Bài giảng Luyện giải bài toán dựng thiết diện tạo bởi một mặt phẳng và một khối đa diện

LUYỆN GIẢI BÀI TOÁN DỰNG THIẾT DIỆN TẠO BỞI MỘT MẶT PHẲNG VÀ MỘT KHỐI ĐA DIỆNI- BÀI TOÁN DỰNG THIẾT DIỆN TẠO BỞI KHỐI ĐA DIỆN (T) VÀ MẶT PHẲNG (P)1) Chú ý: a) Dựng thiết diện là bài toán dựng hình, nhưng chỉ trình bày phần cách dựng và phần biện luận (nếu có). b) Đỉnh của đa giác thiết diện là giao điểm của (P) với các cạnh của (T). Cạnh của đa giác thiết diện là các đoạn giao tuyến của (P) với các mặt của (T). Từ hai chú ý trên ta nhận thấy: Thực chất của việc giải bài toán dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối đa diện (T) là ta phải giải tốt bài toán dựng giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng, dựng giao tuyến giữa hai mặt phẳng. I- BÀI TOÁN DỰNG THIẾT DIỆN TẠO BỞI KHỐI ĐA DIỆN (T) VÀ MẶT PHẲNG (P) 2) Bài toán cơ bản về dựng giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng. a) Bài toán dựng giao tuyến: Theo phép dựng cơ bản thì giao tuyến của hai mặt phẳng được coi là dựng được nếu đã xác định được hai mặt phẳng và biết chúng cắt nhau. Tuy nhiên trong một số bài toán ta cần chỉ ra giao tuyến cụ thể là đường thẳng nào. Để dựng giao tuyến của hai mặt phẳng () và () ta có thể áp dụng một trong hai hướng sau:a) Bài toán dựng giao tuyến: Theo phép dựng cơ bản thì giao tuyến của hai mặt phẳng được coi là dựng được nếu đã xác định được hai mặt phẳng và biết chúng cắt nhau. Tuy nhiên trong một số bài toán ta cần chỉ ra giao tuyến cụ thể là đường thẳng nào. Để dựng giao tuyến của hai mặt phẳng () và () ta có thể áp dụng một trong hai hướng sau: Hướng thứ nhất: Tìm 2 điểm chung phân biệt của () và (). Giao tuyến cần dựng là đường thẳng qua 2 điểm A, B đó. Hướng thứ hai: Tìm một điểm chung A của () và () và phương (song song hoặc vuông góc) của giao tuyến cần dựng.a) Bài toán dựng giao tuyến:Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD//BC). Dựng giao tuyến của các cặp mặt phẳng:Mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD).Mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC).a) Bài toán dựng giao tuyến: