12 Đề ôn tập số phức - Nguyễn Bảo Vương

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 
12 OÂn taäp kieåm tra 
GIAÛI TÍCH 12 
SOÁ PHÖÙC 
TOÅNG HÔÏP: NGUYEÃN BAÛO VÖÔNG 
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong 
SDT: 0946798489 
Naêm hoïc: 2018 - 2019 
Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC  
Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     1 
ĐỀ 1 
Câu 1: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức  3 2z i   và B là điểm biểu diễn của số phức ' 2 3 .z i    Trong các 
khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung. 
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ  .O   
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng  .y x  
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành. 
Câu 2: Cho số phức  3 4z i  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Điểm biểu diễn của  z  là   4;3 .M     B. Môđun của số phức  z  là 5. 
C. Số phức đối của  z  là  3 4 .i        D. Số phức liên hợp của  z  là  3 4 .i  
Câu 3: Cho số phức  1 2 .z i   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Phần thực của số phức  z  là  1.   B. Phần ảo của số phức  z  là  2 .i   
C. Phần ảo của số phức  z  là  2.   D. Số phức  z  là số thuần ảo. 
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Môđun của số phức  z  là một số âm. 
B. Môđun của số phức  z  là một số thực. 
C. Môđun của số phức  z a bi   là  2 2 .z a b   
D. Môđun của số phức  z  là một số thực không âm. 
Câu 5: Cho hai số phức  1 1 2z i   và  2 2 3z i  . Phần ảo của số phức  1 23 2w z z   là 
A. 12.  B. 11.  C. 1.  D. 12 .i  
Câu 6: Cho hai số thực  ,x y  thỏa mãn     2 1 1 2 2 2x y i i yi x        khi đó giá trị của  2 3x xy y   bằng 
A.  1.   B. 1.   C.  2.   D.  3.  
Câu 7: Cho số phức  2 5z i  . Tìm số phức  w iz z  . 
A.  7 3 .w i    B.  3 3 .w i     C.  3 3 .w i    D.  7 7 .w i    
Câu 8: Cho số phức  z  thỏa mãn điều kiện   
1
2 5 .
1
i
i z i
i

   

 Môđun của số phức  21 2w z z   có giá trị 
là 
A. 10.  B.  10 .  C. 100.  D.  100 . 
Câu 9: Cho số phức   3
3
2 3 13 .
i
i i
z

     Số phức 
 2 212z i z
i

  là số phức nào sau đây? 
A.  26 170 .i    B.  26 170 .i    C.  26 170 .i   D.  26 170 .i  
Câu 10: Cho số phức  z  thỏa mãn       2 1 1 1 1 2 2z i z i i       . Giá trị của  z  là ? 
A. 
2
.
3
  B.  2.   C. 
3
.
2
  D. 
2
.
2
Câu 11: Có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn  2z   và  2z  là số thuần ảo ? 
A. 4.                                        B. 3.   C. 2.      D. 1. 
Câu 12: Tìm môđun số phức z thỏa điều kiện: 
 
4 6 .
1 2 2
i z zz z
i
i i

  
 
             A.  101.z                B.  10.z            C.  1.z    D.  11z   
Câu 13: Cho số phức  z a bi    ( , )a b  thỏa mãn :   2 3 1 9z i z i     . Giá trị của  1ab  là
A.  .                        B. 0.  C. 1.                   D.  . 
Câu 14: Tìm số phức  z a bi  ( , )a b thỏa điều kiện  2 2 4z z i   . Giá trị của  1.a b   
1 2
Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC  
Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     2 
             A.  2. 
            B. 
23
.
15
          C. 
17
3
  D. 
13
.
14
  
