Giáo án môn Giải tích 12 tiết 30: Tiệm cận

(C)
y
a
x
P
f(x)
x
H
ax + b
Tiết 30 :
. Ổn định lớp :
 Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
ƒ. Nội dung bài mới:
4 Tiệm cận xiên :
* Định lí :
Gọi ( C ) là đồ thị của hàm số y = f(x) , giả sử x có thể dần tới .
( D ) y = ax + b ( 
( D ) là TCX của ( C ) 
* Hệ quả 1 : Giả sử ( c ) : y = f(x) = ax +b + (x)
(a ) với thì đường thẳng y = ax = b là TCX .
* Hệ quả 2 : Cho ( C ) : y = f(x)
Nếu 
Thì đường thẳng y = ax + b là TCX của ( C )
Ví dụ : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số .
Kết quả : TCĐ : x = 1
 TCX : y = 2x –1
Phần bài tập :
Bài 1 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số .
a) b) 
c) d) 
Bài 2 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
„. Củng cố :
 . Nhấn mạnh các qui tắc tìm tiệm cận
. Hàm số hửu tỉ 
* Bậc p(x) > bậc q(x)
* Bậc P(x) = bậc q(x) + 1 có tiệm cận xiên tìm tiệm cận xiên bằng cáchthực hiện phép chia p(x) cho q(x).
* Nếu có tiệm cân ngang thì không có tiệm cận xiên và ngược lại .
Chú ý :Tiệm cận hàm số vô tỉ 
1) 
2) 
Tiệm cận xiên 
…. Dặn dò : 
 Giải các bài tập mà giáo viên đã ra .
Ta có MP = MH / cos và MP = 
Do nên khi MH thì MP0 và ngược lại .
Do đó , điều kiện cần và đủ để ( D ) là tiệm cận của ( C ) là 
. Suy ra hệ quả 1 :
Ta có 
. Suy ra hệ quả 2 :
Từ định luật trên ta suy ra hệ quả 2 bằng cách đặt f(x) – (ax + b) =.
Hướng dẫn : Cách 1: Viết y = f(x) = 2x – 1 +
Do tiệm cận xiên y = 2x – 1
Cách 2 : 
. 
Vậy () : y = 2x – 1 là TCX .
Hướng dẫn : Bài d) có 2 TCX cần xét cụ thể khi 
Hướng dẫn :
. m = - 2 đồ thị là đường thẳng không có tiệm cận 
. m 2 có
Hướng dẫn chuẩn bị tiết sau :
* Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết ôn tập các phần đã học trong chương II .
+ Tính đơn điệu, các điểm cực trị .
+ Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất .
+ Các khoảng lồi, lõm điễm uốn .
+ Các đường tiệm cận .
D. RÚT KINH NGHIỆM: