Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – Giáo dục thpt

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
 SỐ 17
I. Phần chung danh cho tất cả các thí sinh: (7đ)
Câu 1: (3đ) Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
Viết PTTT với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox.
Câu 2: (3đ) 
Giải BPT: 
Tính tích phân 
Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 
Câu 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính .
II. Phần riêng: (3đ)
1/ Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2đ)
Trong không gian Oxyz cho điểm , và mp(P): 
Tính .
Viết phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với mp(P)
Câu 5a: (1đ)
Giải phương trình trên tập hợp số phức.
2/ Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2đ)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng , .
Chứng tỏ , chéo nhau.
Viết phương trình qua và song song với .
Câu 5b: (1đ)
Giải phương trình trên tập số phức.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 
Đáp án
Điểm
Câu 1
(3.0 đ)
1. (2.0 đ)
TXD: 
Sự biến thiên
Giới hạn 
Bảng biến thiên 
x
	- ¥ 	-1 	0 1 +¥ 
y’
	-	0	+	0	 - 0 + 
y
	- ¥ 0 +¥
 	-1 -1
Hàm số giảm trên các khoảng và 
Hàm số tăng trên và 
, 
Đồ thị: 
Qua , 
Đồ thị giáo viên tự vẽ
Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng 
2. (1.0 đ)
Đồ thị (C) cắt trục Ox tại , 
 Tiếp xúc với Ox tại 
, phương trình tiếp tuyến là 
, phương trình tiếp tuyến là 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
(3.0 đ)
1. (1.0 đ)
Đặt , 
Ta có bất phương trình (*)
Giải (*) ta có (thõa điều kiện)
Suy ra 
2. (1.0 đ)
Đặt 
Do đó 
3. (1.0 đ)
Ta có 
Suy ra trên , 
Ta có , , 
, 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3
(1.0 đ)
Gọi I là trung điểm AB thì do nên 
đều cạnh a nên 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4a
(2.0 đ)
1. (0.5 đ)
Tính khoảng cách từ I đến mp(P)
2. (1.5 đ)
Đường thẳng d qua I và vuông góc với mp(P) nên nhận vectơ pháp tuyến của mp(P) làm VTCP có phương trình 
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ 
Giải hệ ta có . Tọa độ giao điểm 
0.5
0.25
0.25
0.25
0.75
Câu 5a
(1.0 đ)
Ta có 
 có hai căn bậc hai là và 
Phương trình có hai nghiệm 
0.25
0.25
0.5
Câu 4b
(2.0 đ)
1. (1.0 đ)
 đi qua và có VTCP 
 đi qua và có VTCP 
Ta có , chéo nhau với 
2. (1.0 đ)
Gọi là VTPT của . Do nên 
 nên 
Do đó 
Phương trình là 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5b
(1.0 đ)
Ta có 
 có hai căn bậc hai là 
Do đó phương trình có hai nghiệm và
0.25
0.25
0.5