Câu 15: Cho số phức  z a bi    ( , )a b  thỏa mãn     2 1 1 2.z z z z i       Giá trị của  2 2a b  là  
            A.  1.               B. 3.           C. 1.   D.  3.  
  Câu 16: Cho số phức  z a bi    ( , )a b  thoả mãn  2 | | (1 ) 0z i z i      và  | | 1z  . Tính  P a b  . 
A.  1P   .  B.  5P   .  C.  3P  .  D.  7P  . 
Câu 17: Trong các số phức   thỏa mãn điều kiện   . Số phức   có môđun nhỏ nhất là? 
A.  .             B.  .  C.  .    D.  . 
Câu 18: Trong mặt phẳng phức  Oxy ,  tập hợp biểu diễn  số phức  z   thỏa mãn 
2
0z z z     là  đường  tròn 
 .C Diện tích  S  của hình tròn   C  bằng bao nhiêu ? 
A. 4S  .  B. 2S  .   C. 3S  .  D. S  .   
Câu 19: Cho số phức  z  thỏa mãn 
z i
z i


  là số thuần ảo. Tập hợp các điểm  M  biểu diễn số phức  z   là: 
A.Đường tròn tâm O , bán kính  1R  . 
B.Hình tròn tâm O , bán kính  1R   (kể cả biên). 
C.Hình tròn tâm O , bán kính  1R   (không kể biên). 
D.Đường tròn tâm O , bán kính  1R  bỏ đi một điểm   0,1  
Câu 20: Nếu tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  là đường thẳng  d   hình vẽ bên dưới thì tập hợp các điểm 
biểu diễn số phức  z  là đồ thị nào sau đây ? 
A.Đường thẳng  2.y x     
B.Đường thẳng  2 .y x   
C.Đường thẳng  2.y x   
D.Đường thẳng  2.y x     
Câu 21: Cho số phức  z a bi    ( , ).a b Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình 3 (không tính 
biên), điều kiện của  a  và b  là 
A.  2 2 4.a b     
B.  2 2 4.a b   
C.  2 2 4.a b     
D.  2 2 4.a b   
Câu 22: Phương trình  28 4 1 0z z    có nghiệm là 
A  1 2
1 1 5 1
; .
4 4 4 4
z i z i      B. 1 2
1 1 1 3
; .
4 4 4 4
z i z i       
C.  1 2
1 1 1 1
; .
4 4 4 4
z i z i                   D. 1 2
2 1 1 1
; .
4 4 4 4
z i z i     
Câu 23: Biết  1 2;z z  là hai nghiệm của phương trình 
22 3 3 0z z   . Khi đó giá trị của  2 21 2z z  là 
A. 
9
.
4
  B.9.   C.  4.  D.
9
.
4
  
z 2 4 2z i z i    z
2 2z i   2 2z i  2 2z i  2 2z i  
- 2 
x 
y 
O
(H×nh 
3) 
Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC  
Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     3 
Câu 24: Cho phương trình  2 6 0.z mz i    Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có 
dạng    ,m a bi a b    . Giá trị  2a b  là 
A. 0.  B. 1.  C.  2.   D.  1.  
Câu 25: Trong  , phương trình  4 4 0z    có nghiệm là 
A.     1 4 ; 1 4 .i i      B.   1 2i  ;   1 2 .i 
C.     1 3 ; 1 3 .i i      D. ±  1 i ;   1 .i 
ĐÁP ÁN 
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 
C  A  C  A  A  D  B  A  D  A  A  A  A  C  B  D  C  D  D  A  A  C  D  D  D 
ĐỀ 2 
Câu 1. Cho số phức  ( , ).z a bi a b     Mênh đề nào dưới đây sai? 
  A.  2 1.i      B.  2 2.z a b     C.  2 .z z a     D.  2z z b    
Câu 2. Cho hai số phức  z a bi   và  ’ ’ ’ .z a b i   Số phức 
'
z
z
 có phần ảo là 
  A. 
2 2
' '
.
' '
a b ab
a b


  B. 
2 2
' '
.
aa bb
a b


  C. 
2 2
' '
.
aa bb
a b


  D. 
2 2
2 '
.
' '
bb
a b  
Câu 3. Cho số phức  .z a bi   Khi đó số   1
2
z z
i
  là 
  A. Một số thực   B. 0  C. Một số thuần ảo   D. i 
Câu 4. Cho số phức  .z a bi   Số phức  2z  có phần thực là 
  A. 2 2.a b    B. 2 2.a b    C. .a b    D.  .a b   
Câu 5. Tính modun của số phức 
5
4 .
1
i
z i
i

