Giáo án tự chọn ban cơ bản – Chương 3: Nguyên hàm tích phân

Bµi so¹n: Nguyªn hµm
Ngµy so¹n : 20/11/2008 – TiÕt : 17 – 18
I. Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.
- VËn dông linh ho¹t gi¶i to¸n
2. Về kĩ năng:
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính nguyên hàm.
3. Về tư duy, thái độ:
- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số.
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án
2. Học sinh: SGK
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sÜ số
2. Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p t×m nguyªn hµm 
3. Bài mới:
Bµi tËp vËn dông
BT NGUYÊN HÀM
Bài 1 :
 1, 2, 3, 
4, 5, 6, 
7, 8, 9,
10,	11,12, 
13, 	14, 	15, 16, 	17,	18, 
19, 20, 21, 
22, 23, 24, 
25, 26,
27,28,
Bài 2 : PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
 30, 32, 33, 
Bài 3: PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
1, 2, 
3, 4, 5, 
6, 7, 8, 
 9, 10, 11 12,13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,22, 
23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 
31, 32, 33, 
Bài 4 : TÍCH PHÂN HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1, 2, 
3, 4, 
5, 6, 
7, 8, 
Bài 5 : 1, 2, 
3, 4, 
5, 6, 
7, 8, 
9, 10, 
11, 12, 
13, 14, 
IV : Cñng cè :
Nh¾c l¹i c¸c ph­¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm 
Ra thªm bµi tËp vËn vông
Bµi so¹n : MẶT CẦU, khèi cÇu
Ngµy so¹n : 27/11/2008 – TiÕt : 19 - 20
I. Mục tiêu: 
1) Về kiến thức: + Nắm được định nghĩa mặt cầu., công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu, vËn dông linh ho¹t c«ng thøc vµo gi¶i to¸n
2) Về kĩ năng: 
	+ Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện.
	+ Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
3) Về tư duy và thái độ:
	+ Biết qui lạ về quen.
	+ Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
+ Giáo viên: Giáo án, 
III. Phương pháp dạy học: 
	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy: 
1) Ổn định tổ chức
2) Bài mới: 
3. Bµi tËp VËn dông
Cho ABC vu«ng t¹i B. SA (ABC).
X¸c ®Þnh mÆt cÇu ®i qua 4 ®iÓm: S, A, B, C
Cho AB = 3a; BC = 4a; SA = 5a. TÝnh b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu ®ã	
Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã AB = SA = a. X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu 
	ngo¹i tiÕp h×nh chãp.	
TÝnh b¸n kÝnh cña 1 mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp tam gi¸c ®Òu cã c¹nh ®¸y b»ng a vµ c¹nh bªn b»ng b	
CMR h×nh chãp cã c¸c c¹nh bªn b»ng nhau th× cã mÆt cÇu ngo¹i tiÕp 
Mét h×nh tø diÖn cã c¸c c¹nh ®èi b»ng nhau. CMR t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ®ã lµ träng t©m cña tø diÖn. CMR t©m mÆt cÇu ®ã c¸ch ®Òu 4 mÆt cña tø diÖn
Cho tø diÖn ®Òu c¹nh a, gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A xuèng (BCD)
CM H lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BCD
T×m t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD
Gäi K lµ trung ®iÓm AH. CM KB, KC, KD ®«i mét vu«ng gãc víi nhau
Cho h×nh vu«ng ABCD c¹nh a. Trªn ®­êng vu«ng gãc víi (ABCD) dùng tõ t©m O cña h×nh vu«ng, lÊy 1 ®iÓm S sao cho: . T×m t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngt hc	 
Cho ABC c©n cã vµ ®­êng cao AH = . Trªn ®­êng th¼ng (ABC) t¹i 
A ta lÊy 2 ®iÓm I, J ë 2 bªn ®iÓm A sao cho IBC lµ tam gi¸c ®Òu vµ JBC lµ tam gi¸c vu«ng c©n.
