Giáo án Tự chọn Toán 10 - Chương 1: Vecto

CHƯƠNG 1. VECTƠ
 Bài 1: CáC ĐịNH NGHĩA
 Bài 2: tổng của hai vectơ 
 Bài 3: hiệu của hai vectơ
 Bài 4: tích của một vectơ với một số . 
 Bài 5: trục toạ độ và hệ trục toạ độ.
 Bài 6: ôn tập chương i
Tiết : 1, 2 . Bài 1: CáC ĐịNH NGHĩA 
 Ngày soạn: / 09/06.
I. Mục tiêu: 
* Về kiến thức : - Khái niệm vectơ , phương , hướng của một vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ. 
- Định nghĩa và tính chất của vectơ - không.
* Về kĩ năng: - Xác định được vectơ ( điểm gốc, điểm ngọn của một vectơ ) . Phân biệt được vectơ với đoạn thẳng.
- Xác định phương, hướng và độ dài của vectơ. Biết cách xác định hai vectơ bằng nhau.
* Về tư duy: - Hiểu được khái niệm vectơ , tránh nhầm lẫn.
- Biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: - Bước đầu hiểu khái niệm vectơ, xác định vectơ. Cẩn thận, chính xác. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1. Thực tiển: - Học sinh đã học khái niệm tia, đoạn thẳng. 
2. Phương tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động.
III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Theo dõi hình vẽ:
- Trình bày ý kiến.
(Các mũi tên chỉ hướng của chuyển động:
Tàu A: chuyển động theo hướng Đông.
Tàu B: ch động theo hướng Đông - Bắc).
- Vectơ là một đoạn thẳng định hướng. 
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Trình bày ý kiến.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Theo dõi hình vẽ.
- Trình bày các ý kiến.
- Bổ sung hoàn thiện các ý kiến (nếu có).
- Ghi nhận kiến thức.
- Thảo luận và trình bày ý kiến: 
 VD1:+ Cùng hướng: khi B, C nằm cùng một phía đối với điểm A.
 + Ngược hướng: khi B và C nằm khác phía đối với điểm A.
VD2: Có 6 vectơ là : 
VD3:+ Nếu A, B, C thẳng hàng thì cùng giá nên cùng phương.
+ Nếu cùng phương thì hai đường thẳng AB và AC song song hoặc trùng nhau. Vì AB và AC có chung điểm A nên phảI trùng nhau, do đó A, B, C thẳng hàng.
- cùng hướng và AB = BC.
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Vẽ hình và trình bày ý kiến: 
Vectơ - không có độ dài bằng 0.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Vẽ hình
- Thảo luận và trình bày ý kiến.
- Bổ sung, hoàn thiện ý kiến (nếu có)
- Ghi nhận kết quả.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Học sinh độc lập trả lời câu hỏi.
- Bổ sung ý kiến trả lời (nếu có)
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Thảo luận theo nhóm.
- Trình bày ý kiến: 
Bài 2.a, c, f:Sai; b,d,e: Đúng
Bài 4: a,d : Sai ; b, c, e , f : Đúng.
- Nhận xét, bổ sung ý kiến của tổ khác (nếu có)
- Theo dõi hình vẽ.
- Học sinh độc lập tiến hành tìm kết quả từ hình vẽ.
- Thông báo kết quả cho GV khi hoàn thành nhiệm vụ:
- Chỉnh sửa kết quả ( nếu có).
- Học sinh đọc đề và vẽ hình.
- Thực hiện nhiệm vụ của từng nhóm đã được phân công.
- Thông báo kết quả khi hoàn thành xong nhiệm vụ.
 Tiết 1: Các định nghĩa
1. Vectơ là gì? 
- HĐ1: Các mũi tên trong hình vẽ 1 SGK cho biết thông tin gì về sự chuyển động của tàu thuỷ?
- Kết luận ý kiến:các đại lượng có hướng được biểu thị bằng dấu mũi tên , gọi là vectơ. 
- Cho đoạn thẳng AB. Nếu coi A là điểm đầu và B là điểm cuối thì ta được một mũi tên xác định hướng từ A đến B. 
 B
 A
Và gọi là vectơ .
- Vectơ là gì?
* Định nghĩa vectơ: SGK.
 kí hiệu là: ; ..
- HĐ2: Vectơ và đoạn thẳng khác nhau như thế nào?
Vectơ được xác định khi nào? Có bao nhiêu vectơ được xác định từ hai điểm A và B ? 
- Kết luận ý kiến.
* Quy ước: vectơ - không.
2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng:
- HĐ3: Từ giáo cụ trực quan: hình vẽ 
 B E
 A F M
 C
D N
- Đường thẳng AB gọi là giá của vectơ .
- Hãy nhận xét về giá của các vectơ : .
- Vectơ có giá như thế nào?
- Khi nào thì hai vectơ có cùng phương?
- Trong hình vẽ trên, các vectơ nào cùng hướng, ngược hướng?
- Vectơ - không có phương, hướng như thế nào?
- Nhận xét, sửa chữa, bổ sung các ý kiến.
* Lưu ý: - Khi nói đến hướng của hai vectơ thì hai vectơ đó đã cùng phương. 
- vectơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
- VD1: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Khi nào hai vectơ cùng hướng, ngược hướng?
-VD2: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C ?
- VD3: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. CMR:
 A, B, C thẳng hàng Û cùng phương.
- Nhận xét, sửa chữa bổ sung ý kiến.
3. Hai vectơ bằng nhau:
- HĐ4: Trong VD1 nếu B là trung điểm của AC thì kết luận gì về hướng của hai vectơ ; độ dài của hai đoạn thẳng AB và BC ?
* Độ dài của vectơ: (sgk)
Kí hiệu: 
- Vectơ - không có độ dài bằng bao nhiêu?
- VD3: Cho hình thoi ABCD. Hãy nhận xét về hướng và độ dài của các cặp vectơ sau:
.
- Nhận xét, đánh giá các ý kiến.
* ĐN : (sgk)
kí hiệu: 
- kí hiệu vectơ - không: 
VD4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy chỉ ra các cặp vectơ khác bằng nhau.
VD5: Cho tam giác ABC với các đường trung tuyến AD, BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba vectơ khác và đôi một bằng nhau.
Nếu G là trọng tâm của tam giác thì có thể viết được không? Vì sao?
VD6: Cho và điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A sao cho . Có bao nhiêu điểm A như vậy?
- HĐ5: Kết luận chung( củng cố tiết 1)
- Hiểu và xác định được vectơ. 
- Các yếu tố về vectơ: phương, hướng và độ dài của vectơ.
- Hai vectơ bằng nhau.
- ĐN và tính chất của vectơ - không.
- Cho và điểm O bất kì. Khi đó có duy nhất một điểm A sao cho . 
 Tiết 2: Câu hỏi và bài tập
- HĐ6: Tìm hiểu nhiệm vụ qua kiểm tra bài cũ:
- Vectơ được xác định khi nào? vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào?
- Khi nào thì hai vectơ gọi là cùng phương?
- Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau.
- Phương,hướng và độ dài của vectơ - không?
* Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng học sinh.
- HĐ7: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập TNKQ:
Bài 2 ; 4 trang 8, 9 sgk
- Đánh giá kết quả và mức độ hoàn thành của nhóm. Ghi nhận kết quả của nhóm.
- Chỉnh sửa và hoàn thiện kết quả.
- HĐ8: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 3(sgk trang 9)
- Giáo cụ trực quan: Hình vẽ 7(sgk trang9)
- Đánh giá ghi nhận kết quả.
- HĐ9: Học sinh tiến hành giảI bài tập 4 sgk
- Giáo viên giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm. 
- Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hướng dẫn khi cần thiết.
- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ và chú ý đến các sai lầm thường gặp của học sinh.
- Hoàn thiện kết quả của bài toán.
V. Củng cố: - Một vectơ được xác định khi nào. Độ dài của một vectơ là gì. Khi nào hai vectơ gọi là cùng phương?
- Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau.
- Phương, hướng và độ dài của vectơ - không như thế nào?
VI. Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tìm trên hình vẽ các vectơ bằng .
Tiết : 3,4 . Bài 2: tổng của hai vectơ 
 Ngày soạn: / 09/06.
I. Mục tiêu: 
* Về kiến thức : - Định nghĩa tổng của hai vectơ . Tính chất của phép cộng vectơ 
- Các quy tắc của phép cộng vectơ. 
* Về kĩ năng: - Xác định được vectơ tổng của hai vectơ. 
- Biết cách biểu diễn một vectơ thành tổng của nhiều vectơ cần thiết.
* Về tư duy: - Hiểu được quy tắc 3 điểm, quy tắc cộng hình bình hành.
- Biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: - Bước đầu xác định vectơ tổng của hai vectơ, làm quen với phép cộng vectơ yêu cầu cẩn thận, chính xác. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1. Thực tiển: - Học sinh đã học khái niệm vectơ, hai vectơ bằng nhau.
2. Phương tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động.
III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Theo dõi hình vẽ sgk và suy nghĩ có cách nào không ? 
- Trình bày ý kiến.
- Trình bày cách dựng.
- Bổ sung hoàn thiện ý kiến(nếu có)
 B
A
 C
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Vẽ hình và tìm kết quả.
- Trình bày các ý kiến.
- Bổ sung hoàn thiện các ý kiến (nếu có).
- Ghi nhận kiến thức.
- Nghe hiểu nhiệm vụ .
- Theo dõi hình vẽ và thực hiện việc tìm vectơ tổng.
- Thảo luận và trình bày ý kiến.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Vẽ hình.
- Thảo luận và trình bày ý kiến.
- Bổ sung, hoàn thiện ý kiến (nếu có)
- Ghi nhận kết quả.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Học sinh độc lập trả lời câu hỏi.
- Bổ sung ý kiến trả lời (nếu có)
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Thảo luận theo nhóm.
- Trình bày ý kiến: 
Bài 9: a) Sai; b) Đúng.
Bài 10: .
Bài 11: a, c : Sai ; b, d : Đúng.
- Nhận xét, bổ sung ý kiến của tổ khác (nếu có)
- Nghe hiểu nhiệm vụ. 
- Học sinh độc lập tiến hành tìm cách chứng minh.
- Thông báo kết quả cho GV khi hoàn thành nhiệm vụ.
- Chỉnh sửa kết quả ( nếu có).
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Thực hiện việc giảI bài toán ở nhà.
 Tiết 3 : Tổng của hai vectơ
1. Định nghĩa tổng của hai vectơ:
- HĐ1: GV mô tả phép tịnh tiến.(không định nghĩa)
- Trong hình vẽ 9 sgk có thể tịnh tiến chỉ một lần để vật từ vị trí I đến vị trí III không?
- Cho hai vectơ : . Hãy xác định các vectơ sau: .
- Nhận xét đánh giá và bổ sung hoàn thiện các ý kiến.
Khi đó: vectơ AC gọi là vectơ tổng của 2 vectơ a và b.
* Định nghĩa : SGK.
 Ta viết: 
* Quy tắc: 
- HĐ2: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các ví dụ sau:
- Ví dụ: 1) Cho tam giác ABC. Xác định vectơ tổng của: 
2) Cho hình bình hành ABCD tâm O. Vectơ là tổng của hai vectơ nào?
- Đánh giá và ghi nhận kết quả.
* Quy tắc: Nếu ABCD là hình bình hành thì .
2.Các tính chất của phép cộng vectơ:
- HĐ3: - Phép cộng hai số có các tính chất gì?
- Cho các vectơ như hình vẽ 11(SGK)
Hãy chỉ ra vectơ tổng của các vectơ: .
- Nhận xét và ghi nhận kết quả.
* Tính chất: (SGK)
- HĐ4: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài toán sau:
BT1: CMR: 
BT2: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ tổng 
BT3: Gọi M là trung điểm của AB. CMR: .
BT4: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR: 
- Trong bài giải của BT4 có dùng đẳng thức . Hãy giảI thích vì sao có đẳng thức đó.
- GV phân nhiệm vụ cho từng tổ.
- Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hướng đân khi cần thiết.
- Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng nhóm.
- HĐ5: * Ghi nhớ: 
+ Nếu M là trung điểm của AB thì:
+ Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì:
+ , " A, B, C.
+ Nếu ABCD là hình bình hành thì .
 Tiết 4: Câu hỏi và bài tập
- HĐ5: Tìm hiểu nhiệm vụ qua kiểm tra bài cũ:
- Nêu định nghĩa và các tính chất của phép cộng vectơ.
- Viết các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm của đoạn thẳng, tính chất trọng tâm của tam giác.
* Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng học sinh.
- HĐ6: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập TNKQ:
Bài 9, 10, 11 trang 14 sgk.
- Giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm.
- Theo dõi từng hoạt động của học sinh.
- Đánh giá kết quả và mức độ hoàn thành của nhóm. Ghi nhận kết quả của nhóm.
- Chỉnh sửa và hoàn thiện kết quả:
Bài 9: a) Sai; b) Đúng.
Bài 10: .
Bài 11: a, c : Sai ; b, d : Đúng.
- HĐ7: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 6, 7, 8, 12 (sgk trang 14)
Bài 6: CMR: 
Bài 7: Tứ giác ABCD là hình gì nếu 
ĐS: Hình thoi.
Bài 8: Cho 4 điểm M, N, P, Q. CMR:
Bài 12: Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm O.
- Đánh giá ghi nhận kết quả và ghi nhận kết quả của từng học sinh.
- HĐ8: ứng dụng thực tế trong vật lý.
Học sinh tiến hành giải bài tập 13 sgk
- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh về nhà.
V. Củng cố: - Cách xác định vectơ tổng của hai ... i là gốc toạ độ. 
- Kí hiệu: (O; ) hay x’Ox , hay trục Ox.
* Toạ độ của vectơ và của điểm:
ĐN: - Số a được gọi là toạ độ của vectơ .
- Số m gọi là toạ độ của điểm M đối với trục (O; ) khi .
- HĐ2: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua ví dụ sau:
 Trên trục Ox cho hai điểm A, B lần lượt có toạ độ là a và b. 
a) Tìm toạ độ của vectơ .
b) Tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB. 
- Nhận xét và ghi nhận kết quả của từng học sinh.
* ĐS: a) b - a và a - b.
b) (a + b)/2.
- HĐ3: Toạ độ của vectơ trên trục Ox được định nghĩa như thế nào?
* Độ dài đại số của vectơ trên trục:
+ Kết quả: 
2. Hệ trục toạ độ: 
- HĐ4: Nhắc lại định nghĩa hệ trục toạ độ. 
* ĐN: SGK.
- Điểm O gọi là gốc toạ độ.
- Ox gọi là trục hoành ; Oy gọi là trục tung.
- Kí hiệu: Oxy hay (O; )
3. Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ:
- HĐ5: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua hình vẽ sau (Hv29- sgk).
Hãy biểu thị mỗi vectơ 
Với x, y là hai số thực nào đó. 
+ GV giao nhệm vụ cụ thể cho từng nhóm.
+ Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hướng dẫn khi cần thiết.
+ Đánh giá mức độ hoàn thành của từng nhóm.
+ Ghi nhận kết quả bài toán. 
* Định nghĩa: SGK.
- HĐ6: a) Tìm toạ độ của các vectơ .
b) Hãy tìm toạ độ của các vectơ 
* Nhận xét: 
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ:
- HĐ7: 
* Tổng quát: 
-HĐ8: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua bài tập 
sau: Mỗi cặp vectơ sau có cùng phương không? 
- Theo dõi học sinh là từng bước và hướng dẫn khi cần thiết.
- Điều kiện để hai vectơ cùng phương là gì ?
- Nhận xét và ghi kết quả : a) , d) Không cùng phương.
b) , c) Cùng phương.
5. Toạ độ của một điểm:
- HĐ9: Từ định nghĩa toạ độ của điểm trên trục toạ độ GV gợi mở cho học sinh định nghĩa đối với hệ toạ độ.
* ĐN: SGK.
- Kí hiệu: M(x;y) hoặc M = (x;y)
Như vậy: 
* Nhận xét: SGK.
- HĐ10: Theo dõi hình vẽ sau:
a) Toạ độ của mỗi điểm O, A, B, C, D bằng bao nhiêu?
b) Hãy tìm điểm E có toạ độ (4;-4)
c) Tìm toạ độ của vectơ .
- Nhận xét đánh giá và ghi kết quả:a) O(0; 0);A(-4; 0); B(0; 3) ; C(3; 1) ; D(4; -4)
b) Điểm E trùng với D.
c) Vectơ = (4; 3).
* Tổng quát: 
- Vì sao có kết quả trên?
6.Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác:
- HĐ11: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua ví dụ sau:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm M(xM; yM) và N(xN; yN). Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN.
a) Hãy biểu thị vectơ .
b) Từ đó suy ra toạ độ của điểm P theo toạ độ của M và N.
- Nhận xét và ghi nhận kết quả của mỗi nhóm.
Kết quả: 
-HĐ12: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các ví dụ sau:
1) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với điểm M(7;-3) qua A(1;1)
2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với trọng tâm G.
a) Hãy viết hệ thức giữa các vectơ .
b) Từ đó suy ra toạ độ của G theo toạ độ của A, B, C.
- GV nhận xét, đánh giá và ghi nhận kết quả : 
ĐS: 1) M’(-5; 5).
2)
* Kết quả: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì:
- HĐ13: Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(2; 0), B(0; 4), C(1; 3).
a) CM: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm toạ độ của trọng tâm tam giác ABC.
- Theo dõi từng hoạt động bài giảI của học sinh và hướng dẫn khi cần thiết.
a) CM : A, B, C không thẳng hàng.
b) vận dụng công thức. G(1; 7/3).
- Nhận xét , đánh giá bài giảI của học sinh.
- Ghi nhận kết quả .
 Tiết 12 : Câu hỏi và bài tập
- HĐ14: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các câu hỏi kiểm tra bài cũ:
+ Định nghĩa toạ độ của vectơ, của điểm trên trục toạ độ.
+ Định nghĩa toạ độ của vectơ, của điểm trên hệ trục toạ độ.
+ Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ của trọng tâm tam giác. 
+ GiảI bài tập sau: (Bài 31- sgk)
- Nhận xét và ghi nhận kết quả của từng học sinh.
- Đánh giá và ghi điểm cho từng học sinh. 
- HĐ15: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập trắc nghiệm khách quan sau:
Bài 29, 33: (SGK) 
- Phân công nhiệm vụ cho từng nhóm 
- Đánh giá mức độ hoàn thành công việc của mỗi nhóm.
- Ghi nhận kết quả của mỗi nhóm.
- Nhận xét, đánh giá và ghi nhận kết quả:
Bài 29: - Các mệnh đề sai là: a và d.
- Các mệnh đề đúng là : b, c, e.
Bài 33: - Các mệnh đề sai: b, d.
- Các mệnh đề đúng là a, c, e.
- HĐ16: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập TNTL sau:
Bài 30: (SGK)
Bài 32: (SGK)
- Điều kiện để hai vectơ cùng phương là gì?
- Hãy xác định toạ độ của vectơ .
- Đánh giá, ghi nhận kết quả :
- HĐ17: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập TNTL sau:
Bài 34: Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba điểm :
 A(-3; 4) ; B(1; 1) ; C(9; -5)
a) CM: ba điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho A là trung điểm của BD.
c) Tìm toạ độ điểm E trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng.
- Phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm.
- Đánh giá mức độ hoàn thành kết quả của mỗi nhóm.
- Nhận xét và ghi nhận kết quả:
Bài 35: Cho điểm M(x; y). Tìm toạ độ của các điểm
a) M1 đối xứng với điểm M qua Ox.
b) M2 đối xứng với điểm M qua Oy.
c) M3 đối xứng với điểm M qua gốc toạ độ O.
Bài 36: Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba điểm A(-4; 1), B(2; 4) , C(2; -2).
a) Tìm toạ độ của trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD.
c) Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành.
- Phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm.
- Theo dõi từng hoạt động của nhóm và hướng khi cần thiết.
- Đánh giá mức độ hoàn thành công việc và ghi nhận kết quả của mỗi nhóm.
- Nhận xét chung và hoàn thiện kết quả:
a) G(0; 1) ; b) D(8; -11) ; c) E(-4; -5).
V. Củng cố: - Hiểu được toạ độ của vectơ, của điểm trên trục , hệ trục toạ độ.
- Điều kiện để hai vectơ cùng phơng; cách diễn đạt ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ của trọng tâm tam giác.
- Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. 
- Hiểu được mối liên hệ giữa biểu thức vectơ và biểu thức toạ độ.
VI. Bài tập về nhà: Bài tập ôn tập chương 1.
Tiết :13. Bài 6: ôn tập chương i
 Ngày soạn: / 09/06.
I. Mục tiêu: 
* Về kiến thức : - Nắm được kháI niệm vectơ, vectơ - không, vectơ bằng nhau.
- Nắm vững và vận dụng thành thạo các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc về hiệu vectơ. 
- Nắm vững kháI niệm tích của một vectơ với một số, các tính chất của phép cộng vectơ, phép nhân vectơ với một số.
- Nắm được điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
- Nắm vững được toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục. Biết và làm quen với các bài toán chuyển từ vectơ sang toạ độ.
* Về kĩ năng: 
- Vận dụng thành thạo các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai vectơ cho trước. Vận dụng được quy tắc trừ vào chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục toạ độ.
- Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.
- Tính được toạ độ của vectơ trên hệ trục toạ độ nếu biết toạ độ hai đầu mút. 
- Biết sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
* Về tư duy: - Hiểu và phân biệt được toạ độ của một vectơ, của một điểm trên trục toạ độ và trên hệ trục toạ độ.
