Giáo án môn Giải tích 12 tiết 81: Chỉnh hợp – hoán vị – tổ hợp

NỘI DUNG
NỘI DUNG
Tiết 81
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
ƒ. Nội dung bài mới:
3. Hoán vị
	a. Thí dụ 
Có bao nhiêu cách sắp 8 người xung quanh một bàn tròn?
	b. Định nghĩa
Một chỉnh hợp chập n các n phần tử được gọi là một hoán vị của các phần tử ấy.
	c. Số các hoán vị của n phần tử 
Giải
	. Mỗi cách sắp xếp 8 người xung quanh 1 bàn tròn là một chỉnh hợp chập 8 của 8 ptử.
	. Một chỉnh hợp chập 8 của 8 phần tử gọi là 1 hoán vị của 8 phần tử.
	. Hãy tổng quát vấn đề?
. Hỏi: Hai hoán vị của n phần tử thế nào là khác nhau?
. Giải thích 
Bài tập hoán vị chỉnh hợp 
Bài 1 Với 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu:
a) Số ẻ gồm 5 chữ số khác nhau.
b) Số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau.
a) Để là số lẻ thì chữ số hàng đơn vị phải s61 lẻ.
	. Có 3 cách chọn chữ số đơn vị 1, 3 hoặc 5.
	. Sau đó còn 4 chữ số tạo thành các chữ số hàng chục, trăm, ngàn, vạn có 4! cách.
Tóm lại: có 3.4! = 72 số lẻ
b) Để là số chẵn, chữ số hàng đơn vị là số chẵn
. Lí luận như trên  có 2.4! = 48 số
Bài 2 với 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số6 chữ số (khác nhau) lớn hơn 300.000?
. Để số được lập > 300.000 thì chữ số hàng chục vạn chỉ có thể là những số nào?
(3, 4, 5, 6)
. Có 4.5! = 480 số cần tìm.
Bài 3
Với 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu:
a) Số ẻ gồm 6 hcữ số khác nhau.
b) Số chẵn gồm 6 chữ số khác.
a) . Có bao nhiêu cách chọn chữ số đơn vị?
. Có bao nhiêu cách chọn các chữ số còn lại?
Kết quả có 3.4!.4 = 288 số
b) Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác?
(có 5.5! = 600 số)
. Số các số chiếm là 600 – 288 = 312 số
Bài 4
Với 10 chữ số từ 0 đến 9 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 5 chữ số khác nhau?
Bài 5
Tìm số nguyên dương n thỏa điều kiện :
a) 
b) 
c) 
„. Củng cố : 
. Chú ý các bài toán có liên quan đến thứ tự các phần tử là thuộc về khái niệm chỉnh hợp, hoán vị.
…. Dặn dò :
. Học sinh đọc qua bài tổ hợp.
. Có mấy cách chọn chữ số đơn vị ? 5 cách
. Có mấy cách chọn chữ số hàng vạn? 8 cách
. Có mấy cách chọn 3 số : ngàn, trăm, chục 
Tón lại có 5.8.=13440 số
PHẦN BỔ SUNG
PHẦN BỔ SUNG
Bài 7 Cho 
CMR: 
Hướng dẫn 
V.T= 
V.T=
 Áp dụng : 
Bài 8
 và 
CMR 
Giải cố định n, xét dãy 
 đúng 
 giảm
Do đó với 
Bài 9
Khai triển và rút gọn:
 ta được:
P(x) = A0 + A1x + A2x2 +  + A14x14
Xác định A9?
Giải
A9 = 
Bài 10
a) Tính 
b) Suy ra :
Hướng dẫn 
1) Đặt x = cost Þ 
= 
+ 
 (đpcm)