a) TÝnh c¸c c¹nh cña ABC
b) TÝnh AI, AJ vµ CM c¸c tam gi¸c BIJ, CIJ lµ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n
T×m t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp c¸c tø diÖn IJBC, IABC	
Cho h×nh chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh ch÷ nhËt vµ SA (ABCD). Gäi B’, C’, D’ lÇn l­ît lµ 
h×nh chiÕu cña A lªn SB, SC, SD. CMR:
C¸c ®iÓm A’, B’, C’ ®ång ph¼ng
B¶y ®iÓm A, B, C, D, B’, C’, D’ n»m trªn 1 mÆt cÇu
Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¹nh ®¸y b»ng a vµ chiÒu cao SH = h
X¸c ®Þnh t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp 	
X¸c ®Þnh t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu néi tiÕp h×nh chãp 	
Khi t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp vµ t©m mÆt cÇu néi tiÕp cña h×nh chãp trïng nhau, x¸c ®Þnh ®é lín cña gãc 	
11. Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng ABCD c¹nh a, ®­êng cao
 SO = h
a) TÝnh theo a vµ h b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp 	
b) TÝnh theo a vµ h diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp, tõ ®ã tÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu néi 
tiÕp h×nh chãp	
12. Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SAB lµ tam gi¸c ®Òu vµ vu«ng gãc víi ®¸y. X¸c ®Þnh t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp. 	
13. Cho tø diÖn ABCD cã AB = BC = AC = BD = a, AD = b, hai mÆt ph¼ng (ACD) vµ (BCD) vu«ng gãc víi nhau.
	a) Chøng minh tam gi¸c ACD vu«ng.
	b) TÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD.	
14. Cho hai ®­êng trßn (O; R) vµ (O’; R’) n»m trªn hai mÆt ph¼ng song song (P) vµ (Q) sao cho OO’ vu«ng gãc víi (P). §Æt OO’ = h. Chøng minh r»ng cã mÆt cÇu ®i qua hai ®­êng trßn trªn, tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu ®ã.	
	.

 Bµi so¹n :TÍCH PHÂN 	
Ngày soạn: 2/12/2008 – TiÕt : 21 - 23
I. Mục tiêu:
 - Kiến thức n¾m ®­îc các phương pháp tính tích phân phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần
 - Kỹ năng: hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số.
 -Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp : 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. 
 - Phương tiện dạy học: SGK. 
III. Chuẩn bị:
	+ Chuẩn bị của giáo viên :Gi¸o ¸n,ph­¬ng tiÖn d¹y häc
+ Chuẩn bị của học sinh : Häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ 
IV. Tiến trình tiết dạy :
Ổn định lớp :
Kiểm tra bài cũ :
Viết công thức tính nguyên hàm từng phần 
Bài mới
Bµi tËp
Tính caùc tích phaân sau:
1) 2) 3) 4)5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 
II. TÍNH TÍCH PHAÂN BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP ®æi biÕn sè
Tính caùc tích phaân sau:
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 
III. TÍNH TÍCH PHAÂN BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP TÍCH PHAÂN TÖØNG PHAÀN:
Coâng thöùc tích phaân töøng phaàn: 
 	Hay: 
Caùch thöïc hieän:
Böôùc 1: Ñaët 
Böôùc 2: Thay vaøo coâng thöùc tích phaân töøng töøng phaàn : 
 Böôùc 3: Tính vaø 
Tính caùc tích phaân sau:
1) 2) 3) 4) 	 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 
V – Cñng cè : 
- Nh¾c l¹i c¸c ph­¬ng ph¸p tÜnh tÝch ph©n
- Nªu mét sè thñ thuËt ®Æc biÖt ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n khã

Bµi so¹n : ÖÙNG DUÏNG h×nh häc cña TÍCH PHAÂN
Ngµy so¹n : 15/01/2009 – TiÕt : 24 - 25
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
-Nắm được được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.
- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox
2. Về kỹ năng:
- Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng
- Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích và thể tích khối tròn xoay 
3. Về tư duy, thái độ:
- Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Gi¸o ¸n, ph­¬ng tiÖn d¹y häc
Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân
III. Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Kiểm tra sü số, tác phong
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới:
Bµi tËp
1. Coâng thöùc: 
2. Bµi tËp vËn dông
 Tính dieän tích cuûa caùc hình phaúng sau:
1) (H1): 	2) (H2) : 3) (H3):4) (H4):	5) (H5):6) (H6):7) (H7): 8) (H8) : 9) (H9): 10) (H10): 11) 12) 
V. ÖÙNG DUÏNG TÍCH PHAÂN TÍNH THEÅ TÍCH VAÄT THEÅ TROØN XOAY.
 Coâng thöùc:
Baøi 1: Cho mieàn D giôùi haïn bôûi hai ñöôøng : x2 + x - 5 = 0 ; x + y - 3 = 0
	Tính theå tích khoái troøn xoay ñöôïc taïo neân do D quay quanh truïc Ox
Baøi 2: Cho mieàn D giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng : 
	Tính theå tích khoái troøn xoay ñöôïc taïo neân do D quay quanh truïc Oy
Baøi 3: Cho mieàn D giôùi haïn bôûi hai ñöôøng : vaø y = 4
Tính theå tích khoái troøn xoay ñöôïc taïo neân do D quay quanh:	a) Truïc Ox
	b) Truïc Oy
Baøi 4: Cho mieàn D giôùi haïn bôûi hai ñöôøng : .
	Tính theå tích khoái troøn xoay ñöôïc taïo neân do D quay quanh truïc Ox
Baøi 5: Cho mieàn D giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng : 
	Tính theå tích khoái troøn xoay ñöôïc taïo neân do D quay quanh truïc Ox
V – Cñng cè : - H­íng dÉn häc sinh c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng vµ thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay cÇn ph¶i biÕt sö dông h×nh vÏ ®Ó x¸c ®Þnh phÇn cÇn tÝnh diÖn tÝch vµ thÓ tÝch

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. 
Ngaøy soaïn: 10.02.2009 - Tiết: 26 - 27 
I. Mụcđñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: N¾m ®­îc c¸c c«ng thøc tÝnh to¹ ®é của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu 
 - Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 + Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Baøi Taäp vËn dông
 1/ Cho ba vectô = ( 2;1 ; 0 ),= ( 1; -1; 2) , = (2 ; 2; -1 ).
Tìm toïa ñoä cuûa vectô : = 4- 2+ 3.
Chöùng minh raèng 3 vectô ,,khoâng ñoàng phaúng .
Haõy bieåu dieån vectô = (3 ; 7 ; -7 ) theo ba vectô ,,.
 2/ Cho 3 vectô = (1; m; 2),= (m+1; 2;1 ) ,= (0 ; m-2 ; 2 ) .Ñònh m ñeå Vectô ñoù ñoàng phaúng . 
 3/ Cho 3 ñieåm A ( 3;-4;7 ),B( -5; 3; -2 ) ,C(1; 2; -3 ).
Xaùc ñònh ñieåm D sao cho töù giaùc ABCD laø hình bình haønh .
Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo.
 c.Tính dieän tích tam giaùc ABC, ñoä daøi BC töø ñoù ñöôøng cao tam giaùc ABC veõ töø A.
d.Tìm toïa ñoä troïng taâm cuûa tam giaùc ABC .
 4/ Cho 4 ñieåm A( 2; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) , C( 0; 0; 6 ), D ( 2; 4 ;6 ).
a.Chöùng minh 4 ñieåm A, B , C , D khoâng ñoàng phaúng.Tính theå tích töù dieän ABCD
b.Tìm toïa ñoä troïng taâm cuûa töù dieän ABCD .
c.Tính dieän tích tam giaùc ABC , töø ñoù suy ra chieàu cao cuûa töù dieän veõ töø D.
d.Tìm toïa ñoä chaân ñöôøng cao cuûa töù dieän veõ töø D . 
5/ Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho ba ñieåm A(3;4;-1) , B(2;0;3),C(-3;5;4)
Tìm ñoä daøi caùc caïnh cuûa tm giaùc ABC.
Tính cosin caùc goùc A,B,C .
Tính dieän tích tam giaùc ABC
V – Cñng cè : - Nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc ®· häc vµ giao bµi tËp vÒ nhµ

Bµi so¹n : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Ngày soạn: 28/02/2009 – TiÕt : 28 - 29 
Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức
Về kỹ năng:
Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức
Về tư duy thái độ:
Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo
Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ
Chuẩn bị của gv và hs:
Giáo viên: Giáo án
Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà
Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.
IV Tiến trình bài học:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
BÀI TẬP phÐp céng tr­ vµ nh©n SỐ PHỨC
 Bµi 1. Thực hiện các phép tính sau: 
 a) (3 – 5i) + (2 + 4i) 	b) (3 + 2i)(1 – i) + (3 – 2i)(1 + i) 	c) 
d) e) + 4 – 3i. 	f) + 
g) 	h) 	i) (1 – i)2006 
Bµi 2. 
Cho z1 =3-2i z2 =3-2i , z3 =3-2i . Tính a)z1+z2-z3 b)z1+2z2-z3 c)z1+z2-3z3 d)z1+iz2-z3
Bµi 3 : Cho 3 số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i. Hãy thực hiện các phép toán sau
z1 + z2 + z3
z1 + z2 - z3 
z1 - z3 + z2
V – Cñng cè : - Nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc ®· häc vµ giao bµi tËp vÒ nhµ

 Bµi So¹n: ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng
Ngµy so¹n : 07/03/2009 - TiÕt : 30 - 32 
I- môc tiªu
KiÕn thøc: 
BiÕt c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng ®i qua mét ®iÓm vµ cã vect¬ ph¸p tuyÕn cho tr­íc.
BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh vect¬ ph¸p tuyÕn cña mét mÆt ph¼ng khi cho biÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng ®ã.
N¾m ®­îc ®iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song hoÆc vu«ng gãc b»ng ph­¬ng ph¸p täa ®é.
BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét mÆt ph¼ng.
KÜ n¨ng: 
- BiÕt vËn dông c«ng thøc x¸c ®Þnh vect¬ ph¸p tuyÕn vµ viÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng, lµm ®­îc c¸c bµi tËp trong s¸ch gi¸o khoa.
II- ph­¬ng ph¸p ph­¬ng tiÖn
KiÕn thøc liªn quan ®Õn bµi tr­íc: ph­¬ng ph¸p täa ®é träng kh«ng gian.
Ph­¬ng ph¸p: Nªu kh¸i niÖm vÒ mÆt ph¼ng trong kh«ng gian, tr×nh bµy c¸ch thiÕt lËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng, c¸c vÊn ®Ò liªn quan cña mÆt ph¼ng.
III- tiÕn tr×nh bµi d¹y
1. æn ®Þnh tæ chøc
	KiÓm tra sÜ sè
2. Bµi míi
A. Lí thuyeát caàn nhôù :
 1. Ñònh nghóa : 
 Vectô ¹ ñöôïc goïi laø vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng (a ) neáu noù naèm treân ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ( a ).
Kí hieäu : ^ ( a )
Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz neáu hai vectô ,¹ ,khoâng cuøng phöông vaø caùc ñöôøng thaúng chöùa chuùng song song hoaëc naèm trong (a ) ñöôïc goïi laø caëp vectô chæ phöông cuûa maët phaúng ( a ).
 Chuù yù :
 Neáu ( a ) coù caëp vectô chæ phöông ,thì (a ) coù moät vectô phaùp tuyeán= [,]
 2.Phöông trình maët phaúng:
 M aët phaúng ( a ) qua M0( x0 ;y0 ; z0 ) coù vtpt = ( A; B; C ) coù phöông trình laø : 
A ( x – x0 ) + B (y – y0) + C ( z – z0 ) = 0
 B.Phöông phaùp chung laäp phöông trình cuûa maët phaúng : 
Ñeå laäp phöông trình cuûa moät maët phaúng ta caàn tìm moät ñieåm thuoäc maët phaúng vaø vtpt cuûa noù hay tìm caëp vtcp cuûa noù
Bµi tËp vËn dông
 1/ Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng ( a ) trong caùc tröôønghôïp sau:
(a) ñi qua M (3; 2; -5 ) vaø vuoâng goùc vôùi truïc Oz .
(a) laø maët trung tröïc cuûa ñoaûn AB vôùi A( 3; -5; 4 ), B( 1 ; 3; -2 ).
(a) qua N( 3; 2;-1 ) vaø song song vôùi maët phaúng Oxz .
2/Vieát phöông trình maët phaúng (a) trong caùc tröôøng hôïp sau:
 a. (a) ñi qua hai ñieåm M( 1; -1; 2 ) , N( 3; 1; 4 ) vaø song song vôùi truïc Oz .
 b. (a) ñi qua ba ñieåm A(1; 6; 2 ), B( 5; 0; 4), C( 4; 0; 6 ) .
(a) ñi qua hai ñieåm D( 1; 0; 0 ) ,E( 0; 1; -1 ) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng : 
 (P): x + y – z = 0 .
(a) qua ñieåm I( 3; -1; -5 ) vaø voâng goùc vôùi hai maët phaúng : 
 ( a1): 3x –2y + 2z +5 = 0 , (a2 ): 5x – 4y + 3z +1 = 0 .
3/ Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho ba maët phaúng :
 (a1): 2x + 3y – 4 = 0 , (a2) : 2y – 3z – 5 = 0 , (a3) : 2x + y – 3z –2 = 0.
a. Vieát phöông trình maët phaúng ( a ) quañieåm M( 1;3; -4 ) giao tuyeán cuûa(a1) ,(a2) 
 b. Vieát phöông trình maët phaúng ( b ) qua giao tuyeán cuûa (a1) ,(a2) ñoàng thôøi vuoâng goùc vôùi (a3) 
V – Cñng cè : - Nh¾c l¹i ph­¬ng ph¸p viÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng khi nã tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cho tr­íc 
- Ra thªm c¸c bµi tËp ®Ó rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ mÆt ph¼ng