Giáo án môn Hình học lớp 12 - Chương I: Khối đa diện

CH¦¥NG I: KHỐI ĐA DIỆN
TiÕt 1 §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Ngày dạy:
C2:
C6:
i. Môc tiªu:
1- VÒ kiÕn thøc: - Hiểu thế nào là một khối chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Nắm được khái niệm một hình đa diện, khối đa diện, điểm trong, điểm ngoài của chúng.
- Biết được thế nào là hai đa diện bằng nhau.
2- Kỹ năng:
- Nhận biết được khối đa diện, bước đầu CM 2 hình bằng nhau
- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản
3- VÒ th¸i ®é: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trí tưởng tượng của HS.
II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ
- HS: Đọc trước bài ở nhà
IV- Tiến trình lên lớp:
A- Tiến trình lên lớp T1
1- KiÓm tra bµi cò: Lång trong c¸c ho¹t ®éng.
2-Bài míi:
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
H§1: Nh¾c l¹i §N hình l¨ng trô, kh«Ý chãp?
GV: gọi 1 HS đọc SGK phần I
GV nhấn mạnh điểm trong, điểm ngoài của khối lăng trụ
HĐ2:KN về hình đa diện, khối đa diện
I- Khèi l¨ng trô, khèi chãp:
H1: Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa khèi l¨ng trô, khèi chãp
- Kh¸i niÖm khèi l¨ng trô, khèi chãp: SGK
II- Kh¸i niÖm vÒ h×nh ®a diÖn vµ khèi ®a diÖn:
1. Kh¸i niÖm vÒ h×nh ®a diÖn:
H2: KÓ tªn c¸c mÆt cña h×nh l¨ng trô, h×nh chãp H 14
H×nh ®a diÖn lµ nh÷ng h×nh kh«ng gian ®­îc t¹o bëi mét sè h÷u h¹n ®a gi¸c. C¸c ®a gi¸c cã c¸c tÝnh chÊt sau:
a) Hai ®a gi¸c ph©n biÖt chØ cã thÓ hoÆc kh«ng cã ®iÓm chung hoÆc chØ cã mét ®Ønh chung hoÆc chØ cã mét c¹nh chung.
b) Mçi c¹nh cña ®a gi¸c nµo còng lµ c¹nh chung cña ®óng hai ®a gi¸c.
2. Kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn:
KN: SGK-Tr 6
H3: Hình 1.8c không phải là 1 khối đa diện vì nó có một cạnh là cạnh chung của bốn mặt
GV: gọi HS đọc bài 1(12) GV: Vì mỗi mặt của (
H Đ 3 : hai đa diện bằng nhau:
 Giới thiệu VD (SGK – tr.8) 
H” bằng nhau.
? Để hai hình bằng nhau ta phải cần điều gì?
GV: nêu KN hai hình bằng nhau
HS: ghi nhận kiến thức
Gv: vẽ hình H4
gọi hs trả lời H4
GV: chỉnh sửa
Bài 1: Giải:
Giả sử hình (H) có m mặt. Vì mỗi mặt của (H) có 3cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c = 3m/2. Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn. Ví dụ : số mặt của một hình chóp tam giác bằng 4
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU:
1. Phép dời hình trong không gian
* ĐN: SGK
* Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
Ví dụ: Các phép biến hình sau đây là những phép dời hình: Phép tịnh tiến theo một véc tơ
 , Phép đối xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng tâm O, Phép đối xứng qua đường thẳng 
Hình 1.10
* Nhận xét: SGK
2- Hai hình bằng nhau:
ĐN: SGK
H4: 
Gọi 0 là giao của hai đường chéo AC’,B’D. Vì phép đối xứng tâm 0 biến lăng trụ ABDA’B’D’ thành lăng trụ C’D’B’CDB nên hai lăng trụ đó bằng nhau
 4- Củng cố: nhắc lại KN về hình đa diện
 5- Hướng dẫn học bài ở nhà:
-VN học các KN đã hoc, đọc trước phần còn lại
TiÕt2 §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(Tiếp)
Ngày dạy:
C2:
C6:
B- Tiến trình lên lớp T2
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động 
2-Bài mới
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
H Đ 4: phân chia và ghép các khối đa diện
luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện
GV: nhận xét, chỉnh sửa 
H Đ6: Bài 4 tr 12 
GV gọi một hs lên vẽ hình lập phương?
