Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010
PHẦN CHUNG
CÂU I
 1. Khảo sát hàm số : 
 2. Hãy tìm tất cả các giá trị a sao cho đồ thị hàm số tiếp xúc với đồ thị hàm số Khi đó hãy tìm tọa độ của tất cả các tiếp điểm
CÂU II:
 Giải các bất phương trình sau:
 a. 
 b. 
CÂU III:
 Giải phương trình: 
CÂU IV:
 Giả sử , a+b=1.Chứng minh rằng:
 a. 
 b. 
PHẦN TỰ CHỌN
CÂU Va:
 Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ với đáy ABCD và các cạnh bên AA’,BB’,CC’,DD’ .Cho AB= a.Gọi O là tâm của hình vuông ABCD , M là trung điểm của cạnh bên BB’
 a.Tính diện tích tam giác MOC theo a
 b.Tính , trong đó là góc giữa hai mặt phẳng (B’OC) và (ABCD)
CÂU Vb:
 Cho đường thẳng và mặt phẳng lần lượt có phương trình: và 
 a. Chứng minh rằng đường thẳng cắt mặt phẳng,hãy tìm tọa độ giao điểm
của chúng 
 b. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng
DAP AN
Câu I:
	a) Khảo sát hàm số: y=x4-5x2+4 (C)
TXD: D = R
y’= 4x3- 10x = 2x (2x2 - 5)
	y’’= 12x2 - 10
	Þ điểm uốn: 
BBT:	
Đồ thị:	
	Cho 
	b) Tìm tất cả các giá trị của a để (C) tiếp xúc với đồ thị y=x2+a.
Tìm toạ độ tiếp điểm:
	Gọi (P): y = x2+ a.
	(C) tiếp xúc (P) có nghiệm
	Thay vào (1):
	Vậy a = 4, a = -55. Tiếp điểm .
Câu II:
	a) Giải phương trình 
	b) Giải bất phương trình: 
	Ta có: 
	Vậy bất phương trình
Câu III:
	Giải Phương trình: 
Câu IV:
	Cho a≥ 0, b≤ 0, a + b = 1.
	a) Chứng minh: 
	Ta có: 
	b) Chứng minh: 
	Ta có:
Câu Va:
	a) .
Ta có:
AC ^ (BB’DD’) Þ AC ^ OM
b) Tính tga.
Ta có AC ^ (BB’DD’) Þ góc giữa 2 mặt phẳng (B’OC) và (ABCD) là góc B’OB.
Và 
Câu Vb:
	(D): (a): 2x - 3y + z = 0.
	a) (D) cắt (a): Ta có phương trình tham số của (D) là:
	x = 6 + 2t; y = -3 + t; z = 2 + 2t.
	Thế x, y, z của đường thẳng (D) vào (a) ta có:
	Vậy (D) cắt (a) tại A
	b) Phương trình hình chiếu của(D) vào (a) ta có:
	 Gọi b là mặt phẳng chứa (D) và b ^ a.
	Và qua I(6, -3, 2) Ỵ (D)
	Vậy phương trình b là: 7x + 2y – 8z – 20 =0
	Khi đó hình chiếu của (D) trên a là giao tuyến của a và b nên phương trình hình chiếu là: