20 bộ đề ôn thi tốt nghiệp - Toán

 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 1 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 01 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 3 2y x x= − − có đồ thị (C). 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2. Viết PTTT với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. (ĐS: y= -3x-2) 
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng (d): 2y x= − . (ĐS: 8) 
Câu 2: (3.0 điểm) 
1. Giải PT: 1 15 5 5 155x x x− ++ + = (ĐS: 2x = ) 
2. Tính tích phân: 
2
0
sin 2 cosI x xdx
pi
= ∫ (ĐS: 
2
3
) 
3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 
 3 2
1
( ) 2 5 2
3
y f x x x x= = − − + − trên [-1; 3] ( ĐS: 
[ ] [ ]1;31;3
2 1
max , min
3 4
y y
−−
= = − ) 
Câu 3: (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mp(ABCD), 
 góc tạo bởi SC và mp đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. ( ĐS: 
3 6
3
a
). 
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4a: (2.0 điểm) 
 Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho ( )1; 2;2A − và đường thẳng (d): 1 1 1
2 1 2
x y z− + −
= = . 
1. Viết PT mp ( )α đi qua A và vuông góc (d). Tìm tọa độ giao điểm H của (d) và ( )α . 
2. Viết PT mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc (d). 
 ( ĐS: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 211 8 11 153: 2 2 4 0, ; ; , : 1 2 2
9 9 9 81
x y z H S x y zα  + + − = − − + + + − = 
 
) 
Câu 5a: (1.0 điểm) 
 Tính giá trị của biểu thức: ( ) ( )2 21 2 1 2A i i= + + − (ĐS: A=-2). 
B. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4b: (2.0 điểm) Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, 
 cho ( )1; 2;2A − , đường thẳng (d): 1 1 1
2 1 2
x y z− + −
= = và mp(P): 2 2 5 0x y z+ + + = . 
1. Viết PT mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc (P). (ĐS: ( ) ( ) ( )2 2 21 2 2 0x y z− + + + − = ) 
2. Viết PT mp (Q) vuông góc (d) và tiếp xúc (S). 
 (ĐS: 1 2( ) : 2 2 2 0, ( ) : 2 2 10 0Q x y z Q x y z+ + + = + + − = ) 
Câu 5b: (1.0 điểm) 
 Giải PT sau trên tập số phức ( )2 3 4 5 1 0z i z i− + + − = . (ĐS: 2 3 , 1z i z i= + = + ). 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 2 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 02 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 4 22y x x= − có đồ thị (C). 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 
2. Xác định m để PT: 4 22 1 2mx x− + = có 4 nghiệm thực phân biệt. (ĐS: m<0) 
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đt 0, 0, 2y x x= = = (ĐS:
4 2
15
) 
Câu 2: (3.0 điểm) 
1. Giải phương trình ( )2 1
2
log 3 log 2x x+ − = (ĐS: x=1) 
1. Tính tích phân: 
1 2
3
1 2
x
I dx
x−
=
+
∫ (ĐS: ( )2 3 13 − 
2. Tìm giá trị tham số m để hàm số: 
 ( ) ( )3 2 23 3 1f x x mx m x m= − + − + đạt cực tiểu tại x=2. (ĐS: m=1) 
Câu 3: (1.0 điểm) 
 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. 
 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. ( ĐS: 
3
12
a
). 
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4a: (2.0 điểm) 
 Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm ( ) ( ) ( ) ( )1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1 , 2;1; 1A B C D − − . 
1. Viết PT mp(ABC), suy ra ABCD là một tứ diện. (ĐS: x+y+z-1=0). 
2. Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH. Tìm tọa độ điểm H. 
 (ĐS: PTTS: ( )2 , 1 , 1 , 1;2;0x t y t z t H= − + = + = − + − ) 
 Câu 5a: (1.0 điểm) 
 Giải PT sau trên tập số phức 2 8 0z z− + = . (ĐS: 
1 31 1 31
,
2 2 2 2
z i z i= + = − ). 
B. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4b: (2.0 điểm) Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, 
 cho ( )1; 3;3A − , đường thẳng (d): 3
1 2 1
x y z +
= =
−
 và mp(P): 2 2 9 0x y z+ − + = 
1. Viết PTTS đường thẳng ∆ đi qua A và // (d). (ĐS: PTTS: 1 , 2 , 3x t y t z t= + = − + = + ) 
2. Tìm tọa độ điểm I thuộc ∆ sao cho khoảng cách từ I đến mp(P) bằng 2. 
 (ĐS: ( ) ( )1 23;5;7 , 3; 7;1I I− − ) 
Câu 5b: (1.0 điểm) 
 Trên mp phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z thỏa điều kiện: 
 2 2z i z z i− = − + (ĐS: 
2
4
x
y = ). 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 3 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 03 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 
2
1
x
y
x
−
=
+
 có đồ thị (C). 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2. Viết PTTT với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 3x + 2012. 
3 . Gọi (H) là hp giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ. Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay (H) quanh Ox. 
 (ĐS: 2. y=3x-2; y=3x+10 3. V=8-6ln3) 
Câu 2: (3.0 điểm) 
1. Giải PT: 3.16 12 4.9x x x− = (ĐS: x=1) 
2. Tính tích phân: ( )
1
2
0
3xI x e x dx= + +∫ (ĐS: 3/2) 
3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 
 ( )( ) 1 xy f x x e= = − trên [-1; 1] ( ĐS: 
[ ] [ ]1;11;1
max 0, min 1y y
−−
= = − ) 
Câu 3: (1.0 điểm) 
Cho hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mp đáy và góc giữa 
mp(SBC) và mặt đáy bằng 300, 3, 2AB a AC a= = . 
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. ( ĐS: 
3 3
6
a
) 
2. Xác định tâm, bán kính và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. ( ĐS: 25 api ). 
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4a: (2.0 điểm) 
 Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm ( ) ( )3;1; 1 , 2; 1;4P Q− − và mp ( ) : 2 3 1 0x y zα − + − = 
1. Viết PT mp( β ) đi qua 2 điểm P,Q và vuông góc với mp ( )α . (ĐS: -11x+15y+z+21=0) 
2. Viết PT mặt cầu có đường kính PQ. (ĐS: 
2 2
25 3 15
2 2 2
x y z   − + + − =   
   
) 
Câu 5a: (1.0 điểm) 
 Tìm phần thực, phần ảo và tính mô đun của số phức sau: 
z i
w
z i
+
=
−
 trong đó 1 2z i= − . (ĐS: p. thực: 2, p.ảo: 1, 5w = ) 
B. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4b: (2.0 điểm) Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, 
 cho 2 đường thẳng 1 2
1 2 3 2 2 1
: , :
1 3 2 2 3 1
x y z x y z− − − − − +
∆ = = ∆ = = 
1. Chứng minh 1 2&∆ ∆ chéo nhau. 
2. Tính khoảng cách giữa 1 2&∆ ∆ . (ĐS: 3 .) 
Câu 5b: (1.0 điểm) 
 Viết dưới dạng lượng giác số phức 1 3z i= − . (ĐS: 2 cos .sin
3 3
z i
pi pi = − 
 
). 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 4 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 04 
I . PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm ) 
 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2y x 3x 1= − + − có đồ thị (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2. Viết PTTT của (C), biết TT vuông góc với đường thẳng 
1
2
3
y x= − + . (ĐS: 3 2y x= − ) 
3. Dựa vào (C), biện luận theo m số nghiệm PT: 3 2x 3x m 0− − = . 
( ĐS: 0 0 04 0 :1 ; 4 0 : 2 ;0 4 : 3m m n m m n m n> ∨ < = ∨ = < < ) 
Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
1. Giải BPT: ( )2 3 5 2log log2 2x x− + − > (ĐS: x>3) 
2. Tính tích phân : I = ( )
2
0
2 1 sinx xdx
pi
+∫ (ĐS: I=3, 
[ ] [ ]
= − max y = 1 , min y 4 8ln2
1;e1;e
) 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = −2y x 8ln x trên đoạn [1; ]e 
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. 
 Tính thể tích của khối lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. 
 (ĐS: 
3a 3
VLT
4
= , 
27 a
Smc
3
pi
= ) 
II . PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm ) 
 A.Theo chương trình Chuẩn 
Câu 4a ( 2,0 điểm ): Trong kg với hệ tọa độ Oxyz , cho (d) : 
x 2 y z 3
1 2 2
+ +
= =
−
, 
 mặt phẳng (Q):2x y z 5 0+ − − = và điểm A(1;2;3) . 
 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên mp(Q) (ĐS: 
7 8 7
; ;
3 3 3
H
 