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN:
SGK Hình 1.14
A
B
C
B’
C’
A’
Ví dụ: Chia một khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện
Lăng trụ tam giác trên được chia thành 3 khối tứ diện: ABCA’, A’B’C’B, CBA’C’
Bài 3(12)
Chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện 
Giải:
Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 5 khối tứ diện AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C,B’CD’, DACD’
A
B
C
D
B’
C’
D”
A’
Bài 4(12)
Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau
Giải:
Trong hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ ’ thành 3 tứ diện ABDD’, ABA’D’, BA’B’D’
phép lấy đối xứng qua (ABD’) biến ABDD’ thành ABA’D’, phép lấy đối xứng qua (BA’D’) biến ABA’D’ thành BA’B’D’ nên 3 tứ diện ABDD’, ABA’D’, BA’B’D’ bằng nhau
Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta sẽ chia được hình lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau. nhận xét rằng phép đối xứng qua (BDD’) biến ABDD’ thành (CBDD’)
A
B
C
D
C’
D”
A’
B’
4- Củng cố: Cách phân chia một khối đa diện
 5- Hướng dẫn học bài ở nhà:
-VN học các KN đã học, làm lại các bài tâp 3,4, đọc bài 2
TiÕt 3: §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 
Ngày dạy: C2:
 C6:
i. Môc tiªu:
1. Về kiến thức :
-Nắm được đn khối đa diện đều. Biết ba loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện đều
2- Kỹ năng:
- Tìm số đỉnh, số cạnh của 5 loại đa diện đều 
- CM đa diện đều, rèn luyện kỹ năng vẽ hình
3- VÒ th¸i ®é: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trí tưởng tượng của HS.
II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi
- HS: Làm bài tập ở nhà
III- Tiến trình lên lớp:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động 
2-Bài mới
Hoạt động của GV HS
Nội dung ghi bảng
H Đ 1: Khối đa diện lồi
HS: ghi nhận kiến thức
I - Khối đa diện lồi:
Cho khối chóp S.ABCD. nhận xét về các đoạn AB, SC... có thuộc khối chóp không?
ĐN: SGK Tr14
Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện là những khối đa diện đều
H1: Tìm ví dụ về khối đa diện lồi trong thực tế?
II-Khối đa diện đều
ĐN: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các t/c sau:
a) mỗi mặt của nó là các đa giác đều p cạnh
b) mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại 
ĐLí:
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại , loại , loại , loại , loại 
H 1.12
H2: Đếm số đỉnh, số cạnh của khối bát diện đều
Số đỉnh: 6, số canh: 12
Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều
Loại
Tên gọi
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
Tứ diện đều
4
6
4
Lập phương
8
12
6
Bát diện đều
6
12
8
mười hai mặt đều
20
30
12
Hai mươi mặt đều
12
30
20
 3- Củng cố: nhắc lại các ĐN khối đa diện lồi, khối đa diện đều, kí hiệu của 5 loại khối đa diện đều, nhớ tên gọi, số đỉnh, số cạnh, số mặt
 4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
 Xem các ví dụ, bài tập trong sách
TiÕt 4: §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (tiếp) 
Ngày dạy: C2:
 C6:
 B- Tiến trình lên lớp tiết 2
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động 
2-Bài mới
Hoạt động của GV HS
Nội dung ghi bảng
GV: đọc ví dụ, Vẽ hình ý a) 
Trả lời H3?
Ví dụ: Chứng minh rằng:
a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của 1 hình bát diện đều 
b) Tâm các mặt của hình lập phương là các đỉnh của hình bát diện đều 
Giải: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I,J,E,F,M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, BC, CD,DA. 
Ta phải CM tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE,
JFE, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng . 
Thật vậy: Các tam giác trên có cạnh là đường TB của tam giác đều cạnh bằng a
- Tám tam giác đều nói trên tạo thành một đa diện có các đỉnh là I, J, E, F, M, N mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng bốn tam giác đều. do đó đa diện ấy là đa diện đều loại {3;4}, tức là hình bát diện đều
b) Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh bằng a.
Ta CM AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính cạnh của nó:
HS: ghi nhận kiến thức
Thật vậy: AB’CD’ là một tứ diện đều vì các cạnh của nó là đường chéo của hình vuông bằng nhau. A không thuộc MP (B’CD’)
Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là tâm của các mặt ABCD, A’B’C’D’, ABA’B’, BC’B’C’, CDC’D’, ADA’D’. Để ý rằng sáu điểm trên cũng lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, B’D’,AB’, B’C, CD’, DA’ của tứ diện đều AB’CD’ nên theo câu a) sáu điểm đó là các đỉnh của hình bát diện đều
 3- Củng cố:
Bài 3: CMR tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của hình tứ diện đều
Giải: (GV vẽ hình, gọi HS xác định độ dài 1 cạnh của hình tứ diện mới)
Gọi (H) là hình tứ diện đều cạnh a. Tâm các mặt của (H) tạo thành 1 tứ diện (H’) có 6 cạnh đều bằng a/3.Do đó (H’) là hình tứ diện đều
 4- Hướng dẫn học bài ở nhà: VN làm BT 1,2,4 Tr 18 . chuẩn bị thực hành bài 1, mỗi tổ làm một bộ 
Tiết 5 : LUYỆN TẬP
Ngày dạy
C2:
C6:
i. Môc tiªu:
1. Về kiến thức :
-Nắm chắc đn khối đa diện đều. Phân biệt ba loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện đều
2- Kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, Biết vận dụng các KN trên vào giải bài tập trong SGK
3-VÒ th¸i ®é: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trí tưởng tượng của HS.
II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi
- HS: Làm bài tập ở nhà
III- Tiến trình lên lớp:
1- Kiểm tra bài cũ: Nêu bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều? Vẽ khối bát diện đều?
2-Bài mới
Hoạt động của GV HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Bài 1
Tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) ?
HS: đứng tại chỗ trả lời
Bài 1
Các nhóm nộp bài thực hành đã gấp
Bài 2:
Cho hình lập phương (H), Gọi (H’) Là hình bát diện đều có các đỉnh là các mặt của (H). Tpnhs tỉ số diện tích toàn phần của (H), (H’)
Giải: Đặt a là độ dài cạnh của hình lập phương(H), Khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bằng . Diện tích mỗi mặt của (H) bằng a2 
Diện tích mỗi mặt của (H’) bằng . diện tích toàn phần của (H) bằng 6a2. Diện tích toàn phần của (H’) bằng .Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) là:
?
Bài 4:
Do B,C, D, E cách đều A và F nên chúng cùng thuộc MP trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A,B, F, D cùng thuộc một mặt phẳng và A,C, F, E cùng thuộc một mặt phẳng. Gọi I là giao điểm của AF với (BCDE). Khi đó B,I,D là những điểm chung của hai mặt phẳng (BCDE) và (ABFD) nên chúng thẳng hàng. Tương tự ta CM được E,I,C thẳng hàng. Vậy AF, BD, CE đồng quy tại I
Vì BCDE là hình thoi nên BD vuông góc với EC và cắt AC tại I là trung điểm của mỗi đường. I lại là trung điểm của AF và AF vuông góc với BD, EC do đó AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
b) Do AI ( BCDE) và AB = AC = AD = AE
nên IB = IC = ID = IE. Từ đó suy ra BCDE là hình vuông. Tương tự ABFD, AEFC là những hình vuông
 3- Củng cố: Nắm chắc các bài đã chữa 
4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
Xem bài mới khái niệm về thể tích khối đa diện
 TiÕt 6 §3. kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn( 4T)
Ngày giảng: C2:
 C6:
1. Môc tiªu:
a) VÒ kiÕn thøc: 
- Lµm cho HS hiÓu ®­îc thÕ nµo lµ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn.
- N¾m ®­îc c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hép cn, khèi chãp, l¨ng trô.
b) VÒ kü n¨ng: 
 - VËn dông ®­îc c¸c c«ng thøc vµo bµi tËp cô thÓ tÝnh thÓ tÝch c¸c khèi trªn.
	 - BiÕt ph©n chia vµ l¾p ghÐp c¸c khèi ®a diÖn ®Ó tÝnh thÓ tÝch.
c) VÒ th¸i ®é:
RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, trÝ t­ëng t­îng vÒ h×nh kh«ng gian 
Nghiªm tóc häc bµi, lµm theo c¸c H§ GV yªu cÇu.
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: C¸c ho¹t ®éng vµ hÖ thèng c©u hái,b¶ng phô cã h×nh vÏ
- HS: Th­íc, ®äc bµi tr­íc ë nhµ, lµm bµi tËp
III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
A - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T1
1- KiÓm tra bµi cò:
 Lång trong c¸c ho¹t ®éng.
2-Bµi míi: 
Ta ®· häc c¸c kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn. Mét vÊn ®Ò rÊt tù nhiªn vµ øng dông ngay trong ®êi sèng hµng ngµy lµ: TÝnh thÓ tÝch cña mét sè khèi ®Æc biÖt. Ta h·y xÐt xem kh¸i niÖm thÓ tÝch ®­îc ®Þnh nghÜa thÕ nµo vµ c¸ch tÝnh ra sao?
GV: gäi HS ®äc phÇn më ®Çu cña bµi
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
H§1: Kh¸i niÖm thÓ tÝch khèi ®a diÖn:
GV: nªu c¸c kÕt luËn thõa nhËn
H2
G Cã thÓ chia (H2) Thµnh mÊy (H1)?
Þ V(H2)=4V(H1)=4.5=20
H
I- Kh¸i niÖm thÓ tÝch khèi ®a diÖn:
 Ng­êi ta chøng minh ®­îc: Cã thÓ ®Æt t­¬ng øng cho mçi khèi ®a diÖn (H) mét sè d­¬ng V(H) tho¶ m·n c¸c tÝnh chÊt sau:
a) NÕu (H) lµ khèi lËp ph­¬ng cã c¹nh b»ng 1 th× V(H)=1.
b) NÕu 2 khèi ®a diÖn (H1) vµ (H2) b»ng nhau th× V(H1)=V(H 2).
c) NÕu khèi ®a diÖn (H) ®­îc ph©n chia thµnh hai khèi (H1), (H2) th× 
V(H)=V(H1)+V(H 2).
-SèV(H) gäi lµ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn (H). Còng cã thÓ nãi lµ TT cña h×nh ®a diÖn H 
øng víi khèi ®a diÖn (H).
- Khèi lËp ph­¬ng cã c¹nh 1 gäi lµ khèi lËp ph­¬ng ®¬n vÞ.
VÝ dô: TÝnh thÓ tÝch cña khèi hép chò nhËt cã ba kÝch th­íc lµ nh÷ng sè nguyªn d­¬ng
a = 5, b=4, c=3
-Gäi (H0) lµ khèi lËp ph­¬ng ®¬n vÞ, 
- Gäi (H1) lµ khèi h×nh ch÷ nhËt cã ba kÝch th­íc lµ: a = 5, b =1, c = 1
H1: V(H 1) = 5 V(H 0) =5
- Gäi (H2) lµ khèi h×nh ch÷ nhËt cã ba kÝch th­íc lµ: a = 5, b =4, c = 1
H2: V(H2)=4V(H1)=4.5=20
- Gäi (H2) lµ khèi h×nh ch÷ nhËt cã ba kÝch th­íc lµ: a = 5, b =4, c = 3
H3: 
V(H)=3V(H2)=3.4.5
* Tæng qu¸t: Khèi hép ch÷ nhËt cã 3 kÝch th­íc a, b, c th×:
V(H)=a.b.c
* §Þnh lý: ThÓ tÝch mét khèi hép ch÷ nhËt b»ng tÝch cña 3 kÝch th­íc cña nã.
H§2: ThÓ tÝch khèi l¨ng trô:
GV: vÏ h×nh hép, dÉn d¾t ®i ®Õn c«ng thøc
V=B.h
II- ThÓ tÝch khèi l¨ng trô:
NÕu xem khèi hép ch÷ nhËt ABCDA’B’C’D’ lµ khèi l¨ng trô cã ®¸y lµ h×nh ch÷ nhËt ABCD vµ ®­êng cao AA’, th× tõ V=a.b.c=(a.b).c. Tøc lµ V l¨ng trô b»ng diÖn tÝch ®¸y nh©n chiÒu cao.