- Biết sử dụng biểu thức toạ độ của các phếp toán vectơ.
- Biết chuyển các bài toán vectơ sang toạ độ và ngược lại; mối liên hệ giữa vectơ và toạ độ.
- Biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: - Bước đầu sử dụng biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, làm quen với mối liên hệ giữa vectơ và toạ độ của các bài toán, yêu cầu cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1. Thực tiển: - Học sinh đã học các phép toán về vectơ, các quy tắc về vectơ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục , trên hệ trục toạ độ.
2. Phương tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động.
III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Học sinh độc lập trả lời câu hỏi.
- Bổ sung ý kiến trả lời (nếu có).
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Học sinh làm việc ở nhà: trả lời câu hỏi tự kiểm tra.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Học sinh độc lập trình bày ý kiến.
- Bổ sung, hoàn thiện ý kiến (nếu có)
- Ghi nhận kết quả.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Thảo luận theo nhóm bài tập đã được giao.
- Trình bày bài giảI khi đã hoàn thành xong.
- Nhận xét và ghi nhận kết quả.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Thảo luận và trình bày bài giải của nhóm.
- Chỉnh sữa bổ sung hoàn thiện bài giải của nhóm khác(nếu có)
- Ghi nhận kết quả bài giải.
- Nghe hiểu nhiệm vụ .
- Thảo luận theo nhóm.
- Thông báo kết quả của nhóm khi hoàn thành nhiệm vụ.
- Ghi nhận kết quả của nhóm.
- Chỉnh sữa hoàn thiện kết quả của nhóm (nếu có).
I. Tóm tắc những kiến thức cần nhớ: (SGK)
- HĐ1: GV vấn đáp học sinh về một số kiến thức cần nhớ đã học:
+ Vectơ khác đoạn thẳng như thế nào? Phương, hướng và độ dài của vectơ - không như thế nào? 
+ Khi nào hai vectơ gọi là bằng nhau?
+ Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc về hiệu vectơ.
+ Hãy định nghĩa tích của một vectơ với một số. Tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác
+ Toạ độ của vectơ và của điểm đối với hệ trục Oxy.
II. Câu hỏi tự kiểm tra:
- HĐ2: GV giao nhiệm vụ cho học sinh về nhà tự trả lời các ‘’câu hỏi tự kiểm tra’’ nhằm giúp học sinh củng cố lại các kiến thức đã học.
III. Bài tập: 
- HĐ3: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập sau:
+ GV phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm.
+ Theo dõi từng hoạt động của mỗi nhóm.
+ Đánh giá mức độ hoàn thành công việc của mỗi nhóm.
+ Ghi nhận kết quả của mỗi nhóm.
+ Nhận xét chung và ghi kết quả của các bài tập:
Bài 1:
Bài 2:
 ĐS: . Suy ra hình bình hành OACB là hình thoi, nghĩa là OA = OB.
Bài 3: Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. CMR với điểm M bất kì , ta có:
 .
Bài 4: Cho tam giác ABC. 
ĐS: a)+ M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM
+ Gọi D là trung điểm của BC. 
 Suy ra N là trung điểm của AD.
b) p = 4/5 ; q = -3/4.
Bài 5: 
ĐS: k = 3/5. 
Bài 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm 
 A(-1; 3) , B(4; 2) , C(3; 5).
a) CMR: ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho 
c) Tìm toạ độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE.
ĐS: b) D(2; -6) ; c) E(-3; -5).
IV. Bài tập trắc nghiệm:
1. (C ) ; 2. (B) ; 3. (D) ; 4. (C ) ; 5. (A) ; 6. (C ) ; 7. (A) 8. (B ) ; 9. (B) ; 10. (A) ; 11. (C ) ; 12. (D) ; 13. (D); 14. (A) ; 15. (D) ; 16. (B) ; 17. (D) ; 18. (B) ; 19. (D) ; 20. (A) ; 21. (B) ; 22. (B) ; 23. (B).
V. Củng cố: 
- Vận dụng thành thạo các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai vectơ cho trước. Vận dụng được quy tắc trừ vào chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục toạ độ.
- Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.
- Tính được toạ độ của vectơ trên hệ trục toạ độ nếu biết toạ độ hai đầu mút. 
- Biết sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
VI. Bài tập về nhà: - Ôn tập lại các kiến thức đã học và các dạng toán đã gặp.
- Tiết sau kiểm tra một tiết.