 
 
 ) 
 2. Viết PT đường thẳng (∆ ) đi qua A, song song với mặt phẳng (Q):2x y z 5 0+ − − = 
 và vuông góc với đường thẳng (d) . (ĐS: = = + = +x 1, y 2 t, z 3 t ) 
Câu 4b (1,0 điểm) Cho số phức 2 3z i= + . Tìm phần thực, phần ảo của số phức 
7
5
z i
z i
+
−
(ĐS: 
1 3
2 2
z i= − + ) 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 5.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;−1;1) , hai đường thẳng 
−
∆ = =
−
x 1 y z
:1
1 1 4
 , {∆ = − = + =: x 2 t,y 4 2t,z 12 và mặt phẳng (P) : y 2z 0+ = . 
1. Tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vuông góc của M lên 2∆ . Suy ra tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua 2∆ . 
2. Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng ∆ ∆,1 2 và nằm trong mặt phẳng (P) . 
 (ĐS: 
19 2 33 9
N( ; ;1), M '( ; ;1)
5 5 5 5
, 
−
= =
−
x 1 y z
(d) :
4 2 1
) 
Câu 5.b (1,0 điểm) Tính (1 + i)15 (ĐS: 27(i + i) ). 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 5 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 05 
 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số ( )= − −22 2 1y x có đồ thị (C) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 2. Viết PTTT với (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y=3 có hoành độ dương. (ĐS: y=8x - 13) 
Câu 2 (3.0 điểm) 
 1. 
1
129 6.3 5 0
x x+ −− − = (ĐS: 
5
3
2logx = ) 
 2. Tính tích phân: 
4
2 1
0
xI e dx+= ∫ (ĐS: I=2e3) 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
4
( )
1
f x x
x
= +
+
 trên đoạn [ ]0;4 
 (ĐS: = =
[0;4] [0;4]
24
min ( ) 3; max ( )
5
f x f x ) 
Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và 
 mặt đáy là 600. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD. (ĐS: =
3
.
3
6
S ABCD
a
V ) 
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn : 
Câu 4a (2.0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) 
 và đường thẳng (d) có phương trình: 
2 1
2 3 1
x y z− +
= =
−
. 
 1. Chứng minh: Hai đường thẳng (d) và AB chéo nhau. 
 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song với 
 đường thẳng (d). (ĐS: 6x+5y+3z-8=0) 
Câu 5a (1.0 điểm) 
 Giải phương trình 2 3 4 0z z− + = trên tập hợp số phức. (ĐS: 1 2
3 7 3 7
,
2 2 2 2
z i z i= + = − ) 
B. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng 
 ( )P có phương trình: {: 7 3 , 4 , 5 4d x t y t z t= + = + = − − và ( ) : 3 2 1 0+ − − =P x y z 
 1. Viết phương trình mp ( )Q chứa đường thẳng d và vuông góc với mp ( )P . (ĐS: 5x+y+4z+9=0) 
 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( )P , cắt đường thẳng d 
đồng thời vuông góc với đường thẳng d . (ĐS: x=1+5t, y=2+t, z=3+4t) 
Câu 5b (1.0 điểm) 
 Tìm các căn bậc hai của số phức 4 3i− . (ĐS: 3 1
2 2
i
 
± − 
 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 6 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 06 
I . PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm ) 
Câu 1 ( 3.0 điểm ) Cho hàm số 
2x 1
y
x 2
−
=
+
 có đồ thị (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ... ốc tọa độ). (ĐS: (1/2; 1; 3/2) 
Câu 5a (1.0 điểm). giải phưng trình: 3 8 0x + = trên tập số phức. (ĐS: 2, 1 3x x i= − = ± ) 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b (2.0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng 
 (P): 2 3 0x y z− + − = và (Q): 2 4 2 0x y z− + + = 
1. Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M(-1; 2; 3) và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) 
2. Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình tham số của đường thẳng d. 
 (ĐS: (R): 7 2 3 12 0x y z− − + − = , d: 
7
2 2
1 3
x t
y t
z t
= −

= − −
 = − +
) 
Câu 5b (1.0 điểm). Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai 2 0z Bz i+ + = có tổng bình phương 
 hai nghiệm bằng -4i. (ĐS: 1 , 1B i B i= − = − + ). 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 16 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 16 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7.0 điểm) 
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số ( )1 2 2
1
m x m
x
y
+ + +
=
−
 ( m là tham số) 
1. Xác định m để để đồ thị hàm số đi qua A(0; -2). (ĐS: m = 0) 
2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=0. 
3. Chứng minh đường thẳng (d): y=x+k luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của k. 
Câu 2 (3.0 điểm) 
1. Tính tích phân 
1
ln 5 4 lne
e
x x
I dx
x
−
= ∫ , 
4
0
cos 2J x xdx
pi
= ∫ (ĐS:I=19/30; / 2 1/ 4J pi= − ) 
2. Cho hàm số 
2
ln . : . ' 1
2 3
yy CMR x y e
x
= + =
+
. 
3. Giải bất phương trình : 5log log 3 log3 9 27 3
x x x+ + = . (ĐS: x= 7 /113 ) 
Câu 3: (1.0 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có  060ASB = , AB=a. 
1. Tính thể tích S.ABC theo a. (ĐS: V= 3 2 /12a ) 
2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp trên. (ĐS: r= 6 / 4a ) 
II/ PHẦN RIÊNG: (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4b: (2.0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(0;1;-3), N(2;3;1). 
 1. Viết Pt mp(P) đi qua N và vuông góc với đường thẳng MN. (ĐS: x+y+2z-7=0 ) 
 2. Viết PT mặt cầu (S) đi qua MN và tiếp xúc với mp(P) (ĐS: ( ) ( ) ( )2 2 21 2 1 6x y z− + − + + = ) 
Câu 5a. (1.0 điểm ) 
 Gọi x1, x2 là nghiệm của PT:
2 1 0x x+ + = trên tập số phức. Tính 
1 2
1 1
A
x x
= + . ( ĐS:A= -1 ) 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4a: (2.0điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 
1 1
:
2 2 1
x y z+ −
∆ = =
−
1. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng ∆ . (ĐS: 1 ) 
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa O và đường thẳng ∆ . (ĐS: x+2y+2z=0 ) 
Câu 5b. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình: 



=−+
+=+
020
9log1loglog 444
yx
yx
 (ĐS: (18; 2), (2; 18)) 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 17 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 17 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7.0 điểm) 
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 
4
2 3
2 2
x
y x= − − + có đồ thị (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Dựa vào (C), tìm m để PT: 4 22 3x x m+ − = . (ĐS: m>-3) 
 Câu 2: (3,0 điểm) 
 1. Giải phương trình: 23 3 1
3
log ( 6) log log 5x x+ = − . (ĐS: x=2; x=3) 
 2. Tính tích phân: 
2
3
0
osI c xdx
pi
= ∫ . (ĐS: I= / 2 1/ 3pi − ) 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2( ) . xf x x e= trên đoạn [-1;0]. 
 (ĐS: 
[ ] [ ]1;01;0
max 0;min 1/ 2y y e
−−
= = − ) 
Câu 3: (1.0 điểm) 
 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AC=5a, góc giữa ( B’AC’) và ( B’C’A’) bằng 30 0. 
 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a . ( ĐS: 
3125 3
8
a
V = ). 
II. PHẦN RIÊNG: (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a: ( 2.0 điểm ) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) ( ) ( ) ( )2;6;3 , 1;0;6 , 0;2; 1 , 1;4;0A B C D− − 
 1. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành (ĐS: D(3; -6; 3)) 
 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD (ĐS: x – z +5 = 0) 
Câu 5a ( 1.0 điểm ) 
Tìm số phức liên hợp của số phức 
4(2 )
2
i
z i
i
+
= −
−
. (ĐS: 
38 36
5 5
z i= − − ) 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b ( 2.0 điểm ) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; -2; -2) và mp(P): 2x-2y+z-1=0. 
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc (P) . (ĐS: x=3+2t, y=-2-2t, z=-2+t) 
2. Tính khoảng cách từ A đến mp (P). Viết phương trình mp(Q) sao cho (Q) //(P) và khoảng cách 
 giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ A đến (P). (ĐS: 2x-2y+z+6=0, 2x-2y+z-8=0.) 
Câu 5b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
2 5 7
12 .5 5
x x y
x x y
+ + =

