Giáo án môn Giải tích 12 tiết 24: Cực đại và cực tiểu

Tiết 24 :
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
ƒ. Nội dung bài mới:
2. Dấu hiệu 2 :
Định lí : Nếu hàm số y = f(x) xác định trên 1 lân cận nào đó của điểm x0,, có đạo hàm liên tục tới cấp 2 tại x0, và
f(x0) = 0, f’’(x0) ¹ 0 thì x0 là điểm cực trị.
1). Nếu f”(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu
2). Nếu f”(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại
* Ví dụ 1: Tìm cực trị của hàm số : y = f(x) = x4 – 2x2 +3
* Ví dụ 2 : Tìm cực trị của hàm số :y = f(x) = x4
* Phần thực hành :
Bài 1 : Tìm các điểm CĐ, CT của các hàm số sau :
1). y = f(x) = x4 – 2x2 + 1
2) y = f(x) = x4 + 4x3 – 2x2 – 12x
3) 
4) y = f(x) = x + ln(x + 1)
5). y = f(x) = sin2x – x
	6). 
Bài 2 : Xác định a để hàm số 
 đạt cực trị tại , 
Cực trị ấy là CĐ hay CT ?
Bài 3 : Cho hàm số 
1). Định m để hàm số có CĐ, CT.
2). Định m để ymin – ymax = 4
„. Củng cố :
 H/s cần nắm vững 2 qui tắc tìn cực trị.
- Để tìm cực trị nên dùng dấu hiệu 1, chỉ khi nào xét dấu y’ gặp khó khăn mà mới dùng đến dấu hiệu 2.
…. Dặn dò :
- H/s đọc trước phần “Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số” trang 57.
* Phương pháp tìm cực trị của hàm số bằng qui tắc 2 :
- Tính f’(x), f”(x)
- Tìm các điểm xI tại đó f’(xI) = 0
- Tính f”(xI) : nếu f”(xi) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm đó.
- Nếu f”(xi) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm đó.
* Chú ý : Nếu tại x0 mà f’(x0) = f” = x0 = 0 thì định lí trên không áp dụng được. Trong trường hợp này ta phải dùng dấu hiệu 1.
* Hướng dẫn : 
- Các BT 1, 2, 3, 4 ta dùng dấu hiệu 1.
- Các BT 5, 6 ta dùng dấu hiệu 2.
- Cần nhắc lại công thức nghiệm phương trình lượng giác cơ bản.
* Phương pháp : Giải theo 2 bước sau đây :
[Þ] giả sử là điểm cực trị vậy ta có Từ đó tìm được a.Với a tìm được cần kiểm nghiệm xem có ¹ 0 hay không ?
* Hướng dẫn : 
1). Để hàm số có CĐ, CT đk là y’ phải có 2 nghiệm pb và đổi dấu qua 2 nghiệm ấy.
2) Gọi x1, x2 là các điểm CĐ, CT của áp dụng kết quả.
;
* Bài tập bổ sung :
B 1 : Cho hàm số y = x3 – 3mx + 1
1) Biện theo m chiều biến thiên của hàm số
2) Định m để ymx và ymin trái dấu.
B 2 : Cho hàm số 
1) Tìm các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị khi m=1.
2) Định m để hàm số đạt CĐ tại 
D. RÚT KINH NGHIỆM: