20 Đề thi thử học kì I môn Toán Lớp 12 (Có đáp án) - Năm học 2017-2018

Đề 1
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN HỌC
 Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu)
Họ tên :...................................................... Số báo danh : ...............
Câu 1: Hàm số đồng biến trên khoảng 
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Điểm cực đại của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Đồ thị hàm số có số điểm cực trị là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 1] là 
A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. 5.
Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;0] là 
A. tại ; tại .
B. tại ; tại .
C. tại ; tại .
D. tại ; tại .
Câu 7: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?
	A. 1.	B. 3.	C. 4.	D. 2.
Câu 8: Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 
A. ( -2; 3).	B. (2; -3).	C. (3; -2).	D. ( -3; 2).
Câu 9: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
A. Song song với đường thẳng . 	B. Song song với trục hoành.
C. Có hệ số góc dương. 	D. Có hệ số góc bằng -1.
Câu 10: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là
A. I ( 1; - 2). B. I (- 1; - 2).	C. I ( -1; 0). D. I ( -2; 0).
Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 14: Số giao điểm của hai đường cong sau và là
 	A. 0 .	 	B. 1. 	 	C. 3. 	D. 2.
Câu 15: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng –1 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho hàm số có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng là 
A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 18: Cho hàm số và đường thẳng . Với giá trị nào của thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?
 A. . 	B. 	.	C. .	D. 
Câu 19: Với giá trị nào thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốđi qua điểm ?
A. . 	 B. . 	 C. . 	D. .
Câu 20: Cho hàm số . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện khi
A. và 	B. và 
C. 	D. và 
Câu 21: Cho và đường thẳng . Khi d cắt tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến với tại hai điểm này song song với nhau thì
 	A.	B. .	C. 	D. 
Câu 22: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng  m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là
A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao 
	B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao 
	C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao 
	D. Chiều dài 15m chiều rộng 5m chiều cao 
Câu 23: Đường thẳng là tiếp tuyến của đường cong khi
 	A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho hàm số là tham số. có ba điểm cực trị sao cho ; trong đó là gốc tọa độ, là điểm cực trị thuộc trục tung khi
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 25: Cho hàm số có đồ thị . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m. Với giá trị nào của m thì d cắt tại 3 điểm phân biệt
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 26: Tập xác định của hàm số là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Số nghiệm của phương trình là
A. nghiệm 	B. 2 nghiệm 	C. 3 nghiệm 	D. 0 nghiệm 
Câu 28: Rút gọn biểu thức: . được kết quả là 
A. 	B. 	C. 72	D.
Câu 29: Nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 30: Cho . Đạo hàm bằng
A. 2	B. ln2	C. 2ln2	D. Kết quả khác 
Câu 31: Nghiệm của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Nghiệm của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A. 12 năm 	B. 13 năm	 	C. 14 năm 	D.15 năm
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình là 
A. 	B. C. 	D.
Câu 35: Biết và Viết số theo ta được kết quả nào dưới đây 
	A.	B. 	C. 	D.
Câu 36: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Hình trụ có chiều dài đường sinh , bán kính đáy thì có diện tích xung quanh bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Hình nào sau đây có công thức diện tích toàn phần là (chiều dài đường sinh , bán kính đáy )
	A. Hình chóp	B. Hình trụ	C. Hình lăng trụ	D. Hình nón
Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính có công thức là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình chóp có lần lượt là trung điểm các cạnh . Khi đó, tỉ số bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 4
Câu 41: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng . Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng . Thể tích của bồn chứa đó bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
	A. 37500 m3	B. 12500 m3	C. 4687500 m3	D. 1562500 m3
Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của nó giảm bớt 604cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng
	A. 10 cm	B. 9 cm	C. 7 cm	D. 8 cm
Câu 45: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ 
A. tăng 18 lần	B. tăng 27 lần	C. tăng 9 lần	D. tăng 6 lần
Câu 46: Cho hình chóp có , , và góc giữa và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có và . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại . Biết , . Tính thể tích của khối lăng trụ đó .
