4 Đề ôn thi TN THPT môn Toán

ĐỀ SỐ 01
Câu I (3,0 điểm) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt : .
Câu II ( 3,0 điểm ) 
Giải phương trình 
Giải bất phương trình: 
c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên . 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và đường cao h = 1. Hãy tính thể tích khối chóp.
Câu IV.a (2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : và mặt phẳng
 (P) : 
 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
 b. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Cho số phức . Tính giá trị của .
Đáp án đề số 01
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 a. (2d) 
x
 0 2 
 0 + 0 
y
 3
(1đ) pt 
Đây là pt hoành độ điểm chung của (C) và đường thẳng 
 Căn cứ vào đồ thị , ta có : 
Phương trình có ba nghiệm phân biệt 
Câu II ( 3,0 điểm ) 
( 1đ ) 
(1 đ) Đk: x > 0.
c. 1đ Ta có : TXĐ 
 Vì 
 nên 
Câu III ( 1,0 điểm ) Học sinh tự vẽ hình.
Giả sử khối chóp là ABCD có mặt đáy là BCD
Diện tích đáy: 
Thể tích khối chóp: 
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) 
(0,5 đ) A(5;6;9) 
(1,5đ)
 + Vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) : 
+ Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : 
+ Vectơ chỉ phương của đường thẳng () : 
+ Phương trình của đường thẳng () : 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) 
 Ta có : nên 
ĐỀ SỐ 02
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
 Câu I (3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a) Giải bất phương trình: 
b) Tính tích phân : I = 
 c) Giải phương trình trên tập số phức .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó .
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) 
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11),B(0;1;10),C(1;1;8).
1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ().
Câu V.a ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 
Đáp án đề số 02
Câu I ( 3,0 điểm ) a. (2d) 
x
 1 
y
 2
 2
(1đ) Gọi là tiếp tuyến đi qua M(1;8) có hệ số góc k .
Khi đó : 
 Phương trình hoành độ điểm chung của (C ) và :
 là tiếp tuyến của (C ) phương trình (1) có nghiệm kép 
 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là 
Câu II ( 3,0 điểm ) 
(1đ ) pt>0 ( vì 0 < sin2 < 1 )
(1đ) I = =
(1đ) nên 
Phương trình có hai nghiệm : 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Xét hình vuông có cạnh AD không song song và vuông
 góc với trục OO’ của hình trụ . Vẽ đường sinh AA’ 
Ta có : CD(AA’D) nên A’C là đường 
 kính của đường tròn đáy .
 Do đó : A’C = 4 . Tam giác vuông 	AA’C cho :
 Vì AC = AB . S uy ra : AB = 3 .
 Vậy cạnh hình vuông bằng 3 .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
1 đ a.Phương trình tham số AC
Phương trình: 
1 đ b. Phương trình mặt phẳng (ABC) đi qua A và chọn có dạng
	-2(x-1) + 3(y-0) -1(z-11)=0 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 + Phương trình hoành giao điểm : 
 + Thể tích : 
ĐỀ SỐ 03
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
 a. Tính tích phân : I = 
 b. Cho hàm số . Giải phương trình 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Tính tæ soá theå tích cuûa hình laäp phöông vaø theå tích cuûa hình truï ngoaïi tieáp hình laäp phöông ñoù. 
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Câu IV.a ( 2,0 điểm ): 
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;-2;1), B(-3;1;2), C(1;-1;4)
 a. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
 b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . 
Câu V.a ( 1,0 điểm : 
 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : , hai đường thẳng x = 0 ,
 x = 1 và trục hoành . Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna .
Đáp án đề số 03
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 a) 2đ
x
 2 
 +
 +
y
1 
 1
 b) 1đ Phương trình hoành độ của (C ) và đường thẳng :
 (1) 
 Để (C ) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân 
 biệt khác 1 
Câu II ( 3,0 điểm ) 
 a) 1đ 
 b) 1d Ta có : với 
 .Đặt : . Do đó : 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Nếu hình lập phương có cạnh là a thì thể tích của nó là 
 Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó có bán kính và chiều cao h = a nên có thể
 tích là . Khi đó tỉ số thể tích : 
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 a) 1 đ. Phương trình mặt phẳng (ABC) đi qua A(0;-2;1), chọn: 
	có dạng: 4x+ 5x – 3z +11=0
 b) 1đ 
Mặt phẳng (OAB) : 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Vì hàm số liên tục , không âm trên [ 0; 1 ] nên hình phẳng (H) có diện tích :
 Theo đề : 
ĐỀ SỐ 04
Câu I (3,0 điểm )
Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình .
Câu II ( 3,0 điểm )
1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
a. trên 
2.Tính tích phân 
3.Giải phương trình  :
Câu III ( 1,0 điểm )
Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. 
Tính thể tích của khối trụ?
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng 
 và 
1.Chứng minh và chéo nhau
2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng và 
Câu V.a ( 1,0 điểm ).Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox
Đáp án đề số 04
Câu 1. Học sinh tự làm.
Câu II. (3 điểm)
a. 
b. 
c. 
Câu III