: .
(Học sinh có thể tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ).
0,25
0,25
0,25
0,25
C5b
Cho sè phøc . TÝnh theo x, tõ ®ã t×m c¸c ®iÓm trong mÆt ph¼ng täa ®é biÓu diÔn cho c¸c sè phøc z, biÕt . 
1đ
Ta có: 
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đề bài là các điểm với .
 Tức đoạn thẳng AB với .
0,25
0,25
0.25
0,25