Ng­êi ta chøng minh ®­îc ®iÒu nµy ®óng trong tr­êng hîp tæng qu¸t.
* §Þnh lý: ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô b»ng diÖn tÝch ®¸y nh©n víi chiÒu cao:
V=B.h
Trong ®ã B lµ diÖn tÝch ®¸y, h lµ chiÒu cao.
Gi¶i:
DiÖn tÝch ®¸y: S = S ABC= AB. AC = 6 (®vdt)
ThÓ tÝch khèi l¨ng trô lµ: 
V = B.h = 6.8 = 48 (®vtt)
3- Cñng cè: N¾m ®­îc c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch ®· häc
4- H­íng dÉn häc ë nhµ: 
- Xem l¹i toµn bé bµi gi¶ng., §äc tr­íc phÇn cßn l¹i
TiÕt 7 §3. kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn (tiếp)
Ngày dạy: C2:
 C6:
B - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T2
1- KiÓm tra bµi cò: Lång trong c¸c ho¹t ®éng.
2 -Bµi míi: 
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
H§3: ThÓ tÝch khèi chãp 
øng dông c¸c c«ng thøc : TÝnh thÓ tÝch Kim tù th¸p Kª-«p ë Ai CËp, lµ mét khèi chãp tø gi¸c ®Òu cao 147m, c¹nh ®¸y dµi 230m?
GV: VÏ h×nh minh ho¹ khèi chãp ®Òu
HS : ®øng t¹i chç tr¶ lêi c©u hái
III- ThÓ tÝch khèi chãp :
Định lí:
 ThÓ tÝch khèi chãp cã diÖn tÝch ®¸y lµ B, chiÒu cao h lµ:
V=B.h
H4: TÝnh thÓ tÝch Kim tù th¸p Kª-«p ë Ai CËp, lµ mét khèi chãp tø gi¸c ®Òu cao 147m, c¹nh ®¸y dµi 230m?
Gi¶i:
Ta cã: B=2302=52900; h=147
Do ®ã V=Bh=.52900.147=2592100 (m3)
H§4: VÝ dô cñng cè
GV: gäi HS ®äc vÝ dô trong SGK, GV vÏ h×nh
GV: h­íng dÉn HS tr¶ lêi ý a)
TÝnh VCC’E’F’ ?
HS: ®øng t¹i chç tr¶ lêi c©u hái?
Ghi nhËn kiÕn thøc
VÝ dô:
Cho l¨ng trô tam gi¸c ABC.A’B’C’. Gäi E vµ F lµ trung ®iÓm AA’ vµ BB’. §­êng th¼ng CE c¾t C’A’ t¹i E’. §­êng th¼ng CF c¾t C’B’ t¹i F’. Gäi V lµ thÓ tÝch khèi l¨ng trô ABC.A’B’C’.
a) TÝnh VCABEF theo V.
b) Gäi khèi ®a diÖn (H) lµ phÇn cßn l¹i cña khèi l¨ng trô ABC.A’B’C’ sau khi c¾t bá ®i khèi chãp C.ABFE. TÝnh tØ sè thÓ tÝch cña (H) vµ khèi chãp CC’E’F’.
Gi¶i: 
a) H×nh chãp CA’B’C’ vµ l¨ng trô ABC.A’B’C’ cã ®¸y vµ chiÒu cao b»ng nhau, nªn: 
VCA’B’C’=V vµ do ®ã VCABB’A’ =V-V=V.
V× EF lµ ®­êng trung b×nh cña hbh ABB’A’ nªn dt(ABEF)=1/2dt(ABB’A’) 
Þ VCABFE= VCABB’A’=V.
