Bài giảng Mặt phẳng (P) cho bởi tính chất vuông góc

 c) Mặt phẳng (P) cho bởi tính chất vuông góc. - Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng dMặt phẳng (P) chưa cho ở dạng tường minh. Để đưa (P) về dạng tường minh, ta dùng kết quả: “Nếu mặt phẳng (P) và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng d thì hoặc a // (P) hoặc a thuộc (P)” bằng cách sau: Tìm hai đường thẳng d1 và d2 cùng vuông góc với đường thẳng d. Mặt phẳng (P) sẽ là mặt phẳng qua M song song với d1, d2 hoặc chứa một trong chúng và song song với đường còn lại.- Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng dVí dụ 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt SAB là một tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy của hình chóp. M là trọng tâm của tam giác BCD, I là trung điểm của đoạn thẳng AB. (P) là mặt phẳng đi qua M vuông góc với AB còn (Q) là mặt phẳng đi qua M vuông góc với CI. Ư a) Dựng thiết diện tạo bởi hình chóp S.ABCD và các mặt phẳng (P). b) Dựng thiết diện tạo bởi hình chóp S.ABCD và các mặt phẳng (Q). Ví dụ 9Nhận xét: Nếu biết được hình chiếu vuông góc của M trên d thì ta chỉ cần tìm thêm một đường thẳng d’ vuông góc với d. (P) sẽ là mặt phẳng chứa MH song song với d’. Ví dụ 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đoạn SA = a vuông góc với đáy ABCD. (P) là mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC. Dựng thiết diện tạo bởi hình chóp với mặt phẳng (P).Ví dụ 10 - (P) chứa đường thẳng d1 vuông góc với mặt phẳng (Q) cho trước. (d1 cắt (Q) không vuông góc với (Q)) Mặt phẳng (P) chưa cho ở dạng tường minh. Sử dụng kết quả “Nếu mặt phẳng (P) và đường thẳng d2 cùng vuông góc với mặt phẳng (Q) thì hoặc (P) chứa d2 hoặc (P) //d2” để đưa (P) về dạng tường minh bằng cách: Tìm một đường thẳng d2 vuông góc với mặt phẳng (Q). Mặt phẳng (P) là mặt phẳng chứa d1 song song với d2 hoặc (P) chứa cả d1 và d2.- (P) chứa đường thẳng d1 vuông góc với mặt phẳng (Q) cho trước. (d1 cắt (Q) không vuông góc với (Q))Ví dụ 11: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng . M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Mặt phẳng (P) chứa MN vuông góc với với mặt phẳng (SBC). Dựng thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (P). Ví dụ 11