 

  A.  5 3.z     B.  3 5.z    C.  53.z    D.  13.z    
Câu 6. Cho  số phức  8 6 .z i   Tính modun số phức  1 3 .i z      
  A.  18.    B.  162. 
C.  3 10.    D.  9 2.   
Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức   
6 8
5 . 2 3 .
1
i
z i i
i

  

  A.  14 18 .z i     B.  22 9 .z i    C.  9 22 .z i    D.  20 14 .z i   
Câu 8. Tìm tất cả các số thực dương  ,x y  sao cho  2 4 2 4 2018 .x yi i      
  A.  16, 2018.x y     B.  4, 2018.x y 
C.  2 2, 1009.x y   D.  8, 1009.x y   
Câu 9. Cho hai số phức  1 4 3z i   và  2 7 3 .z i   Tìm phần ảo b  của số phức  1 23 . .z i z     
  A.  7.b     B.  3.b      C.  16.b     D.  24.b   
Câu 10. Cho số phức  z  thoả mản   1 2 5 2 .i z z z i       Tìm số phức  .z   
  A.  7 .z i     B.  4 7 .z i    C.  3 2 .z i    D.  4 3 .z i   
Câu 11. Có bao nhiêu số phức  z  thoả mản đồng thời  . 2z z z   và  2?z       
  A. 1.   B.  2.    C.  0.    D.  4.     
Câu 12. Cho số phức  ( , )z x yi x y    thoả mãn  2 4 2z i z i     và có  z  nhỏ nhất. Tính  2 2.P x y    
  A.  2 2.P     B.  16.P     C.  13.    D.  8.P    
Câu 13. Cho số phức  ( , )z a bi a b    thoả mản   2 7 3 0.iz i    Tính  2 2.P b a    
  A.  12.P                          B.   10.P     C.  1.P    D.   20.P   
Câu 14. Biết số phức 
a b
z i
c c
    ( với  ,   ,  a b c  là những số tự nhiên) thỏa mãn 
  21 3
.
1
iz i z
z
i
 


 Khi đó giá 
trị của  a  là 
A. 45.    B. 45.    C. 9.      D. 9. 
Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC  
Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     4 
Câu  15.  Cho  số  phức  z a bi    với  ;a b   và  thỏa  mãn   1 7 2 .z i z i      Tính  giá  trị  của  biểu  thức 
.S a b   
 A.  1.S    B.  5.S        C.  5.S        D.  1.S    
Câu 16. Cho số phức  ( ; )z a bi a b     thỏa mãn điều kiện  (3 )(1 ) 5 8 1.z z i z i     Tính giá trị của biểu 
thức .
a
P
b
   