b) ¸p dông c©u a) ta cã : 
V(H) = VABC.A,B,C, - VCABFE = V-V=V
V× EA’ song song vµ b»ng CC’ nªn theo ®Þnh lÝ ta lÐt , A’ lµ trung ®iÓm cña E’C’. t­¬ng tù B’ lµ trung ®iÓm cña F’C’. Do diÖn tÝch tam gi¸c C’E’F’ gÊp 4 lÇn diÖn tÝch tam gi¸c A’B’C’. Tõ ®ã suy ra VCC’E’F’ = 4 VC.A,B,C, = 
Do ®ã
3- Cñng cè: N¾m ®­îc ba c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch häc trong bµi. xem l¹i c¸ch CM vÝ dô
4- H­íng dÉn häc bµi ë nhµ:
VÒ nhµ häc c«ng thøc, lµm bµi tËp 1,2,3, tr 25
TiÕt 8 §3. kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn (tiếp)
Ngày dạy: C2:
 C6:
C - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T3
1- KiÓm tra bµi cò: Lång trong c¸c ho¹t ®éng.
2 -Bµi míi: 
HOẠT ĐỘNG 5: Vận dụng kiến thức
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
GV: VÏ h×nh, 
Bài 1: (Tr 25)
TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn ®Òu c¹nh a
Gi¶i
Cho tø diÖn ®Òu ABCD. KÎ ®­êng cao AH cña tø diÖn. Do c¸c ®­êng xiªn AB, AC, AD b»ng nhau nªn c¸c h×nh chiÕu cña chóng: HB, HC. HD b»ng nhau. Do BCD lµ tam gi¸c ®Òu nªn H lµ träng t©m DBCD
SBCD=CD.BM=
AH=
VËy: V=.
Bµi 2-tr25: 
TÝnh thÓ tÝch khèi b¸t diÖn ®Òu c¹nh a.
Gi¶i:
Chia khèi b¸t diÖn ®Òu c¹nh a thµnh hai khèi chãp tø gi¸c ®Òu c¹nh a. Gäi SO lµ chiÒu cao cña khèi chãp. Ta cã: V=2VSABCD.
VSABCD = SABCD.SO
SABCD= a2.
SO=
VËy V=.
3- Cñng cè: Lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm phÇn «n ch­¬ng I
GV: yªu cÇu häc sinh lµm bµi tõ 1®Õn 5
HS: tù ®äc , 
Tr¶ lêi ®¸p ¸n vµ gi¶i thÝch t¹i sao chän ®¸p ¸n ®ã
1B 
2A 
3A, 
4C.
5B
- N¾m ®­îc c¸c bµi tËp ®· ch÷a
4 - H­íng dÉn häc bµi ë nhµ:
VÒ nhµ lµm bµi 3,4,5 Tr 24,25
TiÕt 9 §3. kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn (tiếp)
Ngày dạy: C2:
 C6:
D - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T4
1- KiÓm tra bµi cò: Lång trong c¸c ho¹t ®éng.
2 -Bµi míi:
 HOẠT ĐỘNG 7: Vận dụng kiến thức
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
H§tp1: TÝnh tØ sè thÓ tÝch d¹ng ®¬n gi¶n
cao cña khèi hép
Bµi 3-tr25: Cho khèi hép ABCD.A’B’C’D’. TÝnh tØ sè thÓ tÝch gi÷a khèi ®ã vµ khèi tø diÖn ACB’D’.
Gi¶i:
 Gäi thÓ tÝch khèi hép lµ V
Gäi S lµ diÖn tÝch ®¸y ABCD vµ h lµ chiÒu cao cña khèi hép. Chia khèi hép thµnh khèi tø diÖn ACB’D’ vµ 4 khèi chãp A.A’B’D’, C.B’C’D’ ABC.B’, ACD.D’. 
Bèn khèi chãp ®Òu cã dt ®¸y lµ S/2, chiÒu cao h, nªn tæng thÓ tÝch cña chóng lµ: 4.. 
Mµ V = Sh
VËy thÓ tÝch khèi tø diÖn ACB’D’ b»ng . Do ®ã tØ sè thÓ tÝch gi÷a khèi hép vµ khèi tø diÖn ACB’D’ 3.
Bµi 4-tr25:
Cho h×nh chãp SABC. Trªn SA, SB, SC lÊy c¸c ®iÓm A’, B’, C’. 
Chøng minh:
Gi¶i: 
Gäi h1, h2 lµ chiÒu cao h¹ tõ A, A’ ®Õn mp(SBC). Gäi S1, S2 theo thø tù lµ diÖn tÝch c¸c tam gi¸c DSBC vµ DSB’C’. Khi ®ã vµ
.
Tõ ®ã suy ra ®iÒu ph¶i chøng minh
3- Cñng cè: N¾m ®­îc c¸c bµi tËp ®· ch÷a
- Lµm bµi tËp TNKQ tõ 6 ®Õn 10 trang 28
§¸p ¸n: 
Bµi 6 (C), Bµi 7 (C)
Bµi 8 (D), Bµi 9 (B) , Bµi 10 (B)
4 - H­íng dÉn häc bµi ë nhµ:
VN lµm bµi 5, 6 Tr26
Bµi 6 phÇn «n tËp ch­¬ng I
TiÕt 10 luyÖn tËp 
Ngµy gi¶ng:
 C2:
C6:
I. Môc tiªu:
a) VÒ kiÕn thøc: 
- N¾m ®­îc c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hép ch÷ nhËt, khèi chãp, l¨ng trô.
b) VÒ kü n¨ng: 
 - VËn dông ®­îc c¸c c«ng thøc vµo bµi tËp cô thÓ tÝnh thÓ tÝch c¸c khèi trªn.
 - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, tÝnh to¸n cña häc sinh
c) VÒ th¸i ®é:
RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, trÝ t­ëng t­îng vÒ h×nh kh«ng gian 
Nghiªm tóc häc bµi, lµm theo c¸c H§ GV yªu cÇu.
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: C¸c ho¹t ®éng vµ hÖ thèng c©u hái, th­íc kÎ
- HS: Th­íc, ®äc bµi tr­íc ë nhµ, lµm bµi tËp
III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
1- KiÓm tra bµi cò:
 Lång trong c¸c ho¹t ®éng.
2-Bµi míi: 
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung ghi b¶ng
Gv gọi hS đọc bài 6
 gọi 1 hS lên bảng vẽ hình?
HS vẽ hình, 
Từ kết quả ý tính thể tích khối S. DBC?
A
B
C
D
E
F
Bµi 5(26)
Ta cã 
MÆt kh¸c 
Tõ ®ã suy ra 
V× tam gi¸c ACD vu«ng c©n CD = CA = a nªn 
Ta cã 
Ta cã diÖn tÝch tam gi¸c BCD b»ng:
V× tam gi¸c CEF vu«ng t¹i E nªn 
V× tam gi¸c CDF vu«ng t¹i F nªn 
DiÖn tÝch tam gi¸c CEF lµ 
ThÓ tÝch khèi tø diÖn CDEF lµ 
Bµi 6
Gi¶i:
Gäi E lµ trung ®iÓm cña BC, H¹ SH , th× H lµ träng t©m tam gi¸c ®Òu ABC. Do ®ã H thuéc AE vµ 
Ta cã 
( Theo t/c nöa tam gi¸c ®Òu)
a) TØ sè thÓ tÝch cÇn t×m lµ:
b) 
Tõ ®ã suy ra
3- Củng cố : Nắm được các bài tập đã chữa
4 - Hướng dẫn bài tập về nhà:
 VN ôn tập chương I làm bài 5,7
TiÕt 11 ¤N TËP CH¦¥NG I (2T)
Ngµy gi¶ng:
 C2:
C6:
I. Môc tiªu:
1- VÒ kiÕn thøc: 
 - ¤n tËp ®Ó HS n¾m l¹i tæng thÓ c¸c vÊn ®Ò: Kh¸i niÖm khèi ®a diÖn, h×nh ®a diÖn, ph©n chia vµ l¾p ghÐp khèi ®a diÖn, kh¸i niÖm ®a diÖn vµ 5 khèi ®a diÖn ®Òu.
 - Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn, c¸c c«ng thøc thÓ tÝch c¬ b¶n.
2- VÒ kü n¨ng: : - VËn dông ®­îc c¸c c«ng thøc vµo bµi tËp cô thÓ tÝnh thÓ tÝch c¸c khèi trªn.
	 - BiÕt ph©n chia vµ l¾p ghÐp c¸c khèi ®a diÖn ®Ó tÝnh thÓ tÝch.	 
3- VÒ th¸i ®é:
RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, trÝ t­ëng t­îng vÒ h×nh kh«ng gian 
Nghiªm tóc häc bµi, lµm theo c¸c H§ GV yªu cÇu.
