360Đề kiểm tra học kỳ 1 môn: Toán 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2008 - 2009 
 MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN: 90 phút 
A/ Giải tích (7đ)
Câu 1: (4đ)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C): 
Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
x2 + (3 – m)x + 3 – 2m = 0
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 3y – x + 6 = 0
Câu 2: (1đ) Giải phương trình: 6.9x – 13.6x + 3.22x+1 = 0
Câu 3: (1đ) Giải phương trình: 
Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2x + 22-x = log2(15 + 2x – x2)
B/ Hình không gian (3đ) 
Câu 1: (2đ)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại B; BB’ = AB = a; góc của B’C và đáy là 30o.
Tính BC
Tính thể tích khối lăng trụ theo a
Câu 2: (1đ)
Cho hình nón đỉnh S. Đường tròn đáy (O; R = 10cm); chiều cao bằng 15cm. Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón đó.
---Hết---
Môn : Toán ( thời gian 90 phút) 
LỚP 12 NÂNG CAO 
Bài 1: 
Cho hàm số: y = (1)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C1) khi m = 1.
Tìm điểm trên (C1) mà tại đó tiếp tuyến với (C1) vuông góc với tiệm cận xiên .
Tìm m để hàm số ở (1) có cực đại và cực tiểu ở về hai phía truch ox.
Bài 2:
 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : f(x) = 
Bài 3:
Giải các phương trình sau:
logx2 – log4x - = 0
+ x2 = 2009 
Bài 4:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại C, AB = 5a , BC = 4a , đường chéo mặt bên BC’ tạo với mặt bên ACC’A’ một góc 300.
1.chứng minh: = 300 .
2.Tính thể tích khối chóp BAA’C’ theo a.
3.Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C.A’B’C’
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn : Toán ( thời gian 90 phút) 
LỚP 12 NÂNG CAO
ĐỀ II
Bài 1:
	Cho hàm số : y = -x3 +3x +1 (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x +2
Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(0;1) có hệ số góc k . Tìm điều kiện đối với k để (d) cắt đồ thị (1) tại 3 điểm A, B, C . Chứng minh khi (d) cắt đồ thị (1) tại 3 điểm A, B, C thì trung điểm của BC nằm trên một đường thẳng cố định .
Bài 2:
	Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0;]
Bài 3:
Giải các phương trình sau:
log5x4 – log2x3 - 2 = -log2x.log5x
3.25x + 2.49x = 3.35x
Bài 4:
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’ . Chứng minh các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a, = 600, tam giác SBC là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .
Tính thể tích khối chóp S.ABC
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn : Toán ( thời gian 90 phút) 
LỚP 12 NÂNG CAO
Bài 1: Cho hàm số y = 
 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số , từ đó suy ra đồ thị hàm số y = .
 2 . Chứng minh rằng với mọi k ¹ 0 , đường thẳng y = kx luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt 
Bài 2:
 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số:
y = trên [0, 2].
2. Xác định m để hàm số y = mx3 - 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 luôn đồng biến trên (-;+ ) .
Bài 3:
Bài 4:
Cho hình chóp SABC với tam giác ABC vuông cân tại B cạnh AB = 4a . SA vuông góc với đáy (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 600 .Gọi H, K lần lượt hình chiếu vuông góc A lên SB và SC.
1. Chứng minh trung điểm I của AC là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCKH.
 2. Tính thể tích khối chóp ABHK.
 3. Tính khoảng cách AH và BI .
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn : Toán ( thời gian 90 phút) 
LỚP 12 NÂNG CAO
Câu I Cho hàm số (1)
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1).
 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (1) tại điểm có tung độ bằng 3.
 3. Từ đồ thị ( C) của hàm số ( 1) suy ra đồ thị hàm số 
Câu II: 
 1.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 
 2. Xác định tham số m để hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2.
Câu III: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Hình chiếu của A lên (A'B'C') trùng với trung điểm I của B'C', góc giữa cạnh bên và đáy là 450.	
a. Tính thể tích khối lăng trụ.
	b. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
Câu IV: Giải các phương trình sau : 
a. log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46	
b. 
 c. 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn : Toán ( thời gian 90 phút) 
LỚP 12 NÂNG CAO
Câu I: Tính đạo hàm các hàm số sau :
 1) y = (2 - x2)cosx +e2x.sinx 2) y = 2ln(lnx) - ln2x
Câu II:
 1)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
 .
 2) Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = đạt cực đại tại x= 2 .
Câu III: Cho (C):
	1. Khảo sát và vẽ (C).
	2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với .
	3. Biện luận theo m số nghiệm phương trình: 
Câu IV: 
1. Cho hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ có các cạnh tương ứng bằng nhau 
 AB = A’B’, BC=B’C’, CD = C’D’, DA = D’A’,DB = D’B’, AC = A’C’. Chứng minh có không quá một phép dời hình biến A,B,C,D lần lượt thành A’,B’,C’,D’. 
 	2. Cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = a, góc BSC bằng 600, góc CSA bằng 900, góc ASB bằng 1200 Tính thể tích của tứ diện và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I 
Môn : Toán ( thời gian 90 phút) 
LỚP 12 NÂNG CAO
Câu I: 
 1. Tìm GTLN & GTNN của hàm số y = ln( x2 + x - 2 ) trên [3 ; 6].
 2. Chứng minh .
Câu II: Giải phương trình:
 1. .
 2. Chứng minh : " x< 0, 1+ x ,e x <1 + x + (1/2)x2, suy ra giá trị gần đúng của e-0,01 với sai số không quá 10-4.
Câu 3: Cho hàm số y = 
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) khi m = 1.
 2. Tìm m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị tại 2 điểmA, B sao cho OA OB.
Câu 4:
1. Cho hai tam giác bằng nhau ABC và A’B’C’ với AB = A’B’, BC = B’C’, AC= A’C’. Chứng minh có đúng hai phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
2. Hình chóp S.ABCD có SA = a là chiều cao và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = BC = a và AD = 2a. Tính thể tích khối chóp, xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE, với E là trung điểm cạnh AD 
së gi¸o dôc - ®µo t¹o
 b¾c giang
®Ò kiÓm tra chÊt l­îng häc kú i
n¨m häc 2008 - 2009
m«n: to¸n líp 12
Thêi gian lµm bµi: 90 phót
A. PhÇn chung cho tÊt c¶ häc sinh (7,5 ®iÓm)
Bµi 1 (2,5 ®iÓm): H·y lùa chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng trong c¸c tr­êng hîp sau:
1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: A. 2 B. 3 C. 4	D. 5
2) H×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D' cã diÖn tÝch c¸c mÆt ABCD, ABB'A', ADD'A' lÇn l­ît b»ng 20 cm2, 28 cm2, 35 cm2. Khi ®ã thÓ tÝch cña khèi hép ®ã lµ:
	A. 160 cm3	B. 120 cm3	C. 130 cm3	D. 140 cm3
3) Hµm sè 
	A. nhËn x = 1 lµm ®iÓm cùc tiÓu	B. nhËn x = 2 lµm ®iÓm cùc tiÓu
	C. nhËn x = -2 lµm ®iÓm cùc tiÓu	D. nhËn x = -1 lµm ®iÓm cùc tiÓu
4) TiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm A(0 ; -2) cã ph­¬ng tr×nh lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
5) Hµm sè nµo sau ®©y lu«n nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Bµi 2 (3,5 ®iÓm)
1) Cho hµm sè (1)
 a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1).
 b) T×m m ®Ó ®­êng th¼ng c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt P, Q sao cho PQ ng¾n nhÊt.
2) T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè .
Bµi 3 (1,5 ®iÓm): Cho h×nh chãp S.ABCD, ®¸y ABCD lµ h×nh thoi, AC = , gãc , 
SA ^ (ABCD), hai mÆt bªn (SBC) vµ (SDC) hîp víi ®¸y nh÷ng gãc b»ng nhau cã sè ®o mµ .
 a) Chøng minh c¸c c¹nh bªn SB, SC, SD b»ng nhau vµ hîp víi ®¸y c¸c gãc b»ng nhau.
 b) TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD.
B. PhÇn riªng (2,5 ®iÓm)
I - PhÇn dµnh riªng cho häc sinh häc ch­¬ng tr×nh chuÈn
Bµi 4 (1 ®iÓm): Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
Bµi 5 (1,5 ®iÓm): Cho h×nh chãp S.ABCD cã SA ^ BC. Trong tam gi¸c SAB kÎ BM ^ SA th× MS = 2MA. TÝnh tØ sè thÓ tÝch gi÷a khèi chãp S.MBC vµ khèi chãp S.ABC.
II - PhÇn dµnh riªng cho häc sinh häc ch­¬ng tr×nh n©ng cao
Bµi 4 (1,5 ®iÓm): Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh , SA ^ (ABCD). Hai mÆt bªn (SBC) vµ (SDC) t¹o víi ®¸y gãc mµ . X¸c ®Þnh t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD vµ tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu ®ã.
Bµi 5 (1 ®iÓm): Chøng minh r»ng 
----------------HÕt----------------
Sở GD&ĐT TT Huế 	 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009
	Trường THPT Cao Thắng MÔN: TOÁN - KHỐI 12 - BAN CƠ BẢN
	 š¯› Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	 -------------------------------------
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số: , gọi đồ thị hàm số là (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3 ( 2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:	
a) 	
b) 	
Câu 4 ( 1,0 điểm)
Tính 
Câu 5 ( 3,0 điểm) 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). 
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.	
b) Xác định tâm O và tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
-----HẾT----
TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ CHÍNH THỨC	Môn TOÁN – LỚP 12
 Thời gian: 90 phút, kể cả thời gian giao đề.
-------------------------------------------
A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
 . 
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2 . 
Câu II: (3,0 điểm) 
1) Rút gọn biểu thức: A = 	 
2) Giải các phương trình sau: 
a) b) 
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng, BC = a và SA = . Tính thể tích của khối chóp đó. 
B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:
Câu IVa : (3,0 điểm)
	1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 3].
2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông.
	a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho . Tính diện tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM).
II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:
Câu IVb: (3,0 điểm) 
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r. Tính diện tích xung quanh hình nón. 
------------------Hết----------------------
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn: TOÁN 12 
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) 
Câu I (2,5 điểm): Cho hàm số 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 2x - 2008.
Câu II (1điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3].
Câu III (1,5 điểm): Giải các phương trình
 1. 
 2. 
Câu IV (2 điểm): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 4cm.
Tính thể tích khối ...  LỚP 12
	Thời gian làm bài: 90'
Câu 1: (2,5đ)	
Cho hàm số: 
	1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
	2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 
Câu 2: (1đ)
	Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-1;2]
Câu 3: (1đ)
	 Giải phương trình: 
Câu 4: (2,5đ)
	Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc 
	a/ (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
PHẦN TỰ CHỌN:
HỌC SINH CHỌN 1 TRONG HAI CÂU 5A HOẶC 5B
Câu 5A: ( DÀNH CHO HỌC SINH BAN A)
	1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: 
	2/ (1đ) Giải bất phương trình 
	3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, ta đựơc một nửa hình tròn có đường kính bằng 10cm. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
Câu 5B: ( DÀNH CHO HỌC SINH BAN CƠ BẢN)
	1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số 
	2/ (1đ) Giải bất phương trình: 
	3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, ta được một hình vuông có diện tích 100cm2. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó.
..Hết.
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Họ và tên: Lớp:SBD:
Bài 1: (4 điểm)
Cho hàm số có đồ thị là (Cm)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 2.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y// = 0.
