Phương trình và bất phương trình mũ _ lôgarit

Đỗ Thị Bích Hường Lạng Giang số 1
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ _ LÔGẢIT
GV:ĐỖ THỊ BÍCH HƯỜNG LG SỐ 1
Bµi 1: Gi¶ c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. 
6. 8x + 18x = 2 (27)x;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. 
13. ;
13a. ;
14. 
15. 
17. 
18. 9x + 2(x – 2).3x + 2x – 5 = 0;
19. 
20. 
21. 3x = -x + 4;
22. 25x - 2 (3 – x).5x + 2x – 7 = 0;
23. 32x – 3 + (3x – 10). 3x – 2 + 3 – x = 0;
24. 
25. 
26. 8 – x.2x + 2 3 – x – x = 0;
27. x.2x = x )3 – x) + 2 (2x – 1);
28. 
TËp gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh mò
Bµi 1. Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau:
1.;
2.;
3.;
4.;
5. 52x +1 > 5x + 4; 6. 51+x – 51-x > 24;
7.49x – 6.7x – 7 0;
9.4x – 10.2x + 16 > 0;
10. 52x +1 – 26.5x + 5 > 0;
11. 6.5x+1 – 5x + 2 + 6.5x > 22;
12. ;
13.;
14.;
15.5.36x – 2.81x – 3.16x 0;
16.;
17. ;
18. ;
19. ;
20.;
21.32x + 4 + 45.6x – 9.22x + 2 0;
22.;
23.;
24. ;
25. ;
26.;
27.;
28. ;
29.;
30. ;
31. 9x – 2 (x + 5).3x + 9 (2x +1) 0;
Bµi tËp: Gi¶i ph­¬ng tr×nh L«garÝt
1. 
;
Bµi tËp: gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh logarÝt
Đỗ Thị Bích Hường Lạng Giang số 1
 Đỗ Thị Bích Hường Lạng Giang số 1
Gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa tham sè
Bµi 1: Cho pt: 
1.Gi¶i pt khi m = 2;
2.T×m m ®Ó pt cã Ýt nhÊt 1 n0 thuéc {}
Bµi 2.T×m m ®Ó pt sau cã nghiÖm thuéc (0;1)
 Bµi 3; t×m a? ®Ó pt:
1. co 1 nghiÖm duy nhÊt
2.lg (x2 + 2kx) – lg (8x – 6k – 3) = 0 cã 1 nghiÖm duy nhÊt.
3. cã mét nghiÖm duy nhÊt.
Bµi 4. T×m a? ®Ó pt:
1.log3 (9x + 9a3 ) = x cã hai nghiÖm ph©n biÖt
2.log2 (4x – a) = x cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
bµi 5. T×m m? ®Ó pt :
log2 (xx – 4x + 3)2 – 2log2m = 0 cã 4 nghiÖm ph©n biÖt.
Bµi 6.Tuú theo m h·y biÖn luËn sè nghiÖm cña pt: 
Bài 13:Cho bất phương trình :
;
a)Giải bất phương trình với m=2
b)Xác định m để bất phương trình có nghiệm thỏa mãn giá trị tuyệt đối của x lớn hơn 
Bài 14:Giải bất phương trình :
;
Bài 15:Cho hệ phương trình :
BT: ph­¬ng tr×nh – bÊt pt v« tû
Bµi 1.Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
1.; 2.;
=0;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
; ;
;;
;
;
.
Bµi 3: Cho pt: 
1.Víi GT nµo cña m th× pt cã 1 nghiÖm x = 4
2.Víi GT nµo cña m th× pt cã 1 nghiÖm d­¬ng
3. Víi GT nµo cña m th× ptcã 2 nghiÖm p.biÖt
Bµi 4: Víi gt nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh:
 cã ®óng 1 n0 d­¬ng.
Bµi 5. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh:
 cã nghiÖm
Bµi 6. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh:
 cã nghiÖm.
Bµi 7. Cho ph­¬ng tr×nh:
a.Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = 3
b.Víi gtrÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã n0
Bµi 8. Cho ph­¬ng tr×nh: 
a.Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi a = 0.
b.T×m a ®Ó pt ®· cho cã n0 d­¬ng (duy nhÊt).
Bµi 9:T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm d­¬ng:
.
Bµi 10. Gi¶i vµ biÖn luËn theo m, ph­¬ng tr×nh:
Bµi 11. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm:
Bµi 12. Cho ph­¬ng tr×nh:
a.Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi a = 3
b.X¸c ®Þnh a ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm
Bµi 13.Cho ph­¬ng tr×nh:
 a.Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = 2008.
b.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm.
Bµi tËp: ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c
GV:ĐỖ THỊ BÍCH HƯỜNG LG SỐ 1
Bµi 1: gi¶i c¸c pt sau:
1.sin2x + 2tanx = 3;
2.tanx.sin2x – 2sin2x = 3(cos2x+sinx.cosx);
3.cotx=tanx+2tanx;
4.(1-tanx)(1+sinx)=1+tanx;
5.cos2x+5=2(2-cosx)(sinx-cosx);
6.1+3tanx=2sin2x;
7.;
8.32cos6(x+)-sin6x=1;
9.8cos3 (x+)=cos3x;
10.2cos(x+)=sin3x-sin3;
11.sin(3x-)=sin2x.sin(x+);
12.sin=sin(+);
13.sin3x=2cos(-x); 14.cos3x=2sin(x+);
15.sin=3in;
16.cos9x+2cos+2;
17.2cos+1=3cos;
19.sin24x=cos26x=sin;
20.1+2cos2= 3cos;
21.sin22x-cos28x=sin;
22.cos2x=cos;
51.
Bµi 2. Cho pt: 4sin22x+8cos2x-5+3m=0
1.Gi¶i pt khi m= ;
2.T×m m nguyªn d­¬ng ®Ó pt cã nghiÖm?
3.t×m m ®Ó pt cã 5 nghiÖm thuéc ?
Bµi 3: Cho pt : 
(m+2)cot2x-2(m-1)cotx+m-2=0
1.Gi¶i pt khi m= -10;
2.T×m m ®Ó pt cã 2 nghiÖm pb thuéc (0; )
3. T×m m ®Ó pt cã 2 nghiÖm x1; x2 tho¶ m·n x1+x2= .
Bµi 4: Cho pt : cot3x-3cot2x+m=0
1.Víi m = 1, pt cã mÊy nghiÖm thuéc (0; )?
2.T×m m ®Ó pt cã 3 nghiÖm pb thuéc (0; )?
Bµi 5.Cho pt :
msin2x-3sinxcosx + m - 1 = 0
1.Gi¶i pt khi m=1;
2. 2.T×m m ®Ó pt cã ®óng 3 nghiÖm thuéc (0;)?
Bài11:Cho haiphươngtrình:(1)
(2) 
Tim m để mọi nghiệm của (1)cũng là nghiệm của(2)
Bài 12:Tim m để pt:sin(x-)- sin(3x-)=msin x có nghiệm xk
Bài13:Tim m để pt:2(+)-2= cóđúng 3 nghiệm thuộc [0,,]
Bài14:tim m để pt : có đúng 3 nghiệm thuộc [0,]
29. 
30. 
Bµi 2. T×m m ®Ò ph­¬ng tr×nh
1.9x – m.3x + 2m + 1 = 0 cã nghiÖm;
2.9x + 1 – 3x + 2 + m = 0 cã nghiÖm;
3.25x + m5x + 1 – 2m = 0 cã 2 nghiÖm pb.
4.9x – (m – 1)3x + 2m = 0 cã nghiÖm d­¬ng
Bµi 3. Cho ph­¬ng tr×nh:
1.Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = 3.
2.T×m m ®Ò ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm.
Bµi 4. Cho pt: 
1.Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = -5.
2.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm.
Bµi 5: Cho pt 
1.Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = -3.
, cã 4 nghiÖm pb.
Bµi 6. Cho pt 
1.Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = -3.
2.T×m m ®Ó pt cã ®óng 3 nghiÖm.
Bµi 7. Cho pt 
T×m m ®Ó pt cã 2 nghiÖm d­¬ng ph©n biÖt
Bµi 8. Cho pt: 
1.Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = -10.
2.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm
Bµi 9.Cho pt: 
1.Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = 2.
2.T×m m ®Ó pt cã ®óng 3 nghiÖm ph©n biÖt.
Bµi 10. T×m m? pt 
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm x1x2: 
 -1 < x1 < 0 < x2
Đỗ Thị Bích Hường Lạng Giang số 1
Đỗ Thị Bích Hường Lạng Giang số 1
32.6x + 2x +2 4.3x + 22x.
33.;
34.;
35.;
36. ;
37.;
38.;
39.;
Bµi 2. Cho bpt: 4x – 1 – m(2x + 1) > 0
a.Gi¶i bpt khi m = ;
b.T×m m ®Ó bpt cã nghiÖm ®óng víi .
Bµi 3.X§ m? Cho bpt:
cã nghiÖm ®óng víi .
Bµi 4.T×m m ®Ó mçi bpt sau cã nghiÖm:
a.4x – 5.2x + m 0; b.9x + m.3x – 1 < 0;
c.9x + m.3x + 1 0.
