20 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán

Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 1
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm uốn 
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình 
2. Tính tích phân I = 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm ) 
 Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a . Tính thể tích khối tứ diện theo a 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm ) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , Cho điểm A ( -1 ; 2 ; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình : 3x +2y – 4z -18 = 0
Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P).
Tính khoảng cách từ A đến (P)
Câu V.a ( 1điểm ) 
Cho 2 số phức z1 = 2+x – 3i ; z2 = y + (2x+y) i
Tìm x ; y sao cho z1 – 2z2 = 5
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 2 điểm A(1;0;-1) B(-2;2;0) 
 và đường thẳng d có phương trình : 
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với đường thẳng d .
Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho MA = MB.
Câu V.b ( 1 điểm )
 Biểu diễn số phức z = (1+2i)(3-i)2 trên hệ trục Oxy .
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 2
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số : y = 
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b,Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d : 3x + y – m = 0.
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải bất phương trình sau : 
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2cos2x + x trên đoạn [0; ]
Câu 3 ( 1 điểm ) 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b . Tính thể tích khối chóp theo a và b . 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm ) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , Cho điểm A ( 1 ; 2 ; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình : 3x +2y – 4z -18 = 0
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)
Tìm toạ độ giao điểm của d và (P) .
Câu V.a ( 1điểm ) Tính giá trị của biểu thức 
 P = 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm) 
 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình : và 
a.Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và đi qua điểm A(1,0,-2).
b.Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng .
Câu V.b ( 1 điểm ) Viết dạng lượng giác của số phức z = 2 - 3i 
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 3
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 4 điểm ) 
Cho hàm số y = -x4 + 5x2 – 4
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua A(0; -4)
c. Tính diện tích hính phẳng giới hạn bởi (C) và (d) : y + 4 = 0 
Câu 2 ( 2 điểm ) 
1.Giải phương trình 
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm ) 
 Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a . Tính thể tích khối tứ diện theo a 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm ) 
Cho hai điểm A(1;2;1) B(2;1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình : 
(P) : x-3y+2z-6 = 0
a.Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A ,B Và vuông góc với mặt phẳng (P).
b.Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P) . 
Câu V.a ( 1điểm ) 
Giải phương trình sau trên tập số phức 
 z2 – 2z + 5 = 0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm) 
Cho tứ diện ABCD với A(1;-4;3) B(1;0;5) C(0;3;-2) D(6;-1;-2)
a. Lập phương trình đường vuông góc chung của AB và CD . Từ đó tính khỏng cách giữa AB và CD .
b.Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .
Câu V.b ( 1 điểm )
 Rút gọn biểu thức A = 
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 4
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = x3 + (m-1)x2 + (m+2)x – m+1
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị với m = 1. 
2.Tìm m để đồ thị nhận điểm A(1;1) làm tâm đối xứng . Trong trường hợp đó hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ứng với m vừa tìm được ) tại điểm A.
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình Giải bất phương trình : 5.36x - 2.81x – 3.16x 
2. Tính tích phân I = 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2+ trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm ) 
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 10 cm , bán kính đáy r = 8 cm 
Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo thành bởi hình nón đó .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm ) 
Cho 2 điểm A(6;2;-5) B(-4;0;7) 
Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB
Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B .
Câu V.a ( 1điểm ) 
Tìm môđun của số phức z = 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm) 
Cho điểm A(-1;2;-3) mặt phẳng (P) : 6x-2y-3z+1 = 0 
 và đường thẳng d có phương trình : 
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A và song song với (P).
Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A , song song với (P) và cắt đường thẳng d .
Câu V.b ( 1 điểm )
 Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện : 
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 5
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = 
1.Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua điểm A(0;-1). Từ đó khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số với m vừa tìm được.
2.Tìm những điểm trên đồ thị (C) mà tại đó toạ độ có giá trị nguyên .
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân I = 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a , BC = 6a , AC = 7a . Các mặt bên đều tạo với đáy một góc bằng 60o . Tính thể tích của khối chóp đó . 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho 4 điểm A(1;-1;0) B(0;3;-2) C(5;-3;1) D(-2;0;0) 
Chứng minh 4 điểm A,B,C,D lập thành tứ diện . Tính thể tích của tứ diện .
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với CD
Câu V.a ( 1điểm ) 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x3 ; x + y = 0 và trục Ox 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Cho đường thẳng d : và mặt phẳng (P) : x – 2y +2z - 2 = 0
Tìm toạ độ giao điểm A của d và (P) .
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với (P) biết bán kính mặt cầu là R = 1.
Câu V.b ( 1 điểm )
 Cho hàm số y = . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 6
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 1 
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
 x3 – 3x2 + m = 0
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 52x+1 - 3x+1 = 52x + 3x
2. Tính tích phân I = 
3. Chứng minh bất đẳng thức sau : 
 x – cosx > 0 trên khoảng (0 ; )
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a . Đáy ABC là tam giác vuông tại B và 
BA = b ; BC = c . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho A( 1;2;-1) B(0 ; -2 ;3)
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa Oz
Tính khoảng cách từ B đến (P) 
Câu V.a ( 1điểm ) 
Trên tập số phức , Giải phương trình sau : ( 2+5i)z – 4(3-i) = 7i + 3+2iz
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Cho điểm A(0;1;2) đường thẳng d có phương trình : 
Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên d . Từ đó tính khoảng cách từ A đến d .
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d
Câu V.b ( 1 điểm )
Cho số phức z = 4-5i
Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
 z+2z2 – 3z3 + 
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 7
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = 2x4 + x2 – 3
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng -1
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân I = 
3. Tìm hình chứ nhật có diện tích lớn nhất , biết rằng chu vi của nó không đổi và bằng 16 cm . 
Câu 3 ( 1 điểm )
Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm và khoảng cách giữa hai đáy là h = 9cm .
Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC biết A(0 ; 1 ;2) B(-1;3;-2) C(1 ; 4 ; 0) 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC.
Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành .
Câu V.a ( 1điểm ) 
Giải phương trình sau trên tập số phức 
 2z4 – 4 = 0 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình là :
 d : d’ : 
a.Chứng minh d và d’ chéo nhau 
b. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’ . Từ đó tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó .
Câu V.b ( 1 điểm )
Giải phương trình sau trên tập số phức 
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 8
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = x(x+3)2 + 4
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
 x3+6x2 + 9x +2m = 0
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân I = 
3. Cho hàm số y = . Tìm m và n biết đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng đi qua điểm A(-1;2) 
Câu 3 ( 1 điểm )
Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I , góc IOM bằng 60o. Cạnh
 OI = a. Khi tam giác IOM quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón tròn xoay . 
Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón tròn xoay nói trên .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng d có phương trình : 
Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d 
Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d 
Câu V.a ( 1điểm ) 
Tính giá trị của biểu thức sau : P = (3+2i)(i-1) –(i+3) +
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Cho mặt cầu (S) : (x-1)2 + y2 + (z+2)2 = 9 và mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z – 3 = 0
Chứng minh (P) cắt (S) theo một đường tròn . 
Tìm tâm và tính bán kính đường tròn là thiế ... ao cho + ( 2y – 1)i = 1 + (4y – x -2)i
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 13
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số: y = x( 3 – x )2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục hoành.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai A(2 ; 2)
 Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc SAC bằng 45o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình tương ứng (P): 2x-3y+4z-5=0, (S): x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0.
Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn (C).
Câu V.a ( 1điểm ) 
Giải phương trình sau trên tập số phức z2 + (2-i)z + 3+2i = 0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng 
 , . 
a. Hãy lập phương trình đường thẳng vuông góc chung của d1 và d2. 
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 .
Câu V.b ( 1 điểm )
 Giải phương trình 
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 14
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = -x3 + 3x
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó.
Xác định tham số m, sao cho phương trình -x3 + 3x = m2 - 1 có 3 nghiệm phân biệt 
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : log2x – 3logx + 2 = 0 
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm )
Tính thể tích của khối tứ diện gần đều ABCD có AB = CD = a ; AC = BD = b 
 AC = BC = c 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng : 2x – 3y + z – 9 = 0
Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên 
Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua 
Câu V.a ( 1điểm ) 
Trong mặt phẳng toạ độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện :
 1 < 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian cho 2 mặt phẳng , lần lượt có phương trình 
 : x + y + 5z -1 = 0 : 2x +3y – z +2 = 0
Chứng minh rằng và cắt nhau theo giao tuyến d
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và điểm A(3;2;1)
Câu V.b ( 1 điểm )
 Cho hàm số y=(x+1)2(x-1)2 có đồ thị (C) . Tìm b để Parabol y=2x2+b tiếp xúc với (C)
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 15
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = 1 - (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d : y = mx + 2
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 3x +1 trên [-1;2]
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r =25cm . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm . Tính diện tích thiết diện đó
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho điểm A(-1;1;-1) và đường thẳng d có phương trình : 
Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d 
Câu V.a ( 1điểm ) 
Tìm số phức liên hợp của số phức z = 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
 Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-6x+4y-2z-86=0 và mặt phẳng : 2x-2y-z+9=0.
Định tâm và bán kính mặt cầu . Viết phương trình đường thẳng (d) qua tâm mặt cầu và vuông góc với .