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: C¸c ho¹t ®éng vµ hÖ thèng c©u hái, th­íc kÎ. 
B¶ng phô treo bµi tËp tr¾c nghiÖm
- HS: Th­íc, ®äc bµi tr­íc ë nhµ, lµm bµi tËp
III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
A - TiÕn tr×nh lªn líp T 1:
1- KiÓm tra bµi cò:
 Lång trong c¸c ho¹t ®éng.
2-Bµi míi: 
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1: I- Lý thuyÕt
)
Ho¹t ®éng 2: ii- HÖ thèng bµi tËp
H§ TP 1: Bµi 7
GV: Nªu bµi 7
GV: h­íng dÉn HS vÏ h×nh
HS: vÏ h×nh
Bµi 7-tr26: 
Cho h×nh chãp tam gi¸c SABC cã AB=5a, BC=6a, CA=7a. C¸c mÆt bªn t¹o víi ®¸y gãc 600. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp.
Gi¶i:
H¹ SH (ABC), HE AB, HF BC, HJ AC
V× c¸c gãc ®Òu b»ng 600 nªn HE = HF = HJ = r lµ b¸n kÝnh ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC. 
Nöa chu vi tam gi¸c b»ng p = 9a
Theo c«ng thøc Hªr«ng diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 
¸p dông c«ng thøc S = p.r
Ta cã: 
Tõ ®ã suy ra
Bµi tËp tr¾c nghiÖm kh¸ch quan:
1. Cho (H) lµ h×nh l¨ng trô ®øng tam gi¸c ®Òu cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng a.
ThÓ tÝch cña (H) b»ng:
A. B. C. D. 2- Cho (H) lµ khèi tø gi¸c ®Òu cã tÊt c¶ c¸c c¹nh ®Òu b»ng a
ThÓ tÝch cña (H) b»ng:
A. B. C. D. 
3- Cho tø diÖn ABCD. Gäi B’, C’ lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, AC. Khi ®ã tØ sè thÓ tÝch cña khèi tø diÖn AB’C’D vµ khèi tø diÖn ABCD b»ng:
 A. B. C. D. 
§¸p ¸n:
1C, 2B , 3B
3-Cñng cè: N¾m ®­îc c¸c bµi ®· ch÷a
4- H­íng dÉn häc ë nhµ: 
- Lµm c¸c bµi tËp 11.12 . Giê sau ch÷a bµi tËp
TiÕt 12 ¤N TËP CH¦¥NG I (T2)
Ngµy gi¶ng:
 C2:
C6:
B - TiÕn tr×nh lªn líp T 2:
1- KiÓm tra bµi cò:
 Lång trong c¸c ho¹t ®éng.
2-Bµi míi: 
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
Bµi 12-tr27: 
Cho h×nh lËp ph­¬ng ABCD.A’B’C’D’ c¹nh a. Gäi M lµ trung ®iÓm A’B’, N trung ®iÓm BC.
a) TÝnh thÓ tÝch khèi ADMN
b) MÆt ph¼ng (DNM) chia khèi lËp ph­¬ng ®· cho thµnh hai khèi ®a diÖn . Gäi (H) lµ khèi ®a diÖn chøa ®Ønh A, ( H’) lµ khèi ®a diÖn cßn l¹i. TÝnh tØ sè 
Gi¶i:
a) Ta cã kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn (ADN) b»ng a
DiÖn tÝch tam gi¸c ADN b»ng 
Ta cã VADMN = VM.ADN = 
b) Chia (H) thµnh c¸c h×nh chãp F.DBN, D.ABFMA’, D.A’EM
Ta thÊy 
nªn c¸c cÆp tam gi¸c sau ®ång d¹ng: FBN vµ DD’E, A’ME vµ CDN
Tõ ®ã suy ra 
DiÖn tÝch tam gi¸c DBN b»ng 
VËy tØ sè thÓ tÝch gi÷a (H) vµ (H’) b»ng 55/89
3- Cñng cè:N¾m ®­îc bµi tËp ®· ch÷a
4- H­íng dÉn häc bµi ë nhµ:
 VN «n tËp . Giê sau kiÓm tra 45 phót