Bµi 5. X® m ®Ó bpt: 
25x – (2m + 5) 5x + m2 + 5m > 0.
a.cã nghiÖm; b. Cã nghiÖm ®óng .
Bµi 6. X® m? §Ó c¸c bpt sau cã nghiÖm
a.32x + 1 – ( m+ 3) 3x – 2 (m + 3) < 0;
b. 4x – (2m + 1)2x + m2 + m 0.
c.;
d.;
Bµi 7. X® m ®Ó c¸c bpt sau:
1.25x – (2m + 5) 5x + m2 + 5m > 0 cã nghiÖm ®óng víi .
2.32x + 1 – (m + 3) 3x – 2 (m + 3) > 0 cã nghiÖm ®óng víi .
3.m.25x – 5x – m + 1 > 0 cã nghiÖm
4.9x – (2m + 1) 3x + m2 – m 0 cã nghiÖm.
5.4x + m.2x + m – 1 0 v« n ghiÖm.
Bai 7. Tuú theo m h·y biÖn luËn sè nghiÖm
cña pt:
Bµi 8. Tuú theo m h·y biÖn luËn sè nghiÖm
cña pt: lg (m- x2) = lg (x2 – 3x + 2)
Bµi 9. Cho pt:
1.Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi = 2.
2.T×m ®Ó pt cã 2 nghiÖp ph©n biÖt x1; x2 
sao cho: vµ 
Bµi 10. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh:
cã 2 nghiÖm x1; x2 sao cho :
Bµi 11. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh:
cã 2 nghiÖm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:2<x1 x2 < 4.
Bµi 12. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh:
cã nghiÖm thuéc .
Bài 16:tìm m để pt có nghiệm 
Bµi 2: Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau:
;;
;;
;;
;;;
;
;
;
;;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
.
c. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt.
Bµi 14. T×m m ®Ó bpt sau cã nghiÖm:
;;
;;
Bµi 15. T×m m ®Ó bpt sau:
 cã nghiÖm
 cã nghiÖm
 cã nghiÖm 
®óng víi .
 cã nghiÖm 
®óng víi .
Bµi 16. Cho ph­¬ng tr×nh:
1.Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = 3;
2.X¸c ®Þnh m ®Ó bpt ®· cho tho¶ m·n .
Bµi 17.Gi¶i vµ biÖn luËn:
1.; 
 ;.
Bµi 18. víi gtrÞ nµo cua m th× bpt:
 cã nghiÖm
 cã nghiÖm
Bµi 19. T×m m ®Ó bpt:
 cã nghiÖm.
 cã nghiÖm.
 cã nghiÖm.
 cã nghiÖm
Bµi 20: T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh:
Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 
23.6sinx-2cos3=;
24.;
25.;
26.2(sin3x-cos3x)=;
27.2sinx+cotx=2sin2x+1;
28.tanx-3cotx=4(sinx+cosx);
29.sin2x=cos22x+cos23x;
30.sinx.cos4x-2sin22x=4sin2;
31.sin2x+sin6x=3cos22x;
32.cos2x+sin3x+cosx=0;
33.2cos;
34.2cos3x+cos2x+sinx=0;
35.4cosx-2cos2x-cos4x=1;
36.cos4x=cos2x+2sin6x;
37.4sin2x-3cos2x-3(4sinx-1)-6sin2x=0;
38.1+sin;
39.cosx+cos3x+2cos5x=0;
40.2sinx+cotx=2sin2x+1;
41.sinx.cosx-2(tanx+cos2x)+4=0;
42.
43.2sin3x(1-4sin2x)=1;
44.2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4;
45.sin=5cos3x.sin;
46. 3tan2x-4tan3x=
47.(Sinxcosx)Sin3x=2
48.	
49.
50.
Bµi 6: Cho pt :
m ( sinx + cosx) + sin 2x + m – 1 = 0
1.Gi¶i pt khi m= 2;
2.t×m m ®Ó pt cã nghiÖm;
Bµi 7: Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× pt sau cã nghiÖm:
Bµi 8. Cho pt:
Sin4x + cos4x = m sin 2x - 
1.Gi¶i pt khi m= 2;
2.Chøng minh tho¶ m·n 
ph­¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm.
Bµi 9. Cho pt:
2sin3x + cos2x + cosx = m
1.Gi¶i pt khi m= 0;
 2.t×m m ®Ó pt cã nghiÖm;
Bµi 10. Cho pt:
Sin3x – cos3x = m
1.Gi¶i pt khi m= 1;
2.T×m m ®Ó pt cã 3 nghiÖm thuéc (0; )?
Bài 15:tim m để pt sau có nghiệm
Bai 16:Tim m để pt:
có nghiệm
Bài 17tim m để pt sau có nghiệm thuộc () 4