	A. B. 	C. 	D. 
Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể ) 
A. viên lít	B. viên lít 
C. viên lít	D. viên lít 
ĐÁP ÁN
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
A
A
C
C
B
A
B
A
B
B
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
B
C
A
C
D
C
B
B
B
D
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
C
C
B
B
B
B
A
D
D
B
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
C
C
C
D
A
C
C
D
B
D
Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 50
C
D
D
B
B
C
B
A
A
A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn A
Ta có y’ = –3x2 + 12x – 9 
	y’= 0 	
Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3)
Câu 2: Chọn A vì y’ > 0 trên từng khoảng xác định
Câu 3: Chọn C
Ta có y’ = 15 + 12x – 3x2, y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x = -1 hoặc x = 5
Do a < 0 nên điểm cực đại là điểm có giá trị lớn, tức là x = 5
Câu 4: Chọn C
Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực 
Câu 5: Chọn B
Do y’ < 0 nên chi tính y(0), y(1) và so sánh
Câu 6: Chọn A
Ta có y’ = -4x3 + 4x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1
y(0) = -3, y(1) = -2, y(-1) = -2, y(-2) = -11
So sánh ta chọn phương án A
Câu 7: Chọn B
Ta có -5x2 – 2x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt, có 2 tiệm cận
Ta lại có có 1 tiệm cận
Vậy đồ thị HS có 3 tiệm cận
Câu 8: Chọn A
Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 3
Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm (-2;3)
Câu 9. Chọn B
Ta có hệ số góc của đồ thị hàm số tại cực tiểu luôn bằng 0, nên tiếp tuyến luôn song 
song với trục hoành
Câu 10: Chọn B
Ta có y’’ = 6x + 6, y’’ = 0 có nghiệm x = -1, y(-1) = -2
Câu 11: Chọn B
Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C
Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào thỏa, vậy ta chọn B 
Câu 12. Chọn C
Dựa vào đồ thị ta loại phương án B
Ta tính y’ = 0 có hai nghiệm x = 1, x = -1 thì nhận
Câu 13. Chọn A
Nhận xét: Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
Ta loại phương án C
Tìm các tiệm cận thích hợp: x = -1, y = 2, do đó ta chon
Câu 14. Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm (x – 1)(x2 – x – 2) = 0 
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt, hai đường cong cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
Câu 15: Chọn D
Đưa phương trình về dạng 
Lập bảng biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 . Ta có y’ = -3x2 + 6x
y’ = 0 có hai nghiệm x = 0, x = 2
y(0) = 0
y(2) = 4
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 
Câu 16: Chọn C
Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 17: Chọn B
Ta có y’ = -3x2 + 6x
Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến y’(x0) = -3x02 + 6x0
Ta có -3x02 + 6x0 = -9, giải phương trình ta được x0 = -1, x0 = 3
Ta có hai tiếp điểm (-1; 2), (3; -2)
Phương trình tiếp tuyến:
	y1 = -9(x +1) + 2 = -9x -7 (trùng với đường thẳng đã cho)
	y2 = -9(x - 3) - 2 = -9x + 25
vậy chỉ có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu 	
Câu 18: Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm: x + 2 = (x + 1)(m – x) với 
Hay x2 + (2 – m)x + 2 – m = 0 (1)
Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1
Nghĩa là 
Ta tìm được m 2
Câu 19: Chọn B
Ta có tiệm cận đứng: 
Do tiệm cận đứng đi qua M(1;3) nên ta có hay 
Câu 20: Chọn D
Pt hoành độ giao điểm: hay 
Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1
Tức là hay 
Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên 
Như vậy 
Vậy ta có và 
Câu 21: chọn C
Pt hoành độ giao điểm của và đường thẳng 
Câu 22: chọn C
 Gọi lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ nước 
Theo đề bài ta có : (>0)
Diện tích xây dựng hồ nước là 
Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng hồ nước nhỏ nhất 
 đạt được khi 
Suy ra kích thước của hồ là 
Câu 23: chọn B
 Đường thẳng tiếp xúc với đường cong khi : 
Câu 24: chọn B
PT của d: 
PT HĐGĐ của d và (C): 
d và (C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác 3 .
Câu 25: chọn B
 có nghĩa khi 
Tập xác định của hàm số là: 
Câu 26: chọn B
Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: chọn A
Số nghiệm của phương trình là: nghiệm 
Câu 28: chọn D
Câu 29: chọn D
Câu 30: chọn B 
Câu 31: chọn C
Câu 32: chọn C
 Đk : x>1
Nghiệm của phương trình là: 2
Câu 33: chọn C
Ta có: 
người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 14 năm
Câu 34: chọn D
ĐK: x>0
So với ĐK nên có tập nghiệm 
Câu 35: chọn A
Câu 36: chọn C
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: 
Câu 37: chọn C
Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kí ...  sau đây đồng biến trên khoảng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị.	B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
C. Hàm số không có cực đại.	D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. 
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ và yCT 	B. yCĐ và yCT .
C. yCĐ và yCT .	D. yCĐ và yCT .
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
