Phương trình và bất phương trình mũ có trong các đề thi

 Trang:1 
ph−ơng trình và bất ph−ơng trình mũ 
i) ph−ơng pháp logarithoá và đ−a về cùng cơ số 
1) 5008.5
1
=
−
x
x
x
 ĐHKTQD - 98 
2) ( ) ( )244242 221 −−+=−−+ xxxxx ĐH Mở - D - 2000 
3) 1
3
2.3
 ≤
−
−
+
xx
xx
2
2 2
 T)MB khối- 2001 - HSPI(Đ ,, 
4) ( ) ( ) 55 1x 1-x1-x +−≥+ 22 2001 - Vinhthuật SP kỹ Đẳng (Cao 
5) 11-x 2x =+− 34x A) khối- 2001 - Nai ồngĐSP Đẳng (Cao 
6) ( ) ( ) 3113 310310 ++−− −<+ xxxx ĐHGT - 98 
7) 24 52
2
−−
=
xx
8) 1
2
2
2
1
2
−
−
≤ x
xx
9) 2121 444999 ++++ ++<++ xxxxxx 
10) 1312 2
1
2
1
++
≥
xx
11) ( ) 112 112 ≥+− +−xxxx 
12) ( ) 3222 11 2 −>− + xx xx 
13) 2431 5353.7 ++++ +≤+ xxxx 
Ii) Đặt ẩn phụ: 
1) 1444 7325623
222
+=+ +++++− xxxxxx HVQHQT - D - 99 
2) ( ) ( ) 4347347 sinsin =−++ xx ĐHL - 98 
3) ( ) 12
12
2
12.62 13
3
=+−−
− xx
xx
 ĐHY HN - 2000 
4) ( ) 05232.29 =−+−+ xx xx ĐHTM - 95 
5) ( ) 77,0.6
100
72
+= x
x
x
 ĐHAN - D - 2000 
6) 
112
3
13
3
1 +





+




 xx
= 12 HVCTQG TPHCM - 2000 
7) 12
3
1
3
3
1
 x
2
x
2
>




+





+1
 2001) - TPHCM HY(Đ 
8) 1099
22
cossin
=+ xx ĐHAN - D - 99 
9) 1 1 24 2 2 12x x x+ + ++ = + ĐHTCKT - 99 
10) 2 22 1 2 22 9.2 2 0x x x x+ + +− + = ĐHTL - 2000 
11) ( ) ( )( ) ( )3243234732 +=−+++ xx ĐHNN - 98 
 Trang:2
12) 06.3-1-7.35.3 1xx1-x1-2x =++ +9 A) khối-2001 - ứcĐ hồng H(Đ 
13) 06.913.6-6.4 xxx =+ 2001) - d−ong nhb lập dận H(Đ i 
14) 32.3-9 xx < D) khối- 2001 -sát nhcả H(Đ 
15) ( ) ( ) 02-5353 222 x-2x1x-2xx-2x ≤−++ + ( )2001 - HPCCCĐ 
16) 205-3.1512.3 1xxx =+ + D) khối- 2001 - huƠ H(Đ 
17) 323 1-x1-2x += BD) - 2001 - ôĐ ôngĐ lập dan H(Đ 
18) ( ) ( ) 1235635-6 xx =++ 2001) - nghệ côngthuật kỹDL H(Đ 
19) 0326.2-4 1xx =++ D) khối- 2001 - hiƠn văn lập dan H(Đ 
20) 0173.
3
269 =+





−
xx
 D) khối- 2001 - d−ong nhb lập dan H(Đ i 
21) 09.93.83 442 >−− +++ xxxx ĐHGT - 98 
22) 022 64312 =− −++ xx 
23) ( ) ( ) 43232 =++− xx 
24) ( ) ( ) 02323347 =+−−+ xx 
25) 111
222
964.2 +++ =+ xxx 
26) 12.222 56165
22
+=+ −−+− xxxx 
27) 101616
22
cossin
=+ xx 
28) 0
12
1221 ≤
−
+−−
x
xx
29) xxxx 22.152 53632 <+ −+−−+ 
30) 
222 22121 5.34925 xxxxxx −−+−+ ≥+ 
31) 03.183
1loglog 323 >+− xx x 
32) 09.93.83 442 >−− +++ xxxx 
33) 
3log
2
11 2
4
9
1
3
1
>





