122 đề ôn thi tốt nghiệp Môn Toán THPT

ĐỀ 1 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1.
2/ Tính I = .
3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, , SA, góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và
	y = x2 – 2x
2. Theo chương trình nâng cao. 
Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): .
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).
2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và y = 
ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.
Câu II. (3 điểm).
1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351.
2/ Tính I = 
3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2].
Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.
II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.
2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB.
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D.
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox.
ĐỀ 3 
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).
 	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 
2/ Tính I = 
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [1 ; e2 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 
(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P).
2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).
Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
 (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q).
Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i .
ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : .
2/ Tính I = 
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = .
Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 .
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).
2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P).
Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = , x = e .
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm.
Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = tại hai điểm phân biệt.
ĐỀ 5
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: 
2/ Tính I = .
3/ Cho hàm số y = . Tính y’(1).
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = , SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, 
y = 1.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: , d’: 
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.
ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: .
2/ Tính I = .
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nửa khoảng (-; 0 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0.
1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1).
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2).
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 6 - | x | .
ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x.
2/ Tính I = 
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên 
đọan [ 1; e ].
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).
1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.
2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).
1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ.
 	2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. dưới dạng lượng giác.
ĐỀ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: . 2/ Tính I = .
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan .
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450 .Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A.
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x2 và y = | x | .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: và d’: .
1/  ... g 2
b) Gọi A là giao điểm của d và . Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong , qua A và vuông góc với d.
ĐỀ 115
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = 2
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: 
b) Giải phương trình sau trên tập số phức: 
Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên 
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a Tính thể tích của chóp SABCD theo a
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)
A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao:
 1) Tính tích phân : 
 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng 
a) Tìm giao điểm A của d và 
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong và vuông góc với d
B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:
1) Tính tích phân : 
2) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4)
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b) Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
ĐỀ 116
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm)
Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn luôn cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt
Câu 2 ( 3 điểm)
Giải phương trình : 
Tính tích phân I = e dx
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
F(x) = xlnx trên đoạn [ ;e]
Câu 3 ( 1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh bằng a. Biết cạnh bên hình chóp gấp đôi chiều cao hình chóp. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
1). Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: (d): == và (P): x + y – 2z + 1 = 0
 1. Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mp (P).
Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun của số phức Z. Biết rằng:= i 
2). Theo chương trình nâng cao
Câu 4b ( 2.0 điểm) trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình: (d) : = = , (S) : x+ y+ z+ 2x + 4y – 2z +1 = 0
 1. Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S). Tìm giao điểm của đường thẳng (d) với mặt cầu (S).
 2. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – 1 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S).
 Câu 5b ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = - i
ĐỀ 117
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm)
Câu 1 ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x+ 3x
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2). Từ đồ thị (C). Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x- 3x+ m +1=0
Câu 2 ( 3.0 điểm) 
Giải bất phương trình: 2+ 2 < 5
Tính tích phân I = dx
Tìm m? Để hàm số y = + 2x + 1 luôn luôn đồng biến
Câu 3 ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SAB) bằng 30. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
 1.Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) và B (3,-2,5)
Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz
Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện :< 1
 2.Theo chương trình nâng cao
Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng:
 (d): (d’): =
 1. Chứng tò hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này.
 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz và bán kính bằng 1.
Câu 5b ( 1.0 điểm). Tìm số phức Z thỏa điều kiện:
 z.+ 3( z- ) = 4 – 3i
ĐỀ 118
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: 
2/ Tính I = .
 3/ Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(; 0) .
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = , SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) (Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tìm môđun của số phức .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
d: , 	d’: 
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.
ĐỀ 119
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
 Câu I (3 điểm)
 Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Câu II (3 điểm) 
Giải phương trình .
Giải phương trình trên tập số phức
 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .
Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). ( Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân : .
Câu V.a (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng
 (P) : x + 2y – 2z + 6 = 0.
1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mp(P) .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân: .
Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (-1; -1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mphẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
ĐỀ 120
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a.Giải phương trình 
b.Tính tích phân : I = 
c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 
 trên [- 1; 2] 
Câu III (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh BC = 3a, AC = 5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm ) 
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1).
 a. Viết phương trình đường thẳng BC .
 b. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra 4 điểm A,,, tạo thành một tứ diện.
 c. Tính độ dài đường cao hạ từ A của tứ diện ABCD .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức .
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đường thẳng 
 , và mặt phẳng (P): 
 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () .
 b. Tính sin góc giữa và mp (P) 
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm số phức z, biết = 3 và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.
ĐỀ 121
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm) 
 Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C).
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2/Gọi dk là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k .Tìm k để đường thẳng dk cắt(C) tại 3 điểm phân biệt .
Câu II: (3,0điểm)
 1/ Tìm m để hàm số đạt cực đại tại .
2/ Giải phương trình : .
3/ Tính tích phân : I =.
Câu III: (1,0điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE.
2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB). 
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và ; .
1/ Tính góc ABC và góc tạo bởi hai đường thẳng AD và BC.
2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. 
Câu V.a : (1,0điểm)
	Cho z = . Hãy tính : 
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
1/ Cho hai đường thẳng (d1): ; (d2): trong hệ toạ độ vuông góc Oxyz. Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) và (d) song song với trục Ox.
2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi là góc giữa OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng :.
Câu V.b : (1,0điểm)
Chứng minh với mọi số phức z và z’, ta có: 
ĐỀ 122
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm) 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm của phương trình : . 
Câu II: (3,0điểm)
 1/ Giải phương trình : .
2/ Tính tích phân I = .
3/ Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Câu III: (1,0điểm)
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp đó.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2).
1) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A.
2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C của tam giác ABC. Xác định trực tâm H của tam giác ABC. 	
Câu V.a : (1,0điểm)
Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bỡi các đường:; y = 0 ; x = 0 ; x = 1. Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox.
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với :
 (d): ; (d’): .
1) Tính góc giữa(d) & (d’). Xét vị trí tương đối của (d) & (d’) .
2) Giả sử đoạn vuông góc chung là MN, xác định toạ độ của M,N và tính độ dài của M, N.
Câu V.b : (1,0điểm)
Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y = .
Định m để (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm A,B phân biệt và các tiếp tuyến với (Cm) tại A,B vuông góc với nhau.