− + =
. (ĐS: ( ) ( )5; 52 logloglog2 5 21;0 , − ) 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 18 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 18 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7.0 điểm) 
 Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 3 2y x mx= + + , (Cm) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1. 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có hoành độ âm. 
 3. Xác định m để (Cm) có cực trị. (ĐS: m<0. PTTT: y=9x+18 ) 
 Câu 2: (3,0 điểm) 
 1. Giải phương trình: 72log log 49 3xx − = . (ĐS: 49, 1/ 7x x= = ) 
 2. Tính tích phân: dx
x
x
xI ∫ 



 +=
4
1
3
ln
1 (ĐS: 
3 ln 4
4
+
). 
 3. Tính giá trị của biểu thức 
1 1
ln
3 2 1251
5
27 logA e
−
= + + (ĐS: A=2) 
 Câu 3: (1.0 điểm) 
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. 
 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. (ĐS: 
3 6
6
a
) 
 2. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường 
 tròn ngoại tiếp đáy hình chóp đã cho. (ĐS: 
3
2 6,
18xq
a
S a V
pi
pi= = ) 
II/ PHẦN RIÊNG (3.0 diểm) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a: ( 2.0 điểm ) Trong khoâng gian với hệ tọa độ Oxyz 
1. Lập PT mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 0) và đi qua A(-5; 1;2). (ĐS: ( ) ( )2 2 21 2 49x y z− + + + = ) 
2. Viết PT tiếp diện của (S) tại A. (ĐS: 6 3 2 37 0x y z− + + − = ) 
Câu 5a ( 1.0 điểm ) 
 Cho số phức ( )
5
7
3 2
i
z m i m R
i
−
= + − ∈
+
. 
 Tìm m để z là số thuần ảo. (ĐS:phần thực: m+1; phần ảo: 7 1+ , m=1) 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b ( 2.0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, 
 cho mp (P) : x y z 4 0+ − − = và đường thẳng (d): 
x 2 y z
1 1 1
−
= =
−
. 
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) . (ĐS: A(4;-2;-2)) 
2. Tìm tọa độ điểm M trên d cách đểu gốc tọa độ O và mp(P). (ĐS: M(1;1;1). 
Câu 5b: (1.0 điểm) 
 Trên mp phức, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: 
 1z i− ≤ (ĐS: Hình tròn có tâm là điểm (0; 1) và bán kính 1) 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 19 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 19 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7.0 điểm) 
 Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 
4
2 xy a bx
4
= + − (1) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với a = 1, b=2. 
2. Xác định a ,b để hàm số (1) đạt cực trị bằng 5 khi x = 2. (ĐS: a=1; b=2). 
3. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để PT: 4 28 4 0x x m− + = có 4 nghiệm thực phân biệt. (ĐS: 0<m<4) 
 Câu 2: (3.0 điểm) 
 1. Giải phương trình : 2 3 32 1 2
2
log log log 16 0x x− − = (ĐS: 31/ 2; 4x x= = ) 
 2. Tính tích phân: 
2
0
x 1
I dx
4x 1
+
=
+∫
 (ĐS: 11/6) 
 3. Cho log 5 ; log 4= = −a ab c Tính log
a
x biết 
5 4
6
a b
x
c
= . (ĐS: 125/4) 
Câu 3: (1.0 điểm) Cắt hình trụ bởi mp qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có đường chéo 
 bằng 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. (ĐS: 2 32 ; 2 / 6xqS a V api pi= = ) 
II.PHẦN RIÊNG: ( 3.0 điểm ) 
A.Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a: ( 2.0 điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;1) ,B(-3;1;3) 
1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. (ĐS: 8x 6y 4z 13 0− − + = ) 
2. Viết PTTS của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mp(Oyz) . 
 (ĐS: x 0, y 2 3t, z 1 2t= = − + = + ) 
 Câu 5a : ( 1,0 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức : 4 24z 15z 4 0+ − = (ĐS: 1/ 2, 2z z i= ± = ± ) 
B. Theo chương trình nâng cao : 
Câu 4b: (2.0 điểm) 
 Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d : 
2 1
1 2 1
x y z− −
= = . 
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d. (ĐS: − −
3 1
( ;0; )
2 2
H ) 
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. (ĐS: − + − + − =2 2 2
50
( 1) ( 4) ( 2)
3
x y z ) 
 Câu 5b : ( 1.0 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức : 
 ( ) ( )2z 2 i 6 z 2 i 13 0+ − − + − + = (ĐS: 1 2z 1 3i , z 1 3i= − = + ). 
 Tổ Toán – Tin  Trường THPT Nguyễn Huệ 
Các em cố gắng giải hết để thi toán điểm cao,đừng phụ lòng công sức thầy cô đã biên soạn bộ đề này! Đề 20 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 
Đề 20 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7.0 điểm) 
 Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 
3 2
1
x
y
x
−
=
+
, có đồ thị là (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2. (ĐS: y=5x-2) 
 Câu 2: (3.0 điểm) 
 1. Giải các phương trình sau: 
 a) log2(9
x + 3x + 1 – 2) = 1 (ĐS: x=0) b) 
3
124 9 6
x x x+ ++ = (ĐS: 2 , log 43 3/2log == xx ) 
 2. Tính tích phân: ( )
2
cos
0
sin xJ e x x dx
pi
= +∫ (ĐS: 
1
e
e
pi− + ) 
 3. Cho 
2 2
3, 3log log= =a b . Phân tích 
3
15log theo a và b. (ĐS: 
1ab
ab
+
) 
Câu 3: (1.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA, đáy là tam giác ABC vuông tại B và BC=a, 
 góc giữa mp(ABC) và mp(SBC) là 600. 
1. Tính thể tích khối chóp SABC. (ĐS: 
3 3
2
a
) 
2. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. 
 C/m: ( )SC AMN⊥ . Tính thể tích khối chóp S.AMN. (ĐS: 
39 38
104
a
) 
II.PHẦN RIÊNG: ( 3.0 điểm ) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a: ( 2.0 điểm )Trong không gian Oxyz cho điểm I(2; 1; - 1) và mặt phẳng (P): x – 2y + 2z +1 = 0 
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I và (Q) // (P). Tính khoảng cách giữa (P) và (Q). 
2. Gọi E, F, G lần lượt là hình chiếu của I lên các trục toạ độ Ox, Oy, Oz. Tính diện tích tam giác EFG. 
 (ĐS: x-2y+2z+2=0,d((P);(Q))=1/3; S= 21 / 2 ) 
Câu 5a : ( 1,0 điểm ) Giải phương trình : z 2z 2 4i+ − = − trên tập số phức . (ĐS: 2/3+4i) 
B. Theo chương trình nâng cao : 
Câu 4b: (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): 
1
1 2 3
x y z −
= = 
 và mặt phẳng (P): 4 2 1 0x y z+ + − = . 
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm toạ độ tiếp điểm. 
 2. Viết phương trình chính tắc đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P). 
 (ĐS: 21)2()4()3( 222 =−+−+− zyx , ( 1;2;1)M − , 
6
2
11
4
4
3 −
=
−
−
=
− zyx
) 
 Câu 5b : ( 1,0 điểm ) Tìm x và y để số phức z1=z2 với 
 ( ) ( )1 2
5
2 3 ; 2 1 3 ,
2 1
i
z i z x y i x y R
i
+
= + − = − − − ∈
+
 (ĐS: x=4/5, y=39/5)