Giáo án môn Giải tích 12 tiết 28: Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị

Tiết 28 : PHẦN BÀI TẬP
. Ổn định lớp Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số.
‚. Kiểm tra :
Nhắc lại p/pháp tìm các khoảng lồi , lõm và điểm uốn .
ƒ. Nội dung bài mới:
Bài 1 : Tìm các khoảng lồi , lõm và điểm uốn của đồ thị các hàm số sau đây :
a) y = x3 - 6x – 4 b) y = x4 – 6x2 + 3
c) y = x4 – 12x3 +48x2- 50 d) y = 
- Tìm miền xác định 
- Tính y’’ 
- Giải phương trình y’’= 0
- Lập bảng xét dấu y’’
- Dựa vào các định lí kết luận .
( Cho học sinh lên bảng giải ) 
e) y = ln ( 1 + x2 )
Bài 2 : Cho ( C ) : y = x3 – ax2 + x + b
Tìm a , b để ( C ) nhận M ( 1 , 1 ) làm điểm uốn.
Bài 3 : Cho ( C ) : y = x4 – ax2 + 3
Biện luận theo a số điểm uốn của ( C ) .
Bài 4 : Chứng minh rằng ( ) : Có 3 điểm uốn thẳng hàng
Bài 5 :
Cho ( ) : y = x3 – 3( m – 1 ) x2 + 3x – 5
Định m để đồ thị hàm số .
a) Lồi trong ( - 5 , 2 )
b) Điểm uốn có hoành độ x0 > m2 – 2m – 5
„. Củng cố : Bài tập bổ sung
Bài 1 : CMR đồ thị các hàm số
a) luôn luôn lõm
b) luôn luôn lồi
Bài 2 : với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số
a) y = ( m – 2 )x4 – 6 ( m + 1 )x2 +5 lồi
()
b) y = x3 + 3mx2 + ( m +2 )x – m + 2 có điểm uốn nằm trên ox hoặc oy .
…. Dặn dò : Đọc trước bài tiệm cận.
 Hướng dẫn chuẩn bị tiết sau : Học sinh tự ôn
- Chú ý : 
Hướng dẫn :
* Giả sử M ( 1 , 1 ) là điểm uốn 
Từ đó tìm được a , b 
* Với a , b tìm được cần thử lại bằng cách lập bảng xét dấu y’’ .
Hướng dẫn :
* y’= 4x3 – 2ax * y’’= 12x2 –2a = ( 6x2 – a)
* Xét các trường hợp 1) ;2) a > 0
 Hướng dẫn :
 Tính được 
* Tìm được 3 điểm uốn
A (1,1) ,B;C
* Để chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng ta sẽ chứng minh 
Hướng dẫn : a) D = 
 y’’ = 6x – 6 (m – 1) y’’ = 0 x = m – 1 
x
y”
-¥
+¥
m-1
-
0
+-
Điều kiện : ( - 5 , 2 ) 
b) Hoành độ điểm uốn x0 = m – 1 > m2 –2m – 5
D. RÚT KINH NGHIỆM: