20 Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 01
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
 3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 
 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho hình chóp đều S.ACBD có cạnh đáy bằng 2a, góc hợp giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng . 
 Tính thể tích của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 
 1) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên mặt phẳng (ABC).
Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: 
2. Theo chương trình nâng cao:
IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 
 1) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.
Vb (1,0 điểm): Tính mô đun của số phức: .
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 02
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có 
 phương trình: .
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 
 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC là tam giác vuông cân , cạnh SA vuông góc với mặt 
 phẳng đáy và có độ dài bằng , cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc . Tính diện tích toàn 
 phần của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và hai đường thẳng: 
 1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d.
 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt 
 đường thẳng .
Va (1,0 điểm): Giải phương trình trên tập số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao:
IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho và mặt cầu lần lượt có phương trình:
 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng .
 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.
Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: .
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 03
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm của phương trình: 
 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng .
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 	
 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, .
 Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACBD .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng (P) có 
 phương trình: 
 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
 2) Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).
Va (1,0 điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: 
2. Theo chương trình nâng cao:
IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và đường thẳng d có
 phương trình:
 1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d.
Vb (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: 
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 04
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng .
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 
 3) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây đạt cực tiểu tại điểm 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC là tam giác vuông tại B, và SA vuông
 góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt cầu (S) có 
 phương trình: 
 1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S) . Chứng minh rằng điểm M nằm trên mặt cầu, từ đó
 viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại M.
 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt phẳng , đồng thời vuông góc với đường thẳng 
Va (1,0 điểm): Giải phương trình trên tập số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao:
IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là:
 1) Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD.
 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: 
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 05
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: 
 3) Tìm tọa độ của điểm A thuộc (C), biết tiếp tuyến tại A song song với đường thẳng d: 
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 
 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau .
 Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC, từ đó tính diện tích của mặt cầu đó. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và hai đường thẳng: 
 1) Chứng minh rằng cắt nhau.
 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa . Tính khoảng cách từ A đến mp(P).
Va (1,0 điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: 
2. Theo chương trình nâng cao:
IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 
 1) Chứng minh rằng chéo nhau.
 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song với . Tính khoảng cách giữa .
Vb (1,0 điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: 
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 06
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi .
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
 3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại: .
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 
 3) Cho hàm số: . Chứng minh rằng: 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có . Hai mặt bên (SAB) và 
 (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp S.ACBD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho 
 1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC.
 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tính thể tích tứ diện ABCD.
Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao:	
IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho 
 1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC.
 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (ABC). Xác định
 tọa độ điểm D trên sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 14.
Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: 
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 07
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng 4. Vẽ tiếp tuyến này 
 cùng hệ trục tọa độ với đồ thị (C).
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 
 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho hình chóp đều S.ACBD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể 
 tích của khối chóp S.ACBD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho 
 1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời 
 vuông góc đường thẳng AB.
 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AB. Viết phương trình mặt cầu tâm
 C và tiếp xúc với đường thẳng AB.
Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: 
2. Theo  ... ầu (S) có tâm là D, đồng thời tiếp xúc với mp(ABC). Viết phương trình 
 tiếp diện với mặt cầu (S) song song với mp(ABC).
Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao:	
IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình: 
 1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mp(P).
 2) Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
3) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (P).
Vb (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: 
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 15
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có hoành độ , với .
 3) Tìm tham số m để phương trình: có đúng 2 nghiệm phân biệt. 
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 	
 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho hình lăng trụ đứng , có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt 
 tạo với đáy một góc 300 và tam giác có diện tích bằng .
 Tính thể tích của khối lăng trụ.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 
 và mặt phẳng (P) :
 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Chứng minh rằng: .
 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
3) Chứng minh (P) là tiếp diện của mặt cầu (S) . Tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và (S).
Va (1,0 điểm): Cho số phức . Tìm số nghịch đảo của số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao:	
IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng có phương
 trình: 
 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I và chứa đường thẳng .
 2) Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng .
 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt đường thẳng tại hai điểm phân 
 biệt A và B sao cho đoạn AB có độ dài bằng 4.
Vb (1,0 điểm): Gọi là hai nghiệm của phương trình: . Hãy lập một phương 
 trình bậc hai nhận làm nghiệm.
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 16
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
 2) Dùng đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm của phương trình: 
 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 	
 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại 
 S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm của đoạn AB.
 1) Chứng minh rằng 
 2) Biết mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 600 .Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 
 và mặt phẳng (P) :
 1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt cầu đường kính AB.
 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).
Va (1,0 điểm): Giải phương trình trên sau tập số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao:	
IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 
 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm tiếp xúc với (Q). Tìm tọa độ tiếp điểm.
 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm , đồng thời tạo với mặt cầu
 (S) một đường tròn có bán kính bằng 2.
Vb (1,0 điểm): Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 17
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
 3) Tìm tham số m để phương trình: có nghiệm duy nhất. 
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 	
 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho khối chóp S.ABC có ABC và SBC là hai tam giác đều có cạnh bằng 2, .
 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh: 
 1) Chứng minh ABC là tam giác vuông. Xác đinh tọa độ đỉnh D để bốn điểm A,B,C.D là bốn đỉnh
 của một hình chữ nhật.
 2) Gọi M là điểm thỏa mãn . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông 
 góc với đường thẳng BC. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mp(P).
Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:
2. Theo chương trình nâng cao:	
IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng : 
 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm 
 M, tiếp xúc với đường thẳng d.
 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, song song với d và cách d một khoảng bằng 4.
Vb (1,0 điểm): Cho số phức: . Hãy viết dạng lượng giác của số phức .
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 18
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
 3) Tìm các giá trị của k để (C) và cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
 Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 	
 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho một hình trụ có độ dài trục . ABCD là hình vuông cạnh bằng 8 có các đỉnh nằm
 trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm của đoạn . Tính thể tích của
 hình trụ đó.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng lần lượt có phương trình: 
 1) Chứng minh rằng đường thẳng song song với mặt phẳng . Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng .
 2) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng với mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mp
Va (1,0 điểm): Cho . Tính mô đun của số phức .
2. Theo chương trình nâng cao:	
IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng :
 và hai đường thẳng : 
 1) Tìm tọa độ điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng .
 2) Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mp(P).
Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: 
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 19
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của nó.
 3) Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt: 
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 	
 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:. 
Câu III (1,0 điểm):
 Cho hình lăng trụ đứng , có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, . 
 Đường chéo tạo với mặt bên tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể 
 tích của khối lăng trụ theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P) có phương 
 trình:
 1) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (P).
 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ.
Va (1,0 điểm): Cho số phức thỏa mãn: . Tìm phần thực, phần ảo và tính
 mô đun của số phức z. 
2. Theo chương trình nâng cao:	
IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng có phương
 trình: 
 1) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d.
 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Vb (1,0 điểm): Cho hàm số . Tìm trên (C) các điểm cách đều hai trục tọa độ.
-----------------------Hết-----------------------
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
ĐỀ SỐ 20
 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ------------------------- ---------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 	
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
 2) Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 
Câu II (3,0 điểm):
 1) Giải phương trình: 
 2) Tính tích phân: 	
 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điẻm của nó với đường 
 thẳng 
Câu III (1,0 điểm):
 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
 1) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
 2) Tính diện tích của khối nón tương ứng.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây.
1. Theo chương trình chuẩn:
IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp có
 1) Viết phương trình mặt phẳng và tính khoảng cách từ đến .
 2) Tìm tọa độ đỉnh C và viết phương trình cạnh CD của hình hộp 
Va (1,0 điểm): Cho . Tính .
2. Theo chương trình nâng cao:	
IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp có
 1) Tìm tọa độ các đỉnh C,D và chứng minh rằng: là hình hộp chữ nhật.
 2) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp .
Vb (1,0 điểm): Cho . Tính .
-----------------------Hết-----------------------