Bài giảng Toán 12 - Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

 GIÁO 
 TOÁN THPT
DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 LỚP
 12
 HÌNH HỌC
 Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
 BÀI TẬP MẶT NÓN TRÒN XOAY
 KIỂM TRA BÀI CŨ
 I
 TÓM TẮT KIẾN THỨC 
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 BÀI TẬP VỀ NHÀ GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
KIỂM TRA BÀI CŨ
 CÂU 1. Nêu định nghĩa hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay?
 CÂU 2. Nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón 
 tròn xoay. Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay?
 CÂU 3. Nêu mối quan hệ giữa độ dài đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón tròn 
 xoay. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TÓM TẮT KIẾN THỨC VỀ HÌNH NÓN, KHỐI NÓN
 1. Hình nón tròn xoay:
 Cho tam giác vuông tại . Khi quay tam giác đó xung quanh 
 cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình 
 được gọi là hình nón tròn xoay.
 2. Khối nón tròn xoay:
 Là phần không gia được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể 
 cả hình nón đó.
 3. Một số công thức về hình nón, khối nón:
 + 푙2 = 2 + ℎ2.
 + 푆 푞 = 푙.
 2
 + 푆푡 = 푆 푞 + 푆đá = 푙 + .
 1
 + = 2ℎ.
 3 GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP 
Câu 1.
Cho khối nón có chiều cao ℎ = 3 và bán kính đáy = . Tính thể tích của khối nón 
đã cho.
 Bài giải
 1 1
 Thể tích của khối nón đã cho là: = 2ℎ = 2. 3 = 3
 3 3 GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP
Câu 2.
Cho hình nón có đường sinh 푙 = 4 và bán kính đáy = 3 . Tính diện tích xung quanh 
của hình nón đã cho.
 Bài giải
 2
 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: 푆 푞 = 푙 = . 3 . 4 = 12 . GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3.
Cho hình nón có đường sinh 푙 = 5 và bán kính đáy = 4. Diện tích toàn phần của hình 
nón đã cho bằng
 A. 44 . BB. 36 . C. 24 . D. 72 .
 Bài giải
 Diện tích toàn phần của hình nón đã cho là: 
 2 2
 푆푡 = 푙 + = . 5.4 + 4 = 36 .
 Chọn B. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4.
Cho hình nón có đường sinh bằng 10 và đường kính đáy bằng 6 . Chiều cao của hình 
nón đã cho bằng
 A. 8 . BB. 91 . C. 109 . D. 2 34 .
 Bài giải
 Bán kính của hình nón đã cho là: = 3 .
 Chiều cao của hình nón đã cho là: ℎ = (10 )2−(3 )2= 91 .
 Chọn B. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5.
 Trong không gian, cho tam giác vuông tại có = , = 2 . Khi quay 
 tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một 
 hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
 A. 10 2. B. 5 2. C. 5 2. DD. 2 5 2.
 Bài giải
 Ta có: = = 2 , ℎ = = .
 Đường sinh của hình nón đã cho là: 
 푙 = (2 )2+ 2 = 5 .
 Vậy diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: 
 푆 = 푙 = . 2 . 5 = 2 5 2.
 푞 Chọn D. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 6.
 Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam 
 giác đều có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã 
 cho bằng
 3 2
 A. 2 3. B. 3 3. CC . 3. D. 3.
 3 3
 Bài giải
 Do thiết diện qua trục của hình nón đã cho là tam giác đều 
 cạnh 2 nên ta có: = 2 , ℎ = 3 . 
 Thể tích của khối nón đã cho là: 
 1 1 3
 = 2ℎ = 2. 3 = 3.
 3 3 3
 Chọn C. GIÁO 
 TOÁN THPT
 DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 7.
 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng 4 . Tính diện tích 
 xung quanh của hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp và đường tròn đáy ngoại 
 tiếp đáy hình chóp đã cho.
 2
 A. 2 2. B. 3 2. CC. 2 2 2. D. 4 .
 Bài giải
 2
 Theo đề bài ta có: 푙 = 4 , = . 
 2
 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: 
 2
 푆 = 푙 = . . 4 = 2 2 2.
 푞 2
 Chọn C.