Kiểm tra học kỳ I - Lớp 12 THPT năm học 2010 - 2011 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO 
 NINH THUẬN 
 (Đề chính thức) 
KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12 THPT 
NĂM HỌC 2010 – 2011 
MÔN : TOÁN 
Thời gian làm bài : 90 phút 
( Không kể thời gian phát đề ) 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH : ( 6,0 điểm) 
Bài 1. (3,5 điểm): Cho hàm số 
2
2 3
xy
x



. 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
2. Xác định giá trị của m để đường thẳng d có phương trình y mx cắt (C) tại hai điểm 
phân biệt. 
Bài 2. (2,5 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt 
đáy một góc 060  . Kẻ SH vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). 
1. Tính chiều cao SH và thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 
2. Xác định điểm I trên đường thẳng SH sao cho I cách đều các điểm S, A, B, C. Tính độ dài 
đoạn SI theo a. 
II. PHẦN RIÊNG : ( 4,0 điểm) 
Học sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó : 
Chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. 
A. Chương trình chuẩn 
Bài 3. (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 12 7f x x x   trên 
đoạn  3;1 . 
Bài 4. (2,5 điểm) 
1. Giải phương trình 3 1
20,125.4
4
x
x    
 
. 
2. Giải bất phương trình 2 23 3log log 3x x  . 
B. Chương trình chuẩn 
Bài 5. (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
   sin 2 2cos 1f x x x   trên đoạn  0; . 
Bài 6. (2,5 điểm) 
3. Cho 2log 3 a và 3log 5 b . Chứng minh rằng 
 
6
1
log 15
1
a b
a



. 
4. Tính đạo hàm của hàm số   ln
1
x
x
ef x
e


. 
---- HẾT ----