Bài giảng Phương pháp cơ bản để dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng và khối đa diện

3) Phương pháp cơ bản để dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng và khối đa diện.Phương pháp giao tuyến gốc. Để dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối đa diện (T), trước tiên hãy tìm cách xác định giao tuyến của (P) với một mặt phẳng chứa một mặt của (T). Trên mặt phẳng này, lấy giao điểm của giao tuyến vừa tìm được với các đường thẳng chứa cạnh của (T). Từ các giao điểm tìm được, ta sẽ dựng được giao tuyến của (P) với các mặt còn lại của (T). Do đó ta dựng được các cạnh của đa giác thiết diện. a) Phương pháp giao tuyến gốc Giao tuyến đầu tiên giữa (P) và một mặt của (T) gọi là giao tuyến gốc. từ giao tuyến này, ta dựng được các giao tuyến còn lại. Cách dựng này thường được dùng khi mặt phẳng (P) được cho dưới dạng tường minh (1 trong 4 cách xác định mặt phẳng: Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng, qua hai đường thẳng cắt nhau, qua hai đường thẳng song song, qua 1 điểm và một đường thẳng không đi qua nó)a) Phương pháp giao tuyến gốc Ví dụ 4: Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và AB. Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNC1) và hình hộp Ví dụ 4a) Phương pháp giao tuyến gốcVí dụ 5: Cho tứ diện ABCD với các điểm M, N, P theo thứ tự thuộc miền trong của các tam giác DAB, DBC, ABC. Dựng thiết diện tạo bởi tứ diện ABCD và mặt phẳng (MNP). - Trường hợp 1: MN cắt M1N1 tại O thì O là giao điểm của MN với (ABC). OP là giao tuyến của (MNP) với (ABC) và OP là giao tuyến gốc. Tùy theo vị trí tương đối giữa OP và tam giác ABC mà thiết diện cần dựng là tứ giác EFKI hoặc tam giác EFI - Trường hợp 2:  MN // M1N1 thì (MNP) // M1N1 nên giao tuyến của (MNP) và (ABC) là đường thẳng đi qua P và song song với M1N1. Thiết diện được dựng tương tự như trường hợp 1