A. 2.	B. 3.	C. 1.	D. 0.
Câu 7: Cho hàm số với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của .
A. .	B. .	C. Vô số.	D. .
Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.	B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.	D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 9: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như sau. 
Hàm số đó là hàm số nào ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Cho hàm số với là các số thực có đồ thị như sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. cắt trục hoành tại hai điểm.	B. không cắt trục hoành.
C. cắt trục hoành tại bốn điểm.	D. cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16: Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Tất cả giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Một Thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật, được làm từ một tấm tôn như hình bên dưới. Thùng có đáy là một hình vuông cạnh , chiều cao và có thể tích . Tìm giá trị của sao cho diện tích của tấm tôn là nhỏ nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20: Cho hàm số có đồ thị . Tìm điểm sao cho khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng .
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Câu 21: Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Phương trình có nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Tập xác định của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Giá trị của biểu thức bằng
A. 83.	B. 162.	C. 89.	D. 126.
Câu 25: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26: Nghiệm của bất phương trình là
A. 0 < x £ 2.	B. x £ 512.	C. x ³ .	D. x ³ 2.
Câu 27: Nghiệm của bất phương trình: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28: : Phương trình nào sau đây được gọi là phương trình mũ?
A. .	B. .	C. .	D. Cả B, C đều đúng.
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Bất phương trình: 32x + 1 – 7.3x + 2 > 0 có nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Gọi là 2 nghiệm của phương trình. Khi đó bằng:
A. 5.	B. 3.	C. .	D. 7.
Câu 32: Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm thoả mãn ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Gọi là 2 nghiệm của phương trình. Khi đó bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Cho bất phương trình:. Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36: Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh AB = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
 A. . B. . C. .	D. 
Câu 37: Cho hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác đều cạnha. Hình chiếu của đỉnh lên mặt phẳng trùng với tâm của cạnh Khi đó thể tích khối lăng trụ là:
A. B. C. D. 
Câu 38: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là:
A. .	B. .	C. Kết quả khác.	D. 
Câu 39: Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là?
A. .	B. 12a.	C. 17a.	D. 8a.
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.
A. .	B. .	C. .	D. Kết quả khác.
Câu 41: Tứ diện SABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc, SA = SB = 2a, SC = 4a, thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là:
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc giữa mặt bên (ABB’A’) và (ABC) bằng . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 43: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’, là thể tích khối chóp A’.ABCD thì bằng:
A. 3.	B. 2.	C. 1.	D. 4.
Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông tại A. Cho AC = AB = 2a, góc giữa AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi S la diễn tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số 
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 46: Một khối lập phương khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích tăng thêm 152 . Hỏi cạnh khối lập phương đã cho bằng?
A. 5 cm.	B. 6 cm.	C. 4 cm.	D. 3 cm.
Câu 47: Hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Khoảng cách từ C đến mp (SAD) bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).
A. 24 x 16.	B. 8 x 48.	C. 12 x 32.	D. 24 x 32.
Câu 14: Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần là thì khối trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu:
A. .	B. .	C. 2.	D. Kết quả khác.
Câu 15: : Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm , khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20 cm. Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính bán kính của khúc gỗ (giả sử khúc gỗ không thấm nước và kết quả làm tròn đến phần hàng chục).
A. R = 8,2 cm.	B. R = 4,8 cm.	
C. R = 6,4 cm.	D. R = 5,2 cm.
Hết.
ĐÁP ÁN
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
B
B
D
A
A
C
A
C
D
D
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
A
D
A
C
D
B
A
C
C
A
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
C
A
D
B
C
C
A
D
A
B
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
D
A
B
A
C
A
A
D
B
B
Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 50
D
A
A
C
B
C
B
A
A
A

