Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm học 2010 môn thi: Toán

 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010
Môn thi: TOÁN 
ĐỀ THI THAM KHẢO
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng bốn nghiệm phân biệt: ?
Câu II: (3,0 điểm)
	1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
	2. Giải phương trình: 
	3. Tính tích phân: 
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2MA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC.
II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
	Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a: (2,0 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm và .
Viết phương trình mặt phẳng (MNP). Suy ra MNPR là một tứ diện.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua R và song song với mặt phẳng (MNP).
Câu V.a: (1,0 điểm)
	Tính môđun của số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, 
cho mặt phẳng (): và hai đường thẳng 
( ) : , ( ) : .
1. Chứng tỏ đường thẳng () song song mặt phẳng () và () cắt mặt phẳng ().
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng () và ( ).
3. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng () và () lần lượt tại M và N sao cho MN = 3.
Câu V.b: (1,0 điểm)
	Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = và (G) : y = . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 
**********aHẾTb**********
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:...............................................	Số báo danh:.................................
Chữ ký giám thị 1:...............................................	Chữ ký giám thị 2:........................
II. Đáp án và thang điểm:
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I
(3,0 điểm)
1. (2,0 điểm)
a) Tập xác định: D = 
0,25
b) Sự biến thiên:
Chiều biến thiên: 
- Trên các khoảng , nên hàm số đồng biến.
- Trên các khoảng , nên hàm số nghịch biến.
Cực trị: Hàm số đạt cực trị tại 
 Hàm số đạt cực tiểu tại 
Giới hạn: và 
0,75
Bảng biến thiên:
 0 1 
 0 + 0 0 +
 1 1
 0 
0,50
c) Đồ thị:
 -1
1
1
0
 y
x
0,50
2. (1,0 điểm)
- Phương trình đã cho được viết lại: 
- Do đó, số nghiệm phân biệt của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m
- Dựa vào đồ thị (C), ta được thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
1,00
Câu II
(3,0 điểm)
1.(1,0 điểm)
- Ta có: 
- Xét trên đoạn , ta có: 
- Mặt khác: 
- Vậy 
1,00
2.(1,0 điểm)
- Điều kiện: x > 1
- Biến đổi phương trình về dạng:
- Đặt , ta có: 
Với t = 3 thì 
Với t = 4 thì 
1,00
3.(1,0 điểm)
- Ta có: 
0,25
- Tính: - Tính : 
 Đặt 
- Vậy: 
0,75
Câu III
(1,0 điểm)
- Vẽ hình:
0,25
- Ta có: 
Từ (1) , (2) suy ra : 
0,75
II – PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a
(2,0 điểm)
1. (1,00 điểm)
- Viết phương trình mp(MNP): 
+ Ta có: và 
 Vectơ pháp tuyến 
+ Pt mp (MNP) đi qua và nhận VTPT là là:
- Thay tọa độ vào mp(MNP) ta được: 2.3 – (–2) + 3 – 5 0
Suy ra: hay MNPR là một tứ diện.
1,00
2.(1,00 điểm)
- Gọi () là mặt phẳng đi qua R và song song với (MNP).
- Vì () // (MNP) nên () nhận làm vectơ pháp tuyến.
- Do đó, phương trình mp () là: 
hay là 2x – y + z – 11 = 0
1,00
Câu V.a
(1,0 điểm)
Ta có: .
 Do đó : 
1,00
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b
(2,0 điểm)
1.(0,75 điểm)
 - Ta có 
có VTPT 
- Vì và nên () // () .
- Vì nên () cắt ()
0,75
2.(0,5 điểm)
Vì 
nên 
0,50
3.(0,75 điểm)
- Phương trình 
- Gọi ; 
- Theo đề : . 
- Vậy 
0,75
Câu V.b
(1,0 điểm)
- Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị ( C) và (G) : 
 - Khi đó (H) giới hạn bởi các đường thẳng x = 0 , x = 1 , (C) và (G).
 - Vì nên gọi lần lượt là thể tích sinh ra bởi ( C) và (G) .
- Khi đó : 
1,00
**********aHẾTb**********