−





− xx
34) 9339 2 −>− + xxx 
35) xxxx 993.8
44 1 >+ ++ 
36) 1313
22
3.2839 −−+− <+ xx 
37) 013.43.4 21
2
≤+−+ xxx 
38) 
2
52 2
1
2
2
1 loglog
>+
xx
x 
39) 0124 21
2
≤+− +++ xxx 
III) ph−ơng pháp hàm số: 
1) 1221025 +=+ xxx HVNH - D - 98 
2) xxx 9.36.24 =− ĐHVL - 98 
3) 26.52.93.4
x
xx
=− ĐHHH - 99 
4) 13250125 +=+ xxx ĐHQG - B - 98 
5) ( ) 2-2 2121 −=−− xxxx ) 2001 - lợi Thuỷ H(Đ 
6) ( ) x222 32x3x-.2x32x3x- ++−>++− 2525 xx x 2001) - nhb thái HY(Đ i 
7) 163.32.2 −>+ xxx ĐHY - 99 
8) x
x
381 2 =+ 9) 5loglog2 223 xx x =+ 10) ( ) 0331033 232 =−+−+ −− xx xx 
 Trang:3 
11) ( )21 122 2 −=+− −− xxxx 12) 1323 424 >+ ++ xx 
13) 0
24
2332 ≥
−
−+−
x
x
x
 14) 3x + 5x = 6x + 2 
Một số bài toán tự luyện: 
1) 3x+1 + 3x-2 - 3x-3 + 3x-4 = 750 2) 7. 3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3 
3) 6. 4x - 13.6x + 6.9x = 0 4) 76-x = x + 2 
5) ( ) ( ) 43232 =++− xx (Đề 52/III1) 6) 132 2 += xx (Đề 70/II2) 
7) 3..25x-2 + (3x - 10)5x-2 + 3 - x = 0 (Đề 110/I2) 8) ( ) ( ) xxx 23232 =−++ 
9)5x + 5x +1 + 5x + 2 = 3x + 3x + 3 - 3x +1 1 
( )
( ) ( ) ( )
2
2
2
3 3 4 1
2 12
568 1 3 2
10) 1 1 11)2 4 
12)8 36.3 14)5 5 4 0
15)6.9 13.6 6.4 0 
16) 5 24 5 24 10 17) 15 1 4
18)2 4 19)2 16 2 
20)2
x x x x
x
x x xx
x x x
x x x
x
x x
x x x
x
− + − −
− −+
− +
− + −
+ = =
= − + =
− + =
+ + − = + =
= =
1 2 1 22 2 3 3 3x x x x x x− − − −+ + = − +
( ) ( )
( ) 01722)260273.43)25122)24
1)2311)22125.3.2)21
762528442
221221
2
2
=−+=+−=+−
=−=+−=
++++−
−
−
−−
xxxxx
xxxxx
xx
xxxx
( ) ( ) 084.1516.2)28043232)27 =−−=−−++ xxxx 
( ) ( ) ( ) ( ) 32531653)3002323347)29 +=−++=+−−+ xxxxx 
012283396423236581216331
332111
=+−=+=+
+
x
x
xxxxxxx ).)...) 
( ) ( ) ( )
( )
( )31-xxx7-3x3-x
x2
1
x4
5
x
x2
x1
x
100,01..52 42) 18 41)
016-.0,52 40) 242 39)
81 
3
1
..33 38) 
22
==
==
=





=−+−−
++=++=−+=+
−−
−
−
++
+
++
+
+++−
333 1
13
11033
1
122
2112212
25,0
125,0.4
021223)37
532532)36043)35543)34
x
x
xx
x
x
xx
xxxxxxxxxx
xx
x
 Trang:4 
xx
11
211
12
50.25,425 =+=
=





=




 +−−
−
x
1
1-x1-2x
xxxx
3x
x
10 46) 0,22.5-3.5 45)
2-33-2 44) 
125
27
9
25
0,6 43)
2222
2
 024-10.2-4 48) 0336.3- 947)
1-xxxx
22
==+−− 31