  A. 
19
.
4
P    B. 
4
.
19
P        C. 
19
.
4
P         D. 
4
.
19
P    
Câu 17. Cho số phức  ( , )z a bi a b    thoả mãn  (1 ) 2 3 2 .i z z i    Tính giá trị của  .P a b   
  A.
1
2
P                         B. 1P                           C. 1P                      D.
1
2
P    
Câu 18. Cho số phức  ( , )z x yi x y    có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường tròn tâm 
(2;2)I  bán kính  2R   như hình vẽ. Tìm số phức có modun nhỏ nhất. 
      A.  1 .z i    
  B.  3 .z i     
  C.  2 2 .z i   
  D.  .z i  
Câu 19. Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳngoxy  thỏa mãn  2 2 3 2 1 2 .z i i z       
  A. Đường thẳng.       B. Đường tròn.         C. Parabol.               D. Elip. 
Câu 20. Cho số phức  z  thỏa điều kiện  10z   và     
2
6 8 . 1 2w i z i    . Tập hợp điểm biểu diễn cho số 
phức  w  là đường tròn có tâm là: 
  A.  3; 4I             B.   3;4I               C.   1; 2I                 D.  6;8I   
Câu 21. Cho số phức  z  thoả mãn  1 2 1.z i    Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức  2z i     là một 
đường tròn. Tìm số phức có điểm biểu diễn là tâm đường tròn đó. 
  A. 3 .i   B.  4 .i    C. 3 3 .i    D.  2 3 .i    
Câu 22. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức  4 3i  và  4 3i  là nghiệm? 
  A.  2 4 3 0.z z     B. 2 8 19 0.z z     C. 
2 8 13 0.z z     D. 2 4 3 0.z z    
Câu 23. Gọi  1 2,z z   là hai nghiệm của phương trình 
2 2 10 0.z z    Tính 
2 2
1 2 .T z z    
  A.  4.T     B.  6.T    C.  10.T     D.  20.T    
Câu 24. Kí hiệu  1 2 3 4, , ,z z z z  là bốn nghiệm của phương trình 
4 2 12 0.z z    Tính  1 2 3 4 .T z z z z     
  A.  4 2 3.T      B.  2 3T     C.  5.T    D.  12.T   
Câu 25. Cho số phức   và hai số thực b  và  .c Biết  1 2z i    và  2 2 3z    là hai nghiệm phức của phương 
trình  2 0.z bz c   Tính  1 2 .T z z    
  A.  2 13.T     B. 
2 97
.
3
T     C. 
2 85
.
3
T     D. 
2 34
.
3
T    
ĐÁP ÁN  
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 
D  A  A  B  B  D  B  C  C  D  A  D  B  A  D  C  C  A  A  A  C  B  D  A  B 
ĐỀ 3 
Câu 1: Cho  , 'z z  là các số phức. Mệnh đề nào sau đây là sai? 
Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC  
Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     5 
 ... 
2 2
2bb
a b

 
.  C. 
2 2
a a
a b


.  D. 
2 2
aa bb
a b
 

. 
Câu 6. Cho hai số phức  1 1z i   và  2 2 3z i  . Tính môđun của số phức  1 2z z . 
A.  1 2 2 13z z   .  B.  1 2 15z z  .  C.  1 2 13 2z z   .  D.  1 2 17z z  . 
Câu 7. Cho số phức  3 2z i  . Tìm điểm biểu diễn của số phức  w z iz  . 
A.   1; 5M  .  B.   5; 5M  .  C.   1;1M .  D.   5;1M . 
Câu 8. Cho số phức   ,z a bi a b    thỏa mãn     2 3 5 4 4i z i i     . Tính tổng  P a b  . 
A. 
8
3
P  .  B.  2P    C.  4P  .  D. 
26
5
P   . 
Câu 9. Cho số phức   sao cho   không phải là số thực và   là số thực. Tính  . 
A.  .  B.  .  C.  .  D.  . 
,A B 2 2 10 0.z z  
.AB
2. 12. 4. 6.
0z  z
21
z
w
z

 21
z
z
1
2
1
5
1
3
2
Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC  
Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     22 
Câu 10. Cho số phức  z a bi  . Khi đó số   
1
2
z z  là một số như thế nào? 
A. số thực.  B. bằng  i .  C. bằng  2 .  D. số thuần ảo. 
Câu 11. Biết  1 2z i   là một nghiệm phức của phương trình 
2 0 ( , )z bz c b c    , gọi nghiệm còn lại là 
2 .z  Tìm số phức  1 2.w bz cz   
A.  w 2 9i  .  B.  w 18 i  .  C.  w 18 i  .  D.  w 2 9i  . 
Câu 12. Chỉ ra số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
I.  Mọi số phức đều là số thực. 
II.  Số ảo là số phức có phần thực bằng  0  và phần ảo khác  0 . 
III.  Cho số phức  z a bi  ,  0 0, 0z a b    . 
IV.  Cho số phức  z  bất kì. Ta có  .z z  luôn là số thực. 
A.  4 .  B. 1.  C.  2 .  D.  3 . 
Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức  z biết  2.z iz    
A. 1 .i   B.   1 .i    C.   1 .i    D.  1 .i  
Câu 14. Cho số phức  2 3z i  . Tìm phần ảo của số phức     1 2 .w i z i z      
A.  5i .  B.  9 .  C.  5 .  D.  9i . 
Câu 15. Cho số phức    5 2 2 10z i i    . Tìm phần thực và phần ảo của số phức  z .   
A. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng  3i .  B. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng  3 . 
C. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng 3i .  D. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng 3 . 
Câu 16. Gọi  0z  là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 
22 6 5 0z z   . Điểm nào sau đây biểu diễn 
số phức  0iz ? 
A.  2
3 1
;
2 2
M
 
 
 
.  B.  1
1 3
;
2 2
M
 
 
 
.  C.  4
1 3
;
2 2
M
 
 
 
.  D.  3
3 1
;
2 2
M
 
 
 
. 
Câu  17.  Gọi  1z   và  2z là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình 
2 2 10 0z z   .  Tính  giá  trị  của  biểu  thức 
2 2
1 2 .A z z   
A.  15.   B. 10.   C.   25.   D.   20.  
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z   thỏa mãn  (1 )z i   là  số thực là 
dường nào sau đây? 
A. Đường tròn bán kính bằng 1.  B. Trục  Ox . 
C. Đường thẳng  y x  .  D. Đường thẳng  y x . 
Câu 19. Gọi  A  và  B  tương ứng là điểm biểu diễn của số phức  3 2z i  và  2 3z i   . Khẳng định nào sau 
đây đúng? 
A. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua gốc tọa độ. 
B. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua đường thẳng  y x . 
C. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua trục Oy . 
D. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua trục  Ox . 
Câu 20. Cho số phức  z  thỏa mãn   1 2 4 3z i i   . Tìm số phức  z  là liên hợp của  z . 
A. 
2 11
5 5
z i  .  B. 
2 11
5 5
z i

  .  C. 
2 11
5 5
z i

  .  D. 
2 11
5 5
z i  . 
Câu 21. Điểm biểu diễn của các số phức  7z bi   với  b , nằm trên đường thẳng có phương trình nào sau 
đây? 
A.  7x  .  B.  7y x  .  C.  y x .  D.  7y  . 
Câu 22. Tìm giá trị của số thực  m  sao cho số phức   là một số thuần ảo. 
A.  .  B. Không tồn tại  .  C.  .  D.  . 
Câu 23. Cho số phức  z  thỏa mãn    1 2z z i   là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  là một 
đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu? 
2
1
i
z
mi



2m   m
1
2
m   2m 
Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC  
Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     23 
A. 
5
2

.  B. 
5
4

.  C.  25 .  D.  5 . 
Câu 24. Cho số phức  ( , )z a bi a b    thoả  (1 )(2 1) ( 1)(1 ) 2 2 .i z z i i        Tính  .P a b   
A.  1P   .  B. 
1
3
P   .  C.  1P  .  D.  0P  . 
Câu 25. Cho các mệnh đề sau: 
(I)   Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm. 
(II)   Trên tập hợp các số phức thì số thực âm không có căn bậc hai. 
(III)   Môđun của một số phức là một số phức. 
(IV)   Môđun của một số phức là một thực dương. 
Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? 
A.  2 .  B.  4 .  C. 3 .  D. 1. 
Đáp án 
Câu  Chọn  Câu  Chọn  Câu  Chọn  Câu  Chọn  Câu  Chọn 
1 
6 
11 
16 
21 
2 
7 
12 
17 
22 
3 
8 
13 
18 
23 
4 
9 
14 
19 
24 
5 
10 
15 
20 
25 
ĐỀ 12 
Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn   1 3 4 .i z i     Tính  . 
A.  .  B.  .  C.  .  D.  . 
Câu  2. Trên  tập  số phức  cho    với  .  Tính  giá  trị  của 
biểu thức  . 
A.  .  B.  .  C.  .  D.  . 
Câu 3. Số phức  z a bi   thỏa mãn  2 5 0.z z i     Tính 3 2 ?a b   
A. 6.  B.  3 .  C. 3 .  D.  7 . 
Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Môđun của số phức z 3 4i   là  5z  . 
B. Số phức  3 2z i   có phần thực là 3 , phần ảo là  2 . 
C. Số 0 không phải là số phức. 
D. Điểm   1;3M   là điểm biểu diễn của số phức  1 3z i   . 
Câu 5. Cho số phức  z a bi   ( ,a b ) thỏa mãn   2 3 8 . 16 15z i i z i     . Tính  3S a b   
A.  3S  .  B.  5S  .  C.  6S  .  D.  4S  . 
Câu 6. Cho hai số phức  1 3 3z i   và  2 1 2z i   . Phần ảo của số phức  1 22w z z   bằng bao nhiêu? 
A.   .1   B. 1.   C.   .7   D.   7.  
Câu 7. Cho số phức  z  thỏa       
2
1 2 8 1 2 .i i z i i z       Tìm phần thực của số phức  z . 
A.   3.   B.   2.   C.  6.   D.   1.  
Câu 8. Trên mặt phẳng phức, cho điểm  A  biểu diễn số phức 3 2 ,i  điểm  B  biểu diễn số phức  1 6 .i   Gọi  M  
là trung điểm của  .AB  Khi đó điểm  M  biểu diễn số phức nào sau đây? 
A.   2 4 .i   B. 1 2 .i   C.   2 4 .i   D.  1 2 .i  
Câu 9. Tìm số phức liên hợp của số phức  z  thỏa mãn   1 1 3i z i   . 
A.   1 2 .z i    B.   1 2 .z i    C.  1 2 .z i     D.   1 2 .z i    
Câu 10. Cho số phức  z x yi   ,x y . Khi đó phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức 
2
z i
iz




 là cặp số 
nào sau đây? 
2017z
 6728 3 i  6728 3 i   6728 1 3.i  6728 3. 1i 
       2 2 2 3 2 1x y y x i x y y x i         ,x y
2 3P x y 
4P  3P  7P  1P 
Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC  
Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     24 
A. 
 
 
2 2
2 1
2
x y
a
y x
 

 
, 
 
2 2
2 2
2
2
y y x
b
y x
  

 
.  B. 
 
 
2 2
2 1
2
x y
a
y x


 
, 
 
2 2
2 2
2
2
y y x
b
y x
  

 
. 
C. 
 
 
2 2
2 1
2
x y
a
y x
 

 
, 
 
2 2
2 2
2
2
y y x
b
y x
  

 
.  D. 
 
 
2 2
2 1
2
x y
a
y x


 
, 
 
2 2
2 2
2
2
y y x
b
y x
  

 
. 
Câu 11. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức  z  thỏa mãn phần thực của 
1z
z i


 bằng  0  là đường tròn tâm  ,I  
bán kính  R (trừ một điểm). Tìm  , .I R   
A. 
1 1 1
; ,
2 2 2
I R
 
   
 
.  B. 
1 1 1
; ,
2 2 2
I R
 
 
 
.  C. 
1 1 1
; ,
2 2 2
I R
 
   
 
.  D. 
1 1 1
; ,
2 2 2
I R
 
 
 
. 
Câu 12. Cho số phức  2 4z i  . Tìm phần thực, phần ảo của số phức  w .z i   
A. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng  3i .  B. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng 3 . 
C. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng  3i .  D. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng  3 . 
Câu 13. Tìm số phức  z  thỏa mãn   
21
1 2
3
z i z   
  
. 
A. 
3
2
4
 i .  B. 
3
2
4
  i .  C. 
3
2
4
  i .  D. 
3
2
4
 i . 
Câu 14. Gọi  1 2,z z  là hai nghiệm của phương trình 
23 6 0z z   . Tính  3 31 2 .A z z   
A. 
3 54
9
 