 2. Chứng tỏ cắt mặt cầu (S). Xác định tâm và bán kính đường tròn giao tuyến
Câu V.b ( 1 điểm )
 Rút gọn biểu thức sau : A = 
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 16
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
 Cho hàm số y = (x+1)2(x-1)2.
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải bất phương trình : 9x – 2.3x < 3
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm )
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 9cm 
Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên . 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho đường thẳng và mặt phẳng : 3x+5y-z-2=0.
Chứng minh (d) cắt .Tìm giao điểm của chúng.
Viết phương trình mặt phẳng qua M(1;2;1) và 
Câu V.a ( 1điểm ) 
 Giải phương trình z4 + 8z2 + 10 = 0 trên tập số phức 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng , 
1. Lập phương trình tham số đường thẳng (d) qua M(1;4;-1) và song song với , 
2. Lập phương trình mặt phẳng chứa (d) và giao tuyến của 2 mặt phẳng , 
Câu V.b ( 1 điểm )
 Xác định phần thực của số phức biết rằng và z 
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 17
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = x3 – x2 + x - 1
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = -x + 2
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm )
Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần cảu hình trụ . 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng : 3x-2y+5z+6=0
Chứng tỏ A nằm trên .
Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và 
Câu V.a ( 1điểm ) 
Tìm x , y sao cho 2x + y + ( x – 2y)i = 5
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : , 
Lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của , 
Xác định toạ độ các điểm trên trục Oz cách đều 2 mặt phẳng , .
Câu V.b ( 1 điểm )
Tìm các số thực a,b,c để phương trình 
 z3 + az2 + bz + c = 0
Nhận z = 1+i làm nghiệm và cũng nhận z = 2 làm nghiệm
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 18
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = -
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục Ox
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân 
3.Trong các hình chữ nhật có chu vi là 20cm , Hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất . 
Câu 3 ( 1 điểm )
Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6 , 8 , 10 . Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy với đáy góc 60o . Tính thể tích của khối chóp đó 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho A ( -1;2;1) và đường thẳng d có phương trình : 
Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d . Tính khoảng cách từ A đến d .
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d 
Câu V.a ( 1điểm ) 
Tìm số phức liên hợp của số phức z = 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho A(-2;0;1), B(0;10;3), C(2;0;-1), D(5;3;-1).
Viết phương trình đường thẳng qua d và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu V.b ( 1 điểm )
 Rút gọn biểu thức sau : A = 
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 19
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số , (C )
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3;0).
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 5x – 53 – x > 20
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho một hình hộp đứng có đáy là một hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 60o ,đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp . Tính thể tích của khối hộp theo a.
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình :
(P) : x + 2y – z +5 = 0 và d : 
 a. Tìm toạ độ giao điểm của d và (P) . Tính góc giữa d và (P)
 b. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P)
Câu V.a ( 1điểm ) 
 Giải phương trình sau trên tập số phức 
 3z3 +2z = 0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Cho bốn điểm A(0;1;1) B(-2;3;1) C(-3;0;5) D(0;0;4)
a.Chứng minh 4 điểm A,B,C,D lập thành tứ diện . Tính thể tích tứ diện đó
b.Viết phương trình mặt phẳng (BCD) . Từ đó tính đường cao AH của tứ diện
Câu V.b ( 1 điểm )
 Cho số phức z = 2 - i , viết dạng lượng giác của số phức 
 2z3 – 3z2 + z + 4
Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009
Đề 20
Thời gian : 150 phút
Môn thi : Toán
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
 Cho hàm số y=x3 -3mx2 + m-1 (Cm).
Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số nhận diểm I(1,-2) làm tâm đối xứng.
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với giá trị m vừa tìm được.
Tính diện tích hình phẳng hữu hạn được giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến của nó tại diểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân I = 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao
Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
 Mặt cầu (S) qua đi gốc toạ độ O và 3 điểm A(2,0,0), B(0,-1,0), C(0,0,3).
1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S).
2.Lập phương trình mặt phẳng qua A, B, C.
Câu V.a ( 1điểm )
Cho hai số phức z1 = 3x – y + xi z2 = 2y +1 – (2- 3x)i
 Tìm x,y sao cho z1 = z2
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian cho Oxyz cho 2 đường thẳng: , 
1. Chứng minh rằng d1 không cắt d2 nhưng d1 vuông góc d2.
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa d1, vuông góc d2 , mặt phẳng chứa d2 và vuông góc d1 .
3. Tìm giao điểm của d2 và , d1 và . Suy ra phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với d1, d2 .
Câu V.b ( 1 điểm ) Tính :