Hướng dẫn giải đề thi Đại học - Hệ phương trình

ĐẠI SỐ
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ
----------------------***----------------------
Giải phương trình sau :
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
13. .
14. .
15. .
16. .
17. .
18. .
19. .
20. .
21. .
22. .
23. (D-2005).
24. (A-2009).
25. ( B-2010).
---------------------------------------- HẾT -----------------------------------
 Đ Ạ I S Ố
 HỆ PHƯƠNG TRÌNH – HƯỚNG DẪN GIẢI
 CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC :2002-2010
 ------------------------------------------------------
 Giải các hệ phương trình sau :
 1. (B-2002 ) 2. ( D-2002).
 3. (A-2003) 4. (B-2003). 
 5. (A-2004) 6. ( B-2005) 
 7. (A-2006) 8. m tham số (D-2007).
 9. (A-2008) 10. (B-2008).
 11. (D-2008) 12. (B-2009).
 13. (D-2009) 14. (A-2010).
 15. (D-2010) 16. ( Đề nghị).
 17. ( Đề nghị) 18. ( Đề nghị).
HƯỚNG DẪN GIẢI:
--------***-------
 1. (B-2002 ).
 ĐK :
 (1) 
 --------------------------------
 2. ( D-2002).
 ----------------------------------
 3. (A-2003) 
 ĐK : . Đặt : 
 f(x) tăng .
 ---------------------------
 4. (B-2003). 
 ĐK: 
 Hệ đã cho tương đương :
 ------------------------------ 
 5. (A-2004) 
 ĐK: 
 ----------------------
 6. ( B-2005).
 ĐK : 
 -----------------------------------
 7. (A-2006)
 ĐK : ( thỏa điều kiện Cơ-Si).
 Từ (*) và (**) ta được : x + y = 6
 Ta cĩ hệ : Thử lại (thỏa ).
 --------------------------------
8. với m tham số (D-2007).
 ĐK: . Đặt
 và 
Hệ đã cho tương đương :
 ( Tự giải ).
 ----------------------------------
 9. (A-2008).
 TXĐ: 
 Hệ phương trình đã cho tương đương :
 Với : 
 ( tự giải).
 ----------------------------------
 10. (B-2008).
 TXĐ : 
Hệ đã cho tương đương :
 ( tự giải).
 ------------------------------------------
11. (D-2008).
 TXĐ : 
 Vì : do đĩ trường hợp : ( loại)
Hệ đã cho tương đương :
 -------------------------------------
 12. (B-2009).
 TXĐ: 
 Nhận xét : Từ hệ phương trình đã cho , ta cĩ : 
 Hệ đã cho tương đương : 
 ( tự giải)
 ------------------------------------------
 13. (D-2009)
 TXĐ: Hệ đã cho tương đương 
 (Tự giải)
 -----------------------------------------
14. (A-2010).
TXĐ : 
 Đặt : .
 .
 Khi đĩ : 
 Hệ phương trình đã cho tương đương : 
 ( Tự giải)
 -----------------------------------------
 15. (D-2010).
 TXĐ: 
 (*) .
 Hệ đã cho tương đương : ( Tự giải).
 ------------------------------------- 
 16. 
 TXĐ : 
 Đặt .
.
 . 
 Hệ đã cho tương đương : 
 ------------------------------------
17. 
 TXĐ :
 Trong đĩ : 
 đồng biến .
 Và 
 nghịch biến .
 Từ (1) và (2) :
 .
 Khi đĩ, hệ phương trình đã cho tương đương :
 (Tự giải). ) 
 ------------------------------------------
 18. 
 TXĐ: 
 đồng biến .
 Khi đĩ hệ phương trình đã cho tương đương :
 Giả sử : . Vì : 
 hay
 Do đĩ : hay .
 Khi đĩ : 
 ( Tự giải )
 ---------------------------------- HẾT ---------------------------
Ghi chú : Trong cách trình bày hướng giải cĩ gì sai sĩt , mong quý thầy cơ thơng cảm!
BÀI 3 : PHƯƠNG TRÌNH MŨ
-----------------***----------------
Giải các phương trình sau :
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
13. .
14. .
15. .
16. .
17. .
 ------------ HẾT ----------
BÀI TẬP 4 : PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
-------------------------***--------------------
Giải các phương trình sau :
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
11. .
12. .
13. .
14. .
15. .
16. .
----------------------- HẾT --------------------
Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
 Giải các phương trình sau :
 1. (A-2002).
 2. (B-2002).
 3. (A-2003).
 4. (B-2003).
 5. ( D-2003).
 6. (B-2004).
 7. ( D-2004).
 8. (A-2005).
 9. (B-2005).
 10. (D-2005).
 11. (A-2006).
 12. (B-2006).
 13. (D-2006).
 14. ( A-2007).
 15. (B-2007).
 16. (D-2007).
 17. (A-2008).
 18. ( B-2008).
 19. (D-2008).
 20. ( A-2009).
 21. ( B-2009).
 22. ( D-2009).
 23. (A-2010).
 24. ( B- 2010).
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
( 16-7-2010)
BÀI 4: GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH
CÓ CHỨA THAM SỐ
Cho phương trình: 
Giải phương trình đã cho khi a = .
Tìm a để phương trình có nghiệm trong .
Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm:
Tìm tham số m để phư iện luận phương trình.
Cho phương trình: .
Giải phương trình khi m = .
Tìm tham số m để phương trình vô nghiệm.
Cho phương trình: 
Giải phương trình khi m = 1.
Tìm tham số m để phương trình có đúng 2 nghiệm .
8. Tìm m để phương trình: có nghiệm .
9. Cho phương trình: 
Giải phương trình khi m = 2.
Tìm m để phương trình đã cho có đúng một nghiệm .
10. Cho phương trình: 
Giải phương trình khi m = - 7.
Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm .
11. Cho phương trình: 
Giải phương trình khi m = .
Tìm m để phương trình có nghiệm.
 ----------------- HẾT -----------------