.  B.  5,8075 .  C. 
3 54
9


.  D. 
3 54
9

. 
Câu 15. Cho các số phức  1 2,z z  khác nhau thỏa mãn: 1 2 .z z  Chọn phương án đúng. 
A.  1 2
1 2
z z
z z


 là số thuần ảo. 
B.  1 2
1 2
z z
z z


 là số thực. 
C.  1 2
1 2
0
z z
z z



. 
D.  1 2
1 2
z z
z z


 là số phức với phần thực và phần ảo đều khác  0 . 
Câu 16. Tìm tọa độ điểm  M  biểu diễn hình học của số phức  z  thỏa mãn  2 3 (7 4 ) .i i z     
A.  
1 2
; .
5 5
M
 
 
 
  B. 
2 1
; .
5 5
M
 
 
 
  C.  
2 1
; .
5 5
M
 
 
 
  D.  
1 2
; .
5 5
M
 
 
 
Câu 17. Cho hai số phức  1 2 ,z i    2 5 3 .z i   Tìm số phức liên hợp của số phức   1 23 2 .z z i z     
A.  13 4z i  .  B.  13 4z i  .  C.  13 4z i   .  D.  13 4z i   . 
Câu 18. Giải phương trình  2 22( 1) 2 4 0z m z m      (với  m  là tham số thực) trên tập số phức, ta được tập 
nghiệm nào sau đây? 
A.   .   B.   21 2 3 .m i m m       
C.  21 2 3 .m i m m       D.  21 2 3 .m i m m     
Câu 19. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức  thỏa mãn  2 2z i z i     là đường thẳng có phương trình 
nào sau đây? 
A.  4 6 1 0x y   .  B.  4 2 1 0x y   .  C.  4 2 1 0x y   .  D.  4 2 1 0x y   . 
Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Số phức  biaz   được biểu diễn bằng điểm   ;M a b  trong mặt phẳng tọa độ Oxy . 
B. Số phức  biaz   có số phức liên hợp là  .aibz  . 
C. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó là một số thực. 
D. Số phức  biaz   có môđun là  22 ba  . 
z
Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC  
Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     25 
Câu 21. Trên mặt phẳng  tọa độ  Oxy ,  tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức  z   thỏa mãn điều kiện số 
phức  (2 3 ) 5w z i i     là số thuần ảo. 
A. Đường thẳng  2 3 5 0x y   .  B. Đường tròn  2 2( 3) ( 2) 5x y    . 
C. Đường thẳng 3 2 1 0x y   .  D. Đường tròn  2 2 5x y  . 
Câu 22. Cho  z  là một số phức tùy ý khác  0 . Khẳng định nào sau đây sai? 
A.  z z  là số ảo.  B.  .z z  là số thự  C. 
z
z
 là số ảo.  D. .  z z  là số thực. 
Câu 23. Hỏi có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn đồng thời các điều kiện  5z i   và  2z  là số thuần ảo?  
A.  4 .  B. 3 .  C.  0 .  D.  2 . 
Câu 24. Kí hiệu  1z  là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 
26 12 7 0z z   .Trên mặt phẳng tọa độ, 
tìm điểm biểu diễn của số phức  1
1
6
w iz  . 
A.   (1;0).   B.   (1;1).   C.   (0;1).   D.  (0; 1).  
Câu 25. Cho số phức   ,z a bi a b    thỏa mãn   2 3 1 3i z z i     . Tính giá trị biểu thức  P a b  .  
A.  2P   .  B.  1P  .  C.  5P  .  D.  3P  . 
Toán 12  (Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC 
Số điện thoại : 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     Trang -26- 
Đáp án 
Câu  Chọn  Câu  Chọn  Câu  Chọn  Câu  Chọn  Câu  Chọn 
1 
6 
11 
16 
21 
2 
7 
12 
17 
22 
3 
8 
13 
18 
23 
4 
9 
14 
19 
24 
5 
10 
15 
20 
25