Xác định m để hàm f cực đại tại x = 1.
Bài 2: (3 điểm)
a. Giải phương trình: .
b. Giải bất phương trình: .
Bài 3: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA(ABCD) và SA = a. 
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b. Gọi I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính bán kính mặt cầu đó.
c. Tính diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
..Hết..
TRƯỜNG THPT GIA HỘI	KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học : 2008 – 2009)
 Tổ Toán-Tin	 Môn Toán-Khối 12. Chuẩn-Nâng cao.
	Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG:( 7 điểm)
Câu 1(3đ): Cho hàm số : 	(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m. Xác định m để đoạn thẳng MN ngắn nhất.
Câu 2(2đ):
 1. Giải phương trình: .
 2.Chứng minh rằng: ; 
với ;.
Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có vuông tại B có , , cạnh bên và . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC và SB lần lượt tại D và E.
1. Chứng minh:.
2. Tính thể tích khối chóp S.ADE.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a.
Câu 4a
1. ( 1 đ ) Giải bất phương trình sau: .
2. ( 1 đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = 0.
3. ( 1 đ ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên .
B. Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b.
Câu 4b 
 1. (1 đ) Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng kích thước có bán kính bằng r, vào trong một chiếc hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng, các quả bóng tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt trụ còn hai quả bóng nằm trên và dưới thì tiếp xúc với 2 đáy. Tính theo r thể tích khối trụ.
 2. (1đ) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: .
 3. (1 đ) Giải phương trình: 4x =5-x. 
---------- Hết ----------
SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 - 2009
TRƯỜNG THPT TAM GIANG	Môn: TOÁN - LỚP 12
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
	I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: ( 7 ĐIỂM )
Câu I: (2 điểm)
	Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5	(1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
	2. Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình: 
	23t - 3.4t + 5 = m (t là ẩn) có nghiệm.
Câu II: (2 điểm)
	1. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 8x2 + 15 trên đoạn [-1; 3].
	2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) y = x2.e4x	b) y = ex.ln(2 + sinx)
Câu III: (1 điểm)
	Giải các phương trình sau: 
	1) .	2) 
Câu IV: (2 điểm)
	Cho hình lăng trụ đều tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a.
	1. Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ và CBDC’ bằng nhau.
	2. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
	3. Gọi M là trung điểm của cạnh A’D’, S là tâm của hình vuông ABCD. Tính theo a thể tích của khối chóp S.MB’C’D’.
	II. PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM )
A. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 nâng cao
Câu Va: (3 điểm)
	1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x + y - 2 = 0.
	2. Giải phương trình: .
	3. Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng . Tính theo a diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
B. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 chuẩn
Câu Vb: (3 điểm)
	1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y = 0.
	2. Giải phương trình: .
	3. Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng . Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
. Hết .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT HUẾ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009
Môn: Toán 12 – Chương trình cơ bản 
Thời Gian: 90 Phút - Đề 01
	 CÁU I ( 3,5 âiãøm) 
	 Cho haìm säú : y = x3 - 3x2 ( C )
	1/ Khaío saït sæû biãún thiãn vaì veî âäö thë (C ) cuía haìm säú .
	2/ Tçm caïc giaï trë cuía tham säú m âãø phæång trçnh : x3 - 3x2 - m = 0 coï 3 nghiãûm 
 phán biãût .
	3/ Viãút phæång trçnh tiãúp tuyãún våïi âäö thë (C) taûi âiãøm uäún I ( 1 ; -2) .
	CÁU II : (1,5 âiãøm )
	 Tçm giaï trë låïn nháút vaì nhoí nháút cuía haìm säú : 
 trãn âoaûn [- 1 ; 2 ] .
	CÁU III ( 2 âiãøm ) 
 Giaíi caïc phæång trçnh sau : 
	1/ 
	2/ 
	CÁU IV ( 3 âiãøm) 
	 Cho khäúi choïp A.BCD coï âæåìng cao AB = 2a , ( AB (BCD)) , âaïy laì tam
 giaïc vuäng cán coï : BC = CD = a .
	1/ Chæïng minh tam giaïc ACD laì tam giaïc vuäng .
	2/ Xaïc âënh tám vaì tênh baïn kênh màût cáöu ngoaûi tiãúp khäúi choïp A.BCD
	3/ Tênh diãûn têch cuía màût cáöu trãn vaì thãø têch cuía khäúi cáöu taûo nãn màût cáöu âoï .
------------------------Hãút ---------------------
 Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học 2008 – 2009)
Trường THCS-THPT Hương Giang Môn : Toán 12- Cơ Bản
 Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. ( 3 điểm)
	Cho hàm số (C)
	1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 
	3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2. ( 1 điểm)
	Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 trên đoạn [-2; 2]
Câu 3. (2 điểm)
	Giải các phương trình sau:
 1. 
 2. 
Câu 4. ( 1 điểm)
	Tìm tập xác định của hàm số sau: 
Câu 5. ( 1 điểm)
	Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo thành từ hình trụ đó.
Câu 6. ( 2 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, SA(ABC). Biết SA=BC=2a, AB=a.
	1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
	2. Lấy điểm M tùy ý nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng tỏ rằng điểm M luôn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 
-----------------Hết------------------
Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế 	ĐỀ THI HỌC KÌ I (2008-2009) KHỐI 12
Trường THPT Vinh Lộc	Môn: Toán. Thời gian: 90 phút
PHẦN 1: Chung cho tất cả học sinh Ban KHXH-NV, Ban Cơ bản và Ban KHTN(7đ)
Câu 13đ: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2)
Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 21đ: Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y= trên đoạn 
Câu 32đ: Giải phương trình:
 a. 52x+5x+1=6	b. 
Câu 41đ: Biết . Chứng minh:
PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó(3đ)
Ban KHTN:
Câu 52đ: Trên mặt phẳng (P) có góc vuông xOy, đoạn SO=a vuông góc với (P). Các điểm M, N chuyển động trên Ox, Oy sao cho ta luôn có OM+ON=a
Xác định vị trí của M, N để thể tích của tứ diện S.OMN lớn nhất. 
Khi tứ diện S.OMN có thể tích lớn nhất , xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.OMN.
 	Câu 61đ: Giải hệ phương trình:
Ban KHXH-NV và Ban Cơ Bản:
Câu 51đ: Giải bất phương trình:
Câu 62đ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB=
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
-----------------------------Hết------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH T.T.HUẾ
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ TỈNH 
ĐỀ THI HỌC KÌ I . NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn thi: Toán - Khối 12	Thời gian làm bài: 90 phút	
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,5 điểm )
 Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ x0 , biết .
 c) Tìm m để phương trình 2x3 + 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt .
 Câu 2 : ( 1 điểm )
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x - sinx trên 
 Câu 3 : ( 2 điểm )
 Giải các phương trình sau :
 a) 9 2 - 3x + 9 3x -2 = 2
 b) log24(x +1) - 5log4(x +1) + 6 = 0
 Câu 4 : ( 3,5 điểm)
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 5 cm , các cạnh bên tạo với đáy một góc 600.
 a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
 b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2008-2009
 Tổ Toán Tin MÔN TOÁN LỚP 12 ( Thời gian 90 phút )
 -----------
ĐỀ CHÍNH THỨC
A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )
Câu 1: (4 điểm) 
	Cho hàm số 
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung .
	c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm)
	Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD.
	a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH.
	b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
	c) Tính thể tích khối chóp H.ABC .
B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm )
* Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a:
Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: .
Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: .
Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
* Học sinh Ban Nâng cao làm các câu 3b, 4b, 5b:
Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình: .
Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục . Hai điểm A, B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho góc giữa AB và trục OO’ bằng . Tính khoảng cách giữa AB và OO’ theo R và . 
---------Hết---------