Hướng dẫn chi tiết
Kiểm tra học kì 1 khối 12
&&&
Câu hỏi
Phương án đúng
Nhận thức
TÓM TẮT LỜI GIẢI
1
B
NB
Ta có 
2
B
NB
Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại 
3
D
NB
Từ BBT ta thấy hàm số có và 
4

A
NB


5
A
NB
TCN : 
6
C
NB
Có 1 TCĐ : 
7

A
TH
Ta có 
Suy ra 
8
C
TH
Từ BBT ta thấy hàm số có giá trị cực đại bằng 3. Do đó đáp án C sai
9
D
TH
Đồ thị hàm số có 1 TCN : và 1 TCĐ: 
10
D
TH
Đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số và pt có 2 nghiệm pb. 
11
A
TH
Từ đồ thị đã vẽ ta thấy hàm số có 
12
D
TH
Phương trình HĐGĐ có 3 nghiệm phân biệt
13
A
TH
Ta có 

14

C
TH

Ta có 
15

D
VDT

16

B
VDT
PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là 
Ta có 
17

A
VDT
PT đã cho 
Hàm số có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại 
Do đó 
18

C
VDT

Suy ra 
19

C
VDC
Thể tích khối hộp 
Diện tích tấm tôn 
Suy ra 
Do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi: 
20

A
VDC
Ta có 
Khoảng cách 
Do đó và 
21
C
NB

22
A
NB
Sử dụng MTCT
23
D
NB
Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lũy thừa
24
B
NB
Sử dụng MTCT
25
C
NB
Sử dụng MTCT
26
C
TH
 
27
A
TH
 
28
D
TH
Cơ số của hàm số mũ là 
29
A
TH
 
30
B
TH
 
31
D
TH
[Phương pháp tự luận]
[Phương pháp trắc nghiệm]
Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm là 5 và –2. 
32
A
VD
Ta có: 
Phương trình là phương trình bậc hai ẩn có: .
Phương trình có nghiệm 
Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 
Do đó . 
Thử lại ta được thỏa mãn. Chọn A.

33
B
VD
[Phương pháp tự luận]
Điều kiện: . 
Đặt ,điều kiện. Khi đó phương trình trở thành:
 Vậy 
[Phương pháp trắc nghiệm]
Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm là và .
34
A
VD
Đặt 
Vì Bất phương trình đã cho thành: nghiệm đúng 
 nghiệm đúng .
Xét hàm số . Hàm số đồng biến trên và . Yêu cầu bài toán tương đương
35
C
VD
BPT
Đặt do
BPT
 Với 
với nên hàm đồng biến trên 
Nên 
 Do đó để để bất phương trình có nghiệm thì : 
36
A
NB
Ta có . Thể tích hình khối chóp S. ABC là .
37
A
NB
Tacó: 
38
D
NB
+ Ta có: 
39
B
NB
Áp dụng công thức với đường sinh l, bán kính r và đường cao h thì: 
Lời giải: Áp dụng công thức ta có: 
40
B
TH
Tìm tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo pp hình học không gian. 
+) Cách 2: Áp dụng pp tọa độ trong không gian. 
Lời giải: Chọn trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó: 
H(0;0;0); A(-a;0;0); B(a;0;0); C(a;2a;0) và D(-a;2a;0). 
Theo đề bài ta tính được 
Gọi I(x;y;z) là tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp
41
D
TH
 
 Cách 1: Tìm tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện sau đó tính thể tích mặt cầu bằng công thức:
+) Cách 2: Áp dụng pp tọa độ trong không gian. 
Lời giải Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. 
Khi đó S(0;0;0); A(0;0;2a; B(2a;0;0); C(0;4a;0). 
Gọi I(x;y;z) là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
 
42
A
TH
Ta có: dựng HK vuông AB thì: 
Ta có: dựng HK vuông AB thì: 

43
A
TH

44
C
TH
 
Thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’ là 
45
B
TH
HD: Đường sinh của hình trụ là . Ta có: 
46
C
TH
Thể tích hình lập phương cạnh a là: 
Cách làm: ta có: Gọi cạnh hình lập phương là a thì:

47
B
VD
Dễ có ACD là tam giác đều. 
Kẻ CH vuông AD thì có ngay: 
48
A
VD
Ta có gọi chiều dài là a, chiều rộng là b và chiều cao là h. Ta có: ab = 1152
Do đó: .
49
A
VD
Áp dụng: Công thức diện tích toàn phần khối trụ và thể tích khối trụ 
Lời giải: 
50
A
VD
HD: Đường tròn nội tiếp hình chữ nhật ⇒ hình chữ nhật là hình vuông cạnh 2R.
Thể tích của hình hốp chữ nhật là Vhh =S.h = 20.(2R)2 = 80R2 cm3 (1)
+ Công thức tính nhanh khối tròn xoay khối trụ cụt có bán kính R:
	Diện tích xung quanh khối trụ cụt là 
	Thể tích của khối trụ cụt là 
+ Với bài toán trên, khúc gỗ là một khối trụ cụt có chiều cao 
Thể tích khúc gỗ là(2)
Vì đặt khúc gỗ vào trong hình hộp thì lương